QuickCalculators измеряет, насколько наблюдаемое значение отличается от известного истинного значения, и сообщает об этом отклонении в процентах. Введите наблюдаемое показание и истинное или принятое значение, затем считайте процентную ошибку, а рядом с результатом отобразится абсолютная и относительная ошибка.
Вычислить процентную ошибку
Процентная ошибка сравнивает наблюдаемое измерение с истинным значением и масштабирует разницу до процента от этой истинной суммы. В лабораторных отчетах и домашних заданиях эта цифра используется для оценки точности, не оставаясь в необработанных единицах. QuickCalculators принимает оба входных значения, применяет абсолютное значение, чтобы знак не отменял результат, и возвращает неотрицательный процент.
Инструмент ожидает ненулевое истинное значение, поскольку формула делится на это количество. Нулевые истинные значения вызывают явную ошибку вместо пустого или бесконечного вывода. Наблюдаемые значения могут быть больше или меньше истинного значения; абсолютное значение учитывает оба направления одинаково, когда вопрос касается только размера ошибки.
Примените формулу процентной ошибки
The percent error formula is the модуль of observed minus true, divided by the модуль of the true value, then multiplied by 100. В этом порядке сохраняется незначительная разница сверху и эталонный размер снизу. QuickCalculators подставляет введенные числа в это выражение и отображает каждый этап на рабочей панели.
Абсолютное значение разницы предотвращает отрицательный процент, когда наблюдаемое значение ниже истинного значения. Абсолютное значение относительно истинного значения также охватывает случаи, когда принятое значение отрицательное, что появляется в некоторых контекстах измерения со знаком. Последнее время 100 преобразует относительную ошибку в проценты.
Найдите абсолютную и относительную ошибку
Абсолютная ошибка, это абсолютная разница между наблюдаемыми и истинными значениями, все еще в исходных единицах. Относительная ошибка, это абсолютная разница, деленная на абсолютное истинное значение, обычно оставляемое в виде десятичной или дробной части перед процентным преобразованием. QuickCalculators перечисляет оба, поэтому в лабораторном отчете можно указать форму, запрашиваемую рубрикой.
Абсолютная ошибка 2 относительно истинного значения 50 представляет собой разрыв на единицу 2. Относительная ошибка для одной и той же пары равна 2, разделенной на 50 или 0.04. Умножение этой относительной ошибки на 100 дает процентное значение 4, о котором сообщает процентная ошибка. Сохранение трех связанных величин видимыми уменьшает путаницу между единичной ошибкой и процентной ошибкой.
Используйте процентную ошибку в экспериментах
Экспериментальная работа сравнивает результаты измерений с теоретическими или принятыми значениями и использует процентную ошибку в качестве компактного показателя точности. Меньшая процентная ошибка означает, что наблюдаемое показание ближе к принятому значению относительно размера этого показателя. QuickCalculators поддерживает эту проверку для измерений одной пары, не требуя универсального исключения «пройдено или не пройдено».
То, что считается хорошей процентной ошибкой, зависит от прибора, метода и действующего курса или лабораторного стандарта. Химические лаборатории часто допускают более высокие процентные ошибки, чем точные метрологические лаборатории. На странице сообщается рассчитанный процент; Решение о приемлемости остается на основании лабораторных инструкций.
Вычислите процентную ошибку для измерения 48 по сравнению с 50
Проработанный случай с наблюдаемым 48 и истинным 50 шаг за шагом блокирует формулу процентной ошибки на QuickCalculators. Абсолютная разница между этими показаниями составляет 2 единиц. Разделив этот разрыв на истинное значение 50, получим 0.04. Умножение на 100 дает 4 процент, результат, согласованный с движком для этой пары.
- Вычислить абсолютную ошибку: |48 - 50| равно 2.
- Разделите на абсолютное истинное значение: 2 / 50 равно 0.04.
- Преобразование в проценты: 0.04, умноженное на 100, равно 4 процентов.
Этот процентный ответ 4 представляет собой приспособление, которое используется на этой странице для измерения 48 по сравнению с 50.
Избегайте этой распространенной ошибки
Заблуждение под названием «процентная ошибка использует наблюдаемое значение в знаменателе» меняет эталонную величину. Стандартная школьная и лабораторная форма делится на истинное или принятое значение, а не на измерение. Использование наблюдаемого значения внизу меняет результат и не проходит проверки, ожидающие принятого знаменателя.
Всегда проверяйте, какое значение в подсказке помечается как истинное, прежде чем делить.
Часто задаваемые вопросы
Как вычислить процентную ошибку?
Чтобы вычислить процентную ошибку, нужно взять |наблюдаемое - истинно|, разделить на |истину| и умножить на 100. Результатом является неотрицательный процент, показывающий относительный размер разрыва. QuickCalculators применяет эту формулу, когда введены оба значения и истинное значение не равно нулю.
Какова формула процента ошибки?
Формула процентной ошибки |соблюдается - верно| / |правда| раз 100. Абсолютное значение сохраняет процент неотрицательным независимо от того, какое значение больше. Рабочая панель печатает подставленные числа для введенной вами пары.
В чем разница между абсолютной и относительной ошибкой?
Абсолютная ошибка, это необработанная разница |наблюдаемое - верно| в исходных единицах измерения, а относительная ошибка равна разнице, разделенной на |true|. Процентная ошибка, это относительная ошибка, умноженная на 100. Перечисление всех трех форм позволяет избежать путаницы в единицах и процентах ошибок.
Что такое хорошая процентная ошибка?
Хороший процент погрешности зависит от эксперимента, точности прибора, а также используемого класса или отраслевого допуска. Некоторые классные лаборатории принимают значения ниже 5 процентов; более плотная работа может потребовать гораздо меньше. На этой странице отображается вычисленный процент, а не присваивается метка «пройдено» или «не пройдено».
Почему истинное значение является знаменателем?
Истинное значение является знаменателем, поскольку процентная ошибка измеряет отклонение от принятого эталонного значения, а не от проверяемого показания. Деление на наблюдаемое значение дает другую статистику. Стандартные лабораторные отчеты следуют за знаменателем принятой стоимости.
Может ли процентная ошибка быть отрицательной?
Процентная ошибка, определенная с помощью абсолютного значения, не является отрицательной; абсолютные столбцы удаляют знак разницы. В некоторых текстах сообщается о процентной ошибке со знаком без абсолютного значения, чтобы показать завышенную или заниженную оценку. QuickCalculators использует абсолютную форму и возвращает неотрицательный процент.
Что, если истинное значение равно нулю?
Истинное значение нуля делает стандартную формулу процентной ошибки неопределенной, поскольку деление на ноль невозможно. Инструмент блокирует этот ввод с ошибкой вместо того, чтобы придумывать проценты. Абсолютную погрешность можно по-прежнему указывать в единицах, когда появляется нулевое задание.
Краткое резюме
QuickCalculators вычисляет процентную ошибку на основе наблюдаемого значения и истинного значения, используя |observed - true| / |правда| раз 100. Абсолютная погрешность остается в исходных единицах; относительная ошибка, это безразмерное частное перед шагом 100. Сработанная пара 48 и 50 дает 4 процентов после деления 2 на 50.
Используйте истинное значение в знаменателе, сохраняйте абсолютное значение разницы и рассматривайте нулевое истинное значение как неопределенное для этой формулы.