QuickCalculators mencari akar kuadrat utama bilangan nonnegatif, menyederhanakan faktor kuadrat sempurna di dalam radikal bila mungkin, dan memperkirakan antara bilangan bulat berurutan untuk non-kuadrat sempurna. Masukkan radikan, lalu baca akar dengan bentuk radikal yang disederhanakan yang bisa dihasilkan mesin.
Akar kuadrat bertanya bilangan nonnegatif mana yang, dikalikan dengan dirinya, memulihkan radikan. Kuadrat sempurna mengembalikan bilangan bulat; nilai lain mengembalikan desimal atau radikal yang disederhanakan. Halaman ini memiliki kasus indeks-2; alat akar ke-n mencakup indeks umum, dan halaman radikal berfokus pada bentuk pemfaktoran.
Cari akar kuadrat suatu bilangan
Mencari akar kuadrat berarti mengidentifikasi akar utama nonnegatif yang kuadratnya sama dengan radikan yang dimasukkan. QuickCalculators mengembalikan akar utama itu untuk masukan nonnegatif dan memblokir radikan negatif di halaman bernilai real ini. Definisi itu terikat langsung pada pengkuadratan sebagai pemeriksaan invers.
Untuk 9 akar kuadrat utama adalah 3 karena 3 kali 3 sama dengan 9. Untuk 2 akarnya irasional, jadi pendekatan desimal muncul bersama radikal tepat yang tetap sebagai akar kuadrat 2. Selalu kuadratkan akar yang dilaporkan untuk memastikan cocok dengan radikