تُرجع حاسبة حجم الخزان السعة الإجمالية والحجم المملوء والسعة المتبقية للأسطوانات الأفقية والرأسية والمستطيلات والأشكال البيضاوية والكبسولات والخزانات ذات الأطراف المقعرة. أدخل شكل الخزان وأبعاده، ثم عمق التعبئة، وستقوم الآلة الحاسبة بإرجاع الجالونات واللترات والأقدام المكعبة عند مستوى التعبئة هذا إلى جانب السعة الكاملة للخزان. يُظهر مخطط التعبئة مدى ارتباط الحجم بالعمق بزيادات قدرها عشرة بالمائة، وهو ليس خطًا مستقيمًا بالنسبة لمعظم أشكال الخزانات الموجودة على جانبها.
حساب حجم الخزان الكلي والمملوء
يعتمد الحجم الإجمالي فقط على شكل الخزان وأبعاده الخارجية؛ يعتمد الحجم المملوء على نفس الأبعاد بالإضافة إلى مدى عمق السائل الموجود بالداخل حاليًا. الاثنان مرتبطان ولكن ليسا متناسبين لكل شكل، وهو الشيء الوحيد الأكثر فائدة الذي توضحه هذه الآلة الحاسبة بما يتجاوز رقم السعة البسيط.
Total volume = shape-specific formula (below)
Fill volume = portion of that shape occupied up to the fill depth
Ullage = Total volume − Fill volume
Fill percent = Fill volume ÷ Total volume × 100يتناسب حجم ملء الخزان العمودي مباشرة مع العمق، نظرًا لأن كل شريحة أفقية تمر عبر أسطوانة رأسية أو مستطيل متطابقة. لا يشترك الخزان الأفقي في هذه الخاصية، لأن المقطع العرضي الموجود في الجزء السفلي من الأسطوانة المستلقية عبارة عن قطعة رقيقة بينما المقطع العرضي من المنتصف هو القطر الكامل.
حدد شكل الخزان
يحدد شكل الخزان الصيغة التي سيتم تطبيقها، وتدعم الآلة الحاسبة تسعة أشكال شائعة تغطي تقريبًا كل خزان تخزين فوق الأرض وتحت الأرض في الاستخدام السكني والتجاري الخفيف. يؤدي تحديد الشكل إلى تبديل حقول الإدخال لتتناسب مع أبعاده المحددة.
- اسطوانة أفقية: أسطوانة ملقاة على جانبها، وهو الشكل الأكثر شيوعًا لخزانات الوقود والمياه. القطر والطول.
- اسطوانة عمودية: يقف منتصبا. القطر والارتفاع.
- المستطيل: خزان مستطيل أو صهريج. الطول والعرض والارتفاع.
- بيضاوية أفقية: اسطوانة مسطحة ملقاة على جانبها. العرض والارتفاع والطول.
- عمودي بيضاوي: نفس المقطع العرضي يقف في وضع مستقيم.
- كبسولة أفقية: أسطوانة ذات طرفين دائريين نصف كرويين ملقاة على جانبها.
- كبسولة عمودية: نفس الشكل يقف منتصبا.
- أفقي 2:1 بيضاوي الشكل: أسطوانة ذات أغطية نهاية بيضاوية ضحلة بدلاً من نصفي الكرة الأرضية الكاملين.
- ينتهي الطبق الأفقي: أسطوانة ذات أغطية طرفية ضحلة وليست مسطحة.
غالبًا ما تكون خزانات الوقود وخزانات الصرف الصحي على شكل أسطوانة أفقية أو كبسولة أفقية؛ غالبًا ما تكون الصهاريج وخزانات الخلط عبارة عن أسطوانات رأسية أو مستطيلة.
تطبيق صيغ حجم الخزان
يتبع الحجم الإجمالي لكل شكل مباشرة مساحة مقطعه العرضي مضروبة في طوله أو ارتفاعه، حيث تجمع الأشكال البيضاوية والكبسولة بين مستطيل أو أسطوانة مع أقسام نهاية منحنية. الحجم المملوء للشكل الذي يقع على جانبه يحتاج أيضًا إلى صيغة القطعة الدائرية، التي سيتم تناولها في القسم التالي.
