Kalkulator Segitiga Sama Kaki menemukan luas, tinggi, keliling, dan sudut alas segitiga sama kaki dari dua kaki yang sama panjang dan alasnya. Karena segitiga sama kaki mempunyai tepat dua sisi yang sama panjang, geometrinya cukup disederhanakan sehingga ketinggian yang dijatuhkan ke alas selalu membagi segitiga tersebut menjadi dua segitiga siku-siku yang identik.
Segitiga sama kaki berada di antara segitiga sama sisi yang sepenuhnya simetris dan segitiga tak sama panjang umum, dengan simetri yang cukup untuk membuat beberapa rumus lebih rapi daripada kasus umum, namun masih memerlukan dua pengukuran independen, bukan satu.
Hitung tinggi segitiga sama kaki
Ketinggian yang diturunkan dari puncak (titik sudut antara dua kaki yang sama panjang) ke titik tengah alas akan membagi segitiga menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen, masing-masing tingginya sama dengan salah satu kaki, setengah alasnya sama dengan kaki lainnya, dan sisi yang sama besarnya sebagai sisi miring.
h = √(leg² − (base/2)²)Contoh yang berhasil: segitiga sama kaki dengan kaki yang sama panjang 10 satuan dan alas 12 satuan.
1. Halve the base. 12 / 2 = 6.
2. Square the leg and half-base. 10² = 100, 6² = 36.
3. Subtract and take the square root. √(100 − 36) = √64 = 8 satuan.
Menghitung luas segitiga sama kaki
With the height found, area follows the standard triangle formula.
A = ½ × base × hContoh yang berhasil: segitiga yang sama dengan alas 12 dan tinggi 8.
1. Multiply base by height. 12 × 8 = 96.
2. Divide by 2. 96 / 2 = 48 square units.
Hitung kelilingnya
Perimeter simply adds the base and twice the equal leg length.
P = base + 2 × legContoh yang berhasil: alas 12, kaki 10.
12 + (2 × 10) = 12 + 20 = 32 unit.
Temukan sudut alasnya
Teorema segitiga sama kaki menyatakan bahwa dua sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama panjang (sudut alas) juga sama besar. Setelah tingginya diketahui, trigonometri dasar mencari sudut tersebut secara langsung.
base angle = arccos((base/2) / leg)Contoh yang dikerjakan: alas 12, kaki 10 (setengah alas = 6).
1. Divide half-base by leg. 6 / 10 = 0.6.
2. Take the inverse cosine. arccos(0,6) ≈ 53,13°.
Kedua sudut alas berukuran 53,13°, dan sudut puncaknya adalah 180 − (2 × 53,13) = 73,74°, sehingga teorema jumlah sudut masih berlaku.
Memahami teorema segitiga sama kaki
Teorema segitiga sama kaki menyatakan bahwa jika dua sisi suatu segitiga sama besar, maka sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi-sisi tersebut juga sama besar, dan berlaku juga sebaliknya: jika dua sudut sama besar, maka sisi-sisi yang berhadapan dengan kedua sisi tersebut juga sama besar.
Teorema inilah yang menjamin sudut alas yang dihitung di atas akan selalu sama persis, tanpa perlu pemeriksaan tersendiri, kapan pun kedua kakinya benar-benar sama besar.
Kenali properti ketinggian khusus
Karena kedua kakinya sama besar, maka tinggi yang diturunkan dari puncak ke alas selalu mendarat tepat di titik tengah alas, dan garis tinggi yang sama tersebut membagi dua sudut puncak menjadi dua bagian yang sama besar.
Tidak ada sifat yang berlaku untuk segitiga tak sama panjang yang umum, yang tinggi suatu titik sudut umumnya tidak membagi dua sisi yang berhadapan atau sudut pada titik sudut tempat titik tersebut dijatuhkan.
Kerjakan contoh lengkap kedua
Segitiga sama kaki dengan kaki sama kaki sebanyak 13 satuan dan alas 10 satuan menunjukkan setiap rumus secara bersamaan. 1. Tinggi. √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12 unit. 2. Luas. ½ × 10 × 12 = 60 satuan persegi.
3. Perimeter. 10 + (2 × 13) = 36 unit.
4. Base angles. arccos(13/5) ≈ arccos(0,3846) ≈ 67,38° masing-masing.
5. Apex angle. 180 − (2 × 67,38) ≈ 45,24°.
Langkah Pythagoras dan kosinus terbalik yang sama yang digunakan pada contoh 10 dan 12 di atas berlaku di sini tanpa perubahan metode apa pun, hanya pada bilangan yang disubstitusi.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara mencari tinggi segitiga sama kaki?
Gunakan h = √(kaki² − (alas/2)²), yang berasal dari penerapan teorema Pythagoras pada salah satu dari dua segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tingginya. Untuk kaki 10 dan alas 12, tingginya 8 satuan.
Bagaimana cara mencari luas segitiga sama kaki?
Cari tinggi terlebih dahulu, lalu terapkan A = ½ × alas × tinggi. Dengan alas 12 dan tinggi 8, luasnya adalah 48 satuan persegi.
Apa teorema segitiga sama kaki?
Jika dua sisi suatu segitiga sama besar, maka sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi-sisi tersebut juga sama besar, dan sebaliknya. Hal ini menjamin dua sudut alas segitiga sama kaki selalu sama.
Bagaimana cara mencari sudut alas segitiga sama kaki?
Gunakan sudut alas = arccos((alas/2) / kaki). Untuk alas 12 dan kaki 10, masing-masing sudut alasnya sekitar 53,13°.
Apakah tinggi selalu membagi dua alas pada segitiga sama kaki?
Ya, khususnya ketinggian yang turun dari puncak (titik puncak antara dua sisi yang sama panjang) ke alas selalu bertemu tepat di titik tengah, suatu sifat yang unik untuk jenis segitiga ini di antara segitiga-segitiga umum.
Apakah segitiga sama sisi merupakan kasus khusus sama kaki?
Ya. Segitiga sama sisi memenuhi kondisi sama kaki (setidaknya dua sisi yang sama) dengan ketiga sisinya sama, menjadikannya kasus yang istimewa dan lebih simetris.
Bagaimana jika kedua kaki yang diberikan tidak dapat membentuk segitiga siku-siku dengan alasnya?
Jika dua kali panjang kakinya kurang dari atau sama dengan alasnya, maka tidak ada segitiga sahih, karena kedua kakinya sama sekali tidak dapat bertemu di atas alas; kalkulator akan menandai kombinasi ini.
Ringkasan
Tinggi, luas, keliling, dan sudut alas segitiga sama kaki semuanya mengikuti dua kaki dan alasnya yang sama besar, karena tinggi dari titik puncak selalu membagi dua alasnya dan membagi segitiga menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen.
Kaki 10 satuan dan alas 12 satuan memberikan tinggi 8 satuan, luas 48 satuan persegi, dan sudut alas masing-masing sekitar 53,13°, sesuai dengan teorema segitiga sama kaki yang menjamin sudut yang sama berhadapan dengan sisi yang sama.