QuickCalculators mäter hur långt ett observerat värde ligger från ett känt sant värde och rapporterar det gapet som en procent. Ange den observerade avläsningen och det sanna eller accepterade värdet, och läs sedan procentuellt fel med absolut och relativt fel visade bredvid resultatet.
Beräkna procentuellt fel
Procentuellt fel jämför en observerad mätning med ett sant värde och skalar skillnaden till en procent av det sanna beloppet. Labbrapporter och läxor använder siffran för att bedöma noggrannhet utan att stanna i råa enheter. QuickCalculators tar båda indata, tillämpar absolutbelopp så att tecknet inte upphäver resultatet, och returnerar en icke-negativ procent.
Verktyget förväntar ett nollskilt sant värde eftersom formeln dividerar med den storheten. Sanna värden lika med noll utlöser ett tydligt fel i stället för blank eller oändlig utdata. Observerade värden kan vara större eller mindre än det sanna värdet; absolutbeloppet behandlar båda riktningarna lika när frågan bara frågar efter felets storlek.
Tillämpa formeln för procentuellt fel
Formeln för procentuellt fel är absolutbeloppet av observerat minus sant, dividerat med absolutbeloppet av det sanna värdet, multiplicerat med 100. Den ordningen håller en rå skillnad överst och referensstorleken under. QuickCalculators sätter in de inskrivna talen i det uttrycket och visar varje steg i arbetsrutan.
Absolutbelopp runt skillnaden förhindrar en negativ procent när det observerade värdet underskrider det sanna. Absolutbelopp runt det sanna värdet täcker också fall där den accepterade siffran är negativ, vilket förekommer i vissa signerade mätsammanhang. Det sista gånger 100 omvandlar det relativa felet till procent.
Hitta absolut och relativt fel
Absolut fel är den absoluta skillnaden mellan observerade och sanna värden, fortfarande i ursprungliga enheter. Relativt fel är den absoluta skillnaden dividerad med det absoluta sanna värdet, vanligen kvar som decimal eller bråk före procentomvandling. QuickCalculators listar båda så att en labbrapport kan citera den form rubriceringen begär.
Absolut fel på 2 vid ett sant värde på 50 är ett 2-enheters gap. Relativt fel för samma par är 2 dividerat med 50, eller 0.04. Multiplikation av det relativa felet med 100 ger 4-procentsiffran som procentuellt fel rapporterar. Att hålla de tre besläktade storheterna synliga minskar sammanblandning mellan enhetsfel och procentuellt fel.
Använd procentuellt fel i experiment
Experimentellt arbete jämför uppmätta resultat med teoretiska eller accepterade värden och använder procentuellt fel som ett kompakt noggrannhetsmått. Ett mindre procentuellt fel betyder att den observerade avläsningen ligger närmare den accepterade siffran relativt den siffrans storlek. QuickCalculators stödjer den kontrollen för enstaka mätpar utan att hävda en universell godkänt/underkänt-gräns.
Vad som räknas som ett bra procentuellt fel beror på instrumentet, metoden och den kurs- eller labbstandard som gäller. Kemilabb tolererar ofta större procentuella fel än precisionsmetrologi. Sidan rapporterar den beräknade procenten; bedömning om godtagbarhet stannar hos labbinstruktionerna.
Beräkna procentuellt fel för en mätning på 48 kontra 50
Ett genomräknat fall med observerat 48 och sant 50 låser formeln för procentuellt fel steg för steg på QuickCalculators. Den absoluta skillnaden mellan de avläsningarna är 2 enheter. Division av det gapet med det sanna värdet 50 ger 0.04. Multiplikation med 100 ger 4 procent, det motorjusterade resultatet för detta par.
- Beräkna absolut fel: |48 - 50| är lika med 2.
- Dividera med det absoluta sanna värdet: 2 / 50 är lika med 0.04.
- Omvandla till procent: 0.04 gånger 100 är lika med 4 procent.
Det 4-procentssvaret är fixturen den här sidan använder för en mätning på 48 kontra 50.
Undvik det här vanliga misstaget
Missuppfattningen kallad "procentuellt fel använder det observerade värdet i nämnaren" byter referensstorhet. Standardformen i skola och labb dividerar med det sanna eller accepterade värdet, inte med mätningen. Att använda det observerade värdet i botten ändrar resultatet och fallerar kontroller som förväntar accepterad nämnare.
Bekräfta alltid vilket värde prompten märker som sant innan du dividerar.
Vanliga frågor
Hur beräknar man procentuellt fel?
Att beräkna procentuellt fel betyder att ta |observed - true|, dividera med |true| och multiplicera med 100. Resultatet är en icke-negativ procent som visar gapets relativa storlek. QuickCalculators tillämpar den formeln när båda värdena anges och det sanna värdet är nollskilt.
Vad är formeln för procentuellt fel?
Formeln för procentuellt fel är |observed - true| / |true| gånger 100. Absolutbelopp håller procenten icke-negativ oavsett vilket värde som är större. Arbetsrutan skriver ut de isatta talen för paret du anger.
Vad är skillnaden mellan absolut och relativt fel?
Absolut fel är den råa skillnaden |observed - true| i ursprungliga enheter, medan relativt fel är den skillnaden dividerad med |true|. Procentuellt fel är relativt fel multiplicerat med 100. Att lista alla tre formerna håller enhetsfel och procentuellt fel från att förväxlas.
Vad är ett bra procentuellt fel?
Ett bra procentuellt fel beror på experimentet, instrumentprecisionen och den betygs- eller branschtolerans som används. Vissa klassrumslab accepterar värden under 5 procent; striktare arbete kan kräva långt mindre. Den här sidan rapporterar den beräknade procenten i stället för att sätta en godkänt/underkänt-etikett.
Varför är det sanna värdet nämnaren?
Det sanna värdet är nämnaren eftersom procentuellt fel mäter gapet relativt den accepterade referensen, inte relativt den avläsning som testas. Att dividera med det observerade värdet skapar en annan statistik. Standardlabbrapporter följer nämnaren med accepterat värde.
Kan procentuellt fel vara negativt?
Procentuellt fel definierat med absolutbelopp är inte negativt; absolutstrecken tar bort skillnadens tecken. Vissa texter rapporterar signerat procentuellt fel utan absolutbelopp för att visa överskattning kontra underskattning. QuickCalculators använder absolutformen och returnerar en icke-negativ procent.
Vad händer om det sanna värdet är noll?
Ett sant värde på noll gör standardformeln för procentuellt fel odefinierad eftersom division med noll är omöjlig. Verktyget blockerar den indatan med ett fel i stället för att hitta på en procent. Absolut fel kan fortfarande anges i enheter när en nollreferens dyker upp.
Sammanfattning
QuickCalculators beräknar procentuellt fel från ett observerat värde och ett sant värde med |observed - true| / |true| gånger 100. Absolut fel stannar i ursprungliga enheter; relativt fel är den enhetslösa kvoten före steget gånger 100. Det genomräknade paret 48 kontra 50 ger 4 procent efter division av 2 med 50.
Använd det sanna värdet i nämnaren, behåll absolutbelopp på skillnaden, och behandla ett sant värde på noll som odefinierat för den här formeln.