Horizontal / vertical cylinder = π × (Diameter ÷ 2)² × Length or Height
Rectangle = Length × Width × Height
Horizontal oval = (π × r² + 2 × r × a) × Length, r = Height ÷ 2, a = Width − Height
Horizontal capsule = π × r² × [(4 ÷ 3) × r + a], a = straight cylindrical section lengthلا يحتاج حجم الصهريج المستطيل إلى تعديل الشكل المنحني على الإطلاق؛ إنه الطول في العرض في الارتفاع، وهو مطابق لأي منشور مستطيل. تمثل الشروط الإضافية للكبسولة أو الخزان البيضاوي أغطية النهاية المستديرة، والتي تحتوي على حجم أكبر نسبيًا بالنسبة لطولها مقارنة بالقسم الأوسط الأسطواني المستقيم.
قياس عمق التعبئة في اسطوانة أفقية
تتم قراءة عمق التعبئة في الخزان الأفقي عادةً باستخدام عصا غمس يتم إنزالها من خلال منفذ التعبئة، وتحويل قراءة العمق الفردية هذه إلى حجم يحتاج إلى صيغة المقطع الدائري، نظرًا لأن المقطع العرضي للسائل عبارة عن شريحة منحنية بدلاً من دائرة كاملة أو مستطيل بسيط. هذا هو الحساب الذي يتم إنشاء كل مخطط ملء الخزان الأفقي منه.
m = Radius − Fill depth
θ = 2 × arccos(m ÷ Radius)
Segment area = ½ × Radius² × (θ − sin θ)
Fill volume = Segment area × Lengthتحدد الزاوية θ، المُقاسة بالراديان، مقدار مساحة سطح السائل من محيط الدائرة. عمق التعبئة يساوي تمامًا نصف القطر، نصف قطر الخزان، يعطي θ بالضبط π راديان (180 درجة) ومساحة مقطعية تبلغ نصف الدائرة بالضبط، وهو عمق التعبئة الوحيد الذي تتطابق فيه نسبة النسبة المئوية الكاملة للأسطوانة الأفقية مع نسبة العمق المئوية.
اقرأ مخطط التعبئة
تمتلئ الخزانات الأسطوانية الأفقية بشكل غير خطي: يحتفظ الجزء السفلي والعلوي من الخزان بحجم أقل بكثير لكل بوصة من العمق مقارنة بالخزان الأوسط، لأن المقطع العرضي الدائري يكون أضيق عند كلا الطرفين وأوسع عبر المركز.
يوضح الرسم البياني أدناه الحجم كنسبة مئوية من السعة الإجمالية عند كل زيادة بنسبة عشرة بالمائة في العمق، بغض النظر عن الحجم الفعلي للخزان.
| العمق (% من القطر) | الحجم (% من الإجمالي) |
|---|---|
| 10% | 5.2% |
| 20% | 14.2% |
| 30% | 25.2% |
| 40% | 37.3% |
| 50% | 50.0% |
| 60% | 62.7% |
| 70% | 74.8% |
| 80% | 85.8% |
| 90% | 94.8% |
| 100% | 100.0% |
فالخزان الذي يبلغ عمقه 20 في المائة من العمق الكامل يحتوي على 14.2 في المائة فقط من إجمالي حجمه، وليس 20 في المائة، والدبابة التي يصل عمقها إلى 80 في المائة تحتوي بالفعل على 85.8 في المائة من حجمها. يكون المنحنى متماثلًا حول نقطة المنتصف، حيث تكون نسبة العمق ونسبة الحجم هما الزوجان الوحيدان المتطابقان تمامًا على الطاولة.
تقدير خزان أفقي سعة 1000 جالون
تبلغ السعة الإجمالية للخزان الأسطواني الأفقي الذي يبلغ قطره 64 بوصة وطوله 72 بوصة حوالي 1003 جالونًا، وعلى عمق تعبئة يبلغ 40 بوصة يحمل حوالي 659 جالونًا، أي حوالي 65.8 بالمائة ممتلئًا. كل خطوة أدناه تحمل الوحدات بالأقدام.
1. تحويل الأبعاد إلى القدمين. القطر 64 بوصة = 5.333 قدم (نصف القطر 2.667 قدم)؛ الطول 72 بوصة = 6 قدم؛ عمق التعبئة 40 بوصة = 3.333 قدم
2. أوجد الحجم الإجمالي. π × 2.667² × 6 = π × 7.111 × 6 ≈ 134.04 قدم مكعب ≈ 1,003 جالون
3. بما أن عمق التعبئة يتجاوز نصف القطر، ابحث عن الجزء الفارغ فوق السائل. و' = 2 × 2.667 - 3.333 = 2.0 قدم؛ م = 2.667 - 2.0 = 0.667 قدم
4. أوجد زاوية ومساحة القطعة الفارغة. θ = 2 × قوس قزح(0.667 ÷ 2.667) = 2 × قوس قوس(0.25) ≈ 2.636 راد مساحة القطعة = 0.5 × 2.667² × (2.636 - sin 2.636) ≈ 7.65 قدم² حجم القطعة الفارغة = 7.65 × 6 ≈ 45.91 قدم مكعب
5. اطرح الجزء الفارغ من الإجمالي. 134.04 − 45.91 ≈ 88.13 قدم مكعب ≈ 659 جالونًا مملوءًا
وهذا يترك السعة الفارغة المتبقية حوالي 45.91 قدمًا مكعبًا، أو ما يقرب من 343 جالونًا. يتوافق الخزان بهذا الحجم والشكل مع خزان وقود أو مياه سكني سعة 1000 جالون؛ إجمالي 1003 جالون المحسوب هو السعة الهندسية قبل تخفيض حد التعبئة لأي شركة مصنعة، والتي يطبقها معظم الموردين للحصول على هامش الأمان.
تحويل حجم الخزان بين الوحدات
يتم تحويل حجم الخزان إلى أي وحدة يستخدمها مقياس التعبئة أو فاتورة التسليم أو ورقة المواصفات، وتقوم الآلة الحاسبة بإعداد تقارير عديدة في وقت واحد بحيث تقدم نتيجة واحدة تذكرة تسليم أمريكية ومواصفات معدات مترية دون بحث ثانٍ.
| تحويل من ft³ | عامل | مثال (134.04 قدم مكعب) |
|---|---|---|
| إلى جالون أمريكي | × 7.4805 | 1,002.8 جالون |
| إلى جالون إمبراطوري | × 6.2288 | 834.9 جالون عفريت |
| إلى لتر | × 28.317 | 3,796 ل |
| إلى متر مكعب | × 0.02832 | 3.80 م3 |
| إلى براميل | × 0.1781 | 23.87 مليار برميل |
الجالون الأمريكي والجالون الإمبراطوري ليسا بنفس الحجم؛ الجالون الإمبراطوري أكبر بحوالي 20 بالمائة، وهو أمر مهم عندما تدرج ورقة مواصفات الخزان من خارج الولايات المتحدة السعة بالجالون دون تحديد أي منها.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب حجم الخزان الأسطواني الأفقي؟
اضرب pi في مربع نصف القطر ثم في الطول: π × r² × الطول. يبلغ قطر الخزان 64 بوصة (نصف قطر 32 بوصة، أو 2.667 قدمًا) وطوله 72 بوصة (6 قدم) ويحمل π × 2.667² × 6، أي حوالي 134 قدمًا مكعبًا، أو ما يقرب من 1003 جالون.
لماذا يمتلئ الخزان الأفقي بشكل غير خطي؟
لأن المقطع العرضي للأسطوانة الواقعة على جانبها يكون أضيق عند الأسفل، وفي الأعلى، وأوسع عند الوسط. تضيف بوصة معينة من العمق بالقرب من القاع حجمًا أقل بكثير من نفس البوصة من العمق بالقرب من المنتصف، ولهذا السبب يمثل العمق بنسبة 20 بالمائة حوالي 14.2 بالمائة فقط من الحجم الإجمالي بدلاً من 20 بالمائة.
ما مقدار خزان سعة 1000 جالون عند 40 بوصة من التعبئة؟
بالنسبة لخزان يبلغ قطره 64 بوصة وطوله 72 بوصة، فإن عمق التعبئة 40 بوصة يحمل حوالي 659 جالونًا، أي ما يقرب من 65.8 بالمائة من إجمالي سعة الخزان البالغة حوالي 1003 جالونًا.
ما هو القُلة؟
Ullage هي السعة الفارغة المتبقية في الخزان، ويتم العثور عليها عن طريق طرح حجم التعبئة الحالي من الحجم الإجمالي. يحتوي الخزان الذي تبلغ سعته 1003 جالونًا والذي يحتوي على 659 جالونًا على حوالي 344 جالونًا، ولا يزال الحجم متاحًا قبل أن يصل الخزان إلى الامتلاء.
كيف يمكنني قياس عمق التعبئة باستخدام عصا الغمس؟
قم بخفض العصا أو المقياس من خلال منفذ التعبئة العمودي حتى يلامس قاع الخزان، ثم اقرأ الطول المبلل بمجرد سحبه. هذه القراءة هي عمق التعبئة، الذي يتحول إلى حجم باستخدام صيغة المقطع الدائري للخزان الأفقي أو حساب مساحة العمق المباشر للخزان الرأسي أو المستطيل.
كم جالون في قدم مكعب؟
حوالي 7.48 جالون أمريكي، أو حوالي 6.23 جالون إمبراطوري. يحتوي الخزان الذي تبلغ سعته 100 قدم مكعب على ما يقرب من 748 جالونًا أمريكيًا أو 623 جالونًا إمبراطوريًا.
ما الفرق بين الجالون الأمريكي والجالون الإمبراطوري؟
الجالون الإمبراطوري أكبر، حيث يبلغ حوالي 4.546 لترًا مقارنة بـ 3.785 لترًا للغالون الأمريكي، أي بفارق 20 بالمائة تقريبًا. يحتوي الخزان الذي تبلغ سعته 1000 جالون إمبراطوري على سوائل أكثر من الخزان الذي تبلغ سعته 1000 جالون أمريكي.
كيف أحسب حجم الخزان ذو الأطراف المستديرة؟
أضف حجم الجسم الأسطواني المستقيم إلى حجم الغطاءين الطرفيين الضحلين، اللذين يحملان حجمًا أقل من نصف الكرة الأرضية الكامل. يقوم وضع أطراف الأطباق الأفقية بالآلة الحاسبة بتنفيذ هذه التركيبة مباشرة بمجرد إدخال قطر الخزان والطول المستقيم وعمق الطبق.
كيف يمكنني العثور على نسبة التعبئة من قراءة عصا الغمس؟
اقسم حجم الامتلاء المحسوب من قراءة عصا الغمس على الحجم الإجمالي للخزان، ثم اضربه في 100. لا تتبع نسبة امتلاء الخزان الأفقي نسبة العمق مباشرة، ولهذا السبب يعد مخطط التعبئة أعلاه هو المرجع الأكثر موثوقية من افتراض تطابق نسب العمق والحجم.
هل تستطيع هذه الآلة الحاسبة التعامل مع خزان بيضاوي عمودي؟
نعم. يستخدم الخزان البيضاوي العمودي نفس المقطع العرضي البيضاوي مثل الخزان الأفقي، ويقف على النهاية، ويتم حساب حجم التعبئة في ثلاث مناطق، القسم المنحني السفلي، والقسم الأوسط المستقيم، والقسم المنحني العلوي، بدلاً من صيغة المقطع الدائري المفرد المستخدمة للأسطوانة الأفقية.
ملخص
تقوم حاسبة حجم الخزان بإرجاع الحجم الإجمالي والمملوء لأشكال الخزانات التسعة، وتحويل عمق التعبئة إلى حجم من خلال صيغة المقطع الدائري للأشكال الأفقية ومساحة مرات العمق المباشرة للأشكال الرأسية والمستطيلة.
تحتوي الأسطوانة الأفقية مقاس 64 × 72 بوصة على حوالي 1003 جالونًا إجماليًا وحوالي 659 جالونًا عند عمق تعبئة 40 بوصة، أي ما يقرب من 66 بالمائة ممتلئة على الرغم من أن قراءة العمق وحدها تشير إلى خلاف ذلك.
تمتلئ الخزانات الأفقية بشكل غير خطي، بشكل حاد عبر منتصف الخزان وببطء بالقرب من القاع والأعلى، وهذا هو السبب في أن مخطط التعبئة، وليس قراءة العمق وحدها، هو الطريقة الموثوقة لتقدير كمية السائل المتبقي.