Pengira angka bererti menerapkan peraturan sifar-hadapan, sifar-diapit, dan sifar-akhir kepada nombor dan melaporkan tepat berapa digit yang bererti. Masukkan mana-mana nombor, dan alat mengenal pasti digit mana yang dikira serta menjelaskan mengapa setiap peraturan diterapkan.
Terapkan tiga peraturan sifar
Mengira angka bererti berkurangan kepada tiga peraturan tentang sifar, kerana setiap digit bukan sifar sentiasa dikira. Sifar hadapan, sifar sebelum digit bukan sifar pertama, tidak pernah dikira. Sifar diapit antara digit bukan sifar sentiasa dikira. Sifar akhir, sifar selepas digit bukan sifar terakhir, dikira hanya apabila nombor mempunyai titik perpuluhan jelas.
Kira angka bererti dalam nombor dengan sifar hadapan
Ambil 0.0042. Digit 0, 0, 0 sebelum 4 semuanya sifar hadapan dan tidak dikira. Digit 4 dan 2 kedua-duanya bukan sifar dan dikira. Pengira angka bererti melaporkan 0.0042 sebagai mempunyai 2 angka bererti, melangkau tiga sifar hadapan secara jelas dalam penjelasannya.
Kira angka bererti dalam nombor dengan sifar diapit
Ambil 4008. Digit 4 dan 8 akhir ialah digit bukan sifar yang dikira. Dua sifar antara mereka diapit antara digit bukan sifar, jadi mereka juga dikira. Pengira angka bererti melaporkan 4008 sebagai mempunyai 4 angka bererti, kerana setiap digit di sini bererti tanpa mengira sifar di tengah.
Kira angka bererti dengan sifar akhir
Sifar akhir ialah peraturan yang bergantung pada pemformatan, bukan hanya nilai. Nombor 4500 tanpa titik perpuluhan mempunyai bilangan sifar-akhir kabur dan secara konvensional dibaca sebagai mempunyai 2 angka bererti (4 dan 5), kerana sifar boleh hanya pemegang tempat untuk magnitud.
Tetapi 4500. dengan titik perpuluhan jelas, atau 4500.0, menjadikan sifar akhir dikira sebagai bererti, memberi 4 atau 5 angka bererti masing-masing, kerana titik perpuluhan memberi isyarat bahawa sifar diukur, bukan hanya diandaikan.
Kira angka bererti dalam notasi saintifik
Notasi saintifik mengeluarkan kekaburan sifar-akhir sepenuhnya, yang ialah satu sebab saintis mengutamakannya. 4.50 × 10^3 mempunyai tepat 3 angka bererti, semua dari pekali 4.50, kerana kuasa 10 tidak membawa maklumat kepentingan sendiri. Pengira angka bererti menghuraikan pekali input notasi-saintifik dan menerapkan tiga peraturan yang sama kepadanya terus.
Elakkan kesilapan biasa ini
Mengandaikan setiap sifar dalam nombor secara automatik tidak bererti, atau secara automatik bererti, kedua-duanya membawa kepada bilangan salah. Peraturan betul bergantung pada kedudukan sifar dan sama ada titik perpuluhan hadir.
100 mempunyai 1 angka bererti mengikut konvensyen tanpa-perpuluhan kabur, tetapi 100. mempunyai 3, dan 100.0 mempunyai 4; semak titik perpuluhan secara jelas sebelum mengandaikan sifar akhir dikira atau tidak.
Kerja melalui contoh pengukuran
Pengukuran makmal direkodkan sebagai 0.03060 gram menunjukkan ketiga-tiga peraturan sifar sekaligus. Dua sifar hadapan sebelum 3 tidak dikira. Sifar antara 3 dan 6 diapit dan dikira. Sifar akhir selepas 6 akhir dikira kerana nombor mempunyai titik perpuluhan jelas.
Pengira angka bererti melaporkan 0.03060 sebagai mempunyai 4 angka bererti: 3, 0, 6, 0, dengan hanya dua sifar hadapan dikecualikan.
Faham mengapa angka bererti penting dalam pengukuran
Angka bererti menyampaikan betapa tepat kuantiti sebenarnya diukur, bukan hanya nilai angkanya. Jarak direkodkan sebagai 12 meter membayangkan ketepatan kepada meter terdekat, manakala 12.00 meter membayangkan ketepatan kepada sentimeter terdekat, walaupun kedua-dua nombor mewakili jarak asas yang sama.
Membawa terlalu banyak digit melalui pengiraan melebihkan ketepatan pengukuran asal, manakala menjatuhkan digit terlalu awal membuang maklumat sebenar; mengira angka bererti dengan betul ialah langkah pertama ke arah melaporkan hasil dikira dengan tahap ketepatan jujur.
Soalan lazim
Apakah angka bererti?
Angka bererti ialah digit dalam nombor yang membawa ketepatan bermakna, mengikuti peraturan khusus tentang sifar mana yang dikira berdasarkan kedudukan mereka dan sama ada titik perpuluhan hadir.
Berapa banyak angka bererti ada pada 0.0042?
0.0042 mempunyai 2 angka bererti, kerana tiga sifar sebelum 4 ialah sifar hadapan dan tidak dikira, meninggalkan hanya 4 dan 2 sebagai digit bererti.
Adakah sifar antara dua digit bukan sifar dikira sebagai bererti?
Sifar antara dua digit bukan sifar sentiasa dikira sebagai bererti, tanpa mengira berapa banyak. 4008 mempunyai 4 angka bererti kerana kedua-dua sifar diapit antara 4 dan 8.
Adakah 100 mempunyai 1, 2, atau 3 angka bererti?
100 tanpa titik perpuluhan secara konvensional mempunyai 1 angka bererti, kerana sifar akhir ialah pemegang tempat kabur; menulis 100. dengan titik perpuluhan jelas memberi 3, dan menulis 100.0 memberi 4, kerana titik perpuluhan memberi isyarat sifar sebenarnya diukur.
Mengapakah notasi saintifik mengelakkan kekaburan angka bererti?
Notasi saintifik mengelakkan kekaburan kerana hanya pekali membawa angka bererti; kuasa 10 wujud semata-mata untuk menetapkan magnitud, jadi menulis 1.00 × 10^2 menyatakan dengan jelas 3 angka bererti di mana "100" sahaja akan tidak jelas.
Adakah sifar hadapan pernah dikira sebagai bererti?
Sifar hadapan tidak pernah dikira sebagai bererti, tanpa mengira berapa banyak tempat perpuluhan mendahului digit bukan sifar pertama. 0.00042 mempunyai tepat 2 angka bererti, 4 dan 2, tanpa mengira berapa sifar datang sebelum mereka.
Berapa banyak angka bererti ada pada 0.03060?
0.03060 mempunyai 4 angka bererti: dua sifar hadapan sebelum 3 tidak dikira, tetapi sifar diapit antara 3 dan 6 dan sifar akhir selepas 6 kedua-duanya dikira kerana nombor termasuk titik perpuluhan jelas.
Mengapakah angka bererti penting untuk hasil dikira?
Angka bererti penting untuk hasil dikira kerana mereka menyampaikan ketepatan pengukuran asal yang masuk ke dalam pengiraan; melaporkan lebih banyak digit daripada input paling kurang tepat sebenarnya menyokong melebihkan betapa tepat hasil diketahui.
Ringkasan
Pengira angka bererti menerapkan peraturan sifar-hadapan, sifar-diapit, dan sifar-akhir kepada mana-mana nombor dimasukkan, melaporkan bilangan tepat digit bererti bersama peraturan mana yang diterapkan kepada setiap sifar. Sifar akhir ialah peraturan paling kerap salah diterapkan, kerana kepentingannya bergantung sepenuhnya pada sama ada titik perpuluhan hadir dalam nombor asal.