Metabeskrivning (159): Få exakt nuvärde på livräntefaktorn som en tryckt livräntetabell bara approximativt genom avrundning till hela räntor och hela perioder.
Presentvärdesannuitetstabellens kalkylator beräknar den exakta nuvärdesfaktorn för en ström av lika periodiska betalningar, samma relation som en tryckt annuitetsnuvärdestabell slår upp efter ränta och antal perioder, men beräknad exakt istället för avrundad till närmaste tabellpost. Ange betalningsbeloppet, årsräntan, antal år och betalningsfrekvens, och kalkylatorn returnerar det exakta nuvärdet.
Tryckta nuvärdestabeller listar en faktor vid skärningspunkten mellan en ränterad och en periodkolumn, avsedd att multipliceras mot ett nivåbelopp för att uppskatta värdet av hela strömmen idag. Eftersom en bunden tabell endast kan inkludera helprocentiga räntor och heltal perioder, kräver varje verkligt scenario mellan dessa fasta steg avrundning eller interpolation, vilket denna kalkylator helt undviker.
*Dessa resultat är uppskattningar endast för information, inte investeringsråd.*
Förstå nuvärdes-livräntefaktorn
Nuvärdes-annuitetsfaktorn är PVIFA = (1 - (1 + i)^-n) / i, där i är diskonteringsräntan per period och n är det totala antalet betalningar.
Multiplicera en nivåperiodisk betalning med denna faktor ger nuvärdet av hela betalningsströmmen, med hänsyn till att varje enskild betalning diskonteras beroende på hur långt in i framtiden den sker.
Ta en $100 betalning som mottagits varje år i 10 år, diskonterad till en årlig ränta av 5%. Den exakta nuvärdes-annuitetsfaktorn för dessa insatser blir ungefär 7.7217, och multiplicerar man den faktorn med $100-betalningen får man ett nuvärde på ungefär $772.17.
Se var en tryckt tabell skulle brista
En tryckt tabell för nuvärde av livräntor indexerad efter hela årliga procentuella satser och hela antal år skulle inte ha någon direkt post för till exempel en årlig sats av 10 år utan att avrunda till närmaste tabellerade ränta eller interpolera mellan raderna 5% och 6%, vilka båda förstärker tabellens egen inneboende avrundning med ytterligare uppskattningsfel.
Även för en frekvens som tabellen listar direkt, avrundas den tryckta faktorn vanligtvis till bara tre eller fyra decimaler.
Present Value Annuity Table Calculator kringgår allt detta genom att beräkna den exakta faktorn direkt från den angivna räntan, betalningsfrekvensen och perioden, utan att någon tabellomvandling eller avrundning krävs vid något tillfälle i beräkningen.
Jämför livräntefaktorn med en engångssumma
En nuvärdesfaktor för en enskild engångssumma under identiska årliga antaganden om 5%, årligt och 10-års antaganden är ungefär 0.6139, betydligt mindre än nuvärdes-annuitetsfaktorn på ungefär 7.7217 för samma ränta och löptid, eftersom livräntefaktorn i praktiken summerar det diskonterade värdet av 10 separata betalningar istället för att diskontera ett enda belopp en gång.
Att jämföra de två faktorerna sida vid sida visar hur en ström av mindre periodiska betalningar kan bli ett nuvärde många gånger större än vad en motsvarande engångssumma skulle antyda i sig själv.
Se hur ränta och löptid påverkar livräntefaktorn
Att höja diskonteringsräntan sänker nuvärdes-annuitetsfaktorn, eftersom varje framtida betalning diskonteras kraftigare; att förlänga antalet betalningar höjer faktorn, eftersom fler totala betalningar värderas, även om varje ytterligare betalning längre ut successivt lägger till mindre.
Present Value Annuity Table Calculator räknar om den exakta faktorn omedelbart för varje inmatad ränta eller term, vilket gör denna känslighet lätt att observera direkt istället för att kräva en ny tabelluppslagning för varje testat scenario.
Vet vad denna beräkning förutsätter
Denna beräkning förutsätter en vanlig livränta, med utbetalningar i slutet av varje period och en fast diskonteringsränta som hålls konstant över hela strömmen, utan missade eller oregelbundna betalningar. Reala pensions-, avräknings- och leasingbetalningsströmmar kan inkludera funktioner som inflationsjusteringar som denna nivåbetalningsfaktor inte fångar direkt.
Använd Present Value Annuity Table Calculator för att få en exakt livräntefaktor för vilken ränta som helst, löptid och betalningsfrekvens, och ersätter arbetsflödet för uppslagning och multiplikation i en tryckt referenstabell.
Vanliga frågor
Vad är en nuvärde på livränta?
En nuvärdes-annuitetsfaktor är multiplikatorn (1 - (1 + i)^-n) / i, där en nivåperiodisk betalning multipliceras med för att hitta nuvärdet av hela betalningsströmmen, vid en given periodisk diskonteringsränta i och antal betalningar n.
Vad är nuvärde på livräntan för 5% årlig över 10 år?
För en årlig diskonteringsränta över årliga betalningar av 10 är nuvärdesårräntan ungefär 7.7217, vilket omvandlar en årlig betalning till ett nuvärde på ungefär $772.17.
Varför är en beräknad livräntefaktor mer exakt än en utskriven tabell?
En beräknad livräntefaktor är mer exakt eftersom tryckta tabeller endast listar faktorer med helprocentiga räntor och heltidsräkningar, vilket tvingar avrundning eller interpolation för alla scenarier som ligger mellan tabellposter, medan en direkt beräkning är exakt för vilken ränta eller term som helst.
Hur jämför sig livräntefaktorn med en engångssumma nuvärdesfaktor?
Livräntefaktorn är avsevärt större än en engångssumma nuvärde för samma ränta och löptid, eftersom den summerar det diskonterade värdet av varje betalning i en ström istället för att diskontera ett enda belopp en gång. Vid 5% över 10 år är annuitetsfaktorn ungefär 7.7217 jämfört med en engångsfaktor på cirka 0.6139.
Förutsätter detta betalningar i början eller slutet av varje period?
Denna kalkylator antar en vanlig livränta, med betalningar i slutet av varje period. En livränta som ska betalas, med betalningar i början av varje period, skulle ge ett något högre nuvärde för samma insatser.
Sammanfattning
Presentvärdesannuitetstabellens kalkylator beräknar den exakta nuvärdesfaktorn, (1 - (1 + i)^-n) / i, för varje ränta, löptid och betalningsfrekvens, och ersätter den avrundade uppslagningen i en tryckt livräntetabell.
En årlig betalning med diskontering av 5% över 10 år har en faktor på ungefär 7.7217 och ett nuvärde på cirka $772.17,, vilket är betydligt större än en motsvarande engångssumma på cirka 0.6139.
De visade siffrorna är uppskattningar, inte investeringsråd.