Penghitung angka penting menerapkan aturan nol-di-depan, nol-diapit, dan nol-di-akhir pada bilangan dan melaporkan tepat berapa digit yang berarti. Masukkan sembarang bilangan, dan alat mengidentifikasi digit mana yang dihitung serta menjelaskan mengapa setiap aturan diterapkan.
Terapkan tiga aturan nol
Menghitung angka penting menyusut menjadi tiga aturan tentang nol, karena setiap digit bukan nol selalu dihitung. Nol di depan, nol sebelum digit bukan nol pertama, tidak pernah dihitung. Nol diapit antara digit bukan nol selalu dihitung. Nol di akhir, nol setelah digit bukan nol terakhir, dihitung hanya ketika bilangan punya titik desimal jelas.
Hitung angka penting dalam bilangan dengan nol di depan
Ambil 0.0042. Digit 0, 0, 0 sebelum 4 semuanya nol di depan dan tidak dihitung. Digit 4 dan 2 keduanya bukan nol dan dihitung. Penghitung angka penting melaporkan 0.0042 sebagai punya 2 angka penting, melewati tiga nol di depan secara jelas dalam penjelasannya.
Hitung angka penting dalam bilangan dengan nol diapit
Ambil 4008. Digit 4 dan 8 akhir adalah digit bukan nol yang dihitung. Dua nol di antara mereka diapit antara digit bukan nol, jadi mereka juga dihitung. Penghitung angka penting melaporkan 4008 sebagai punya 4 angka penting, karena setiap digit di sini berarti tanpa mengindahkan nol di tengah.
Hitung angka penting dengan nol di akhir
Nol di akhir adalah aturan yang bergantung pada pemformatan, bukan hanya nilai. Bilangan 4500 tanpa titik desimal punya bilangan nol-di-akhir kabur dan secara konvensional dibaca sebagai punya 2 angka penting (4 dan 5), karena nol bisa hanya penahan tempat untuk magnitudo.
Tetapi 4500. dengan titik desimal jelas, atau 4500.0, membuat nol di akhir dihitung sebagai berarti, memberi 4 atau 5 angka penting masing-masing, karena titik desimal memberi sinyal bahwa nol diukur, bukan hanya diasumsikan.
Hitung angka penting dalam notasi ilmiah
Notasi ilmiah mengeluarkan kekaburan nol-di-akhir sepenuhnya, yang merupakan satu alasan ilmuwan mengutamakannya. 4.50 × 10^3 punya tepat 3 angka penting, semua dari koefisien 4.50, karena pangkat 10 tidak membawa informasi kepentingan sendiri. Penghitung angka penting menguraikan koefisien masukan notasi-ilmiah dan menerapkan tiga aturan yang sama padanya langsung.
Hindari kesalahan umum ini
Mengasumsikan setiap nol dalam bilangan secara otomatis tidak berarti, atau secara otomatis berarti, keduanya membawa ke bilangan salah. Aturan benar bergantung pada posisi nol dan apakah titik desimal hadir.
100 punya 1 angka penting menurut konvensi tanpa-desimal kabur, tetapi 100. punya 3, dan 100.0 punya 4; periksa titik desimal secara jelas sebelum mengasumsikan nol di akhir dihitung atau tidak.
Kerjakan contoh pengukuran
Pengukuran lab yang dicatat sebagai 0.03060 gram menunjukkan ketiga aturan nol sekaligus. Dua nol di depan sebelum 3 tidak dihitung. Nol antara 3 dan 6 diapit dan dihitung. Nol di akhir setelah 6 akhir dihitung karena bilangan punya titik desimal jelas.
Penghitung angka penting melaporkan 0.03060 sebagai punya 4 angka penting: 3, 0, 6, 0, dengan hanya dua nol di depan dikecualikan.
Pahami mengapa angka penting penting dalam pengukuran
Angka penting menyampaikan betapa tepat kuantitas sebenarnya diukur, bukan hanya nilai angkanya. Jarak yang dicatat sebagai 12 meter menyiratkan ketelitian ke meter terdekat, sementara 12.00 meter menyiratkan ketelitian ke sentimeter terdekat, meski kedua bilangan mewakili jarak dasar yang sama.
Membawa terlalu banyak digit melalui perhitungan melebihkan ketelitian pengukuran asli, sementara menjatuhkan digit terlalu awal membuang informasi nyata; menghitung angka penting dengan benar adalah langkah pertama menuju melaporkan hasil yang dihitung dengan tingkat ketelitian jujur.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu angka penting?
Angka penting adalah digit dalam bilangan yang membawa ketelitian bermakna, mengikuti aturan khusus tentang nol mana yang dihitung berdasarkan posisi mereka dan apakah titik desimal hadir.
Berapa banyak angka penting ada pada 0.0042?
0.0042 punya 2 angka penting, karena tiga nol sebelum 4 adalah nol di depan dan tidak dihitung, menyisakan hanya 4 dan 2 sebagai digit berarti.
Apakah nol antara dua digit bukan nol dihitung sebagai berarti?
Nol antara dua digit bukan nol selalu dihitung sebagai berarti, tanpa mengindahkan berapa banyak. 4008 punya 4 angka penting karena kedua nol diapit antara 4 dan 8.
Apakah 100 punya 1, 2, atau 3 angka penting?
100 tanpa titik desimal secara konvensional punya 1 angka penting, karena nol di akhir adalah penahan tempat kabur; menulis 100. dengan titik desimal jelas memberi 3, dan menulis 100.0 memberi 4, karena titik desimal memberi sinyal nol sebenarnya diukur.
Mengapa notasi ilmiah menghindari kekaburan angka penting?
Notasi ilmiah menghindari kekaburan karena hanya koefisien membawa angka penting; pangkat 10 ada semata-mata untuk menetapkan magnitudo, jadi menulis 1.00 × 10^2 menyatakan dengan jelas 3 angka penting di mana "100" saja akan tidak jelas.
Apakah nol di depan pernah dihitung sebagai berarti?
Nol di depan tidak pernah dihitung sebagai berarti, tanpa mengindahkan berapa banyak tempat desimal mendahului digit bukan nol pertama. 0.00042 punya tepat 2 angka penting, 4 dan 2, tanpa mengindahkan berapa nol datang sebelum mereka.
Berapa banyak angka penting ada pada 0.03060?
0.03060 punya 4 angka penting: dua nol di depan sebelum 3 tidak dihitung, tetapi nol diapit antara 3 dan 6 dan nol di akhir setelah 6 keduanya dihitung karena bilangan mencakup titik desimal jelas.
Mengapa angka penting penting untuk hasil yang dihitung?
Angka penting penting untuk hasil yang dihitung karena mereka menyampaikan ketelitian pengukuran asli yang masuk ke dalam perhitungan; melaporkan lebih banyak digit daripada masukan paling kurang tepat sebenarnya mendukung melebihkan betapa tepat hasil diketahui.
Ringkasan
Penghitung angka penting menerapkan aturan nol-di-depan, nol-diapit, dan nol-di-akhir pada sembarang bilangan yang dimasukkan, melaporkan bilangan tepat digit berarti bersama aturan mana yang diterapkan pada setiap nol. Nol di akhir adalah aturan paling sering salah diterapkan, karena kepentingannya bergantung sepenuhnya pada apakah titik desimal hadir dalam bilangan asli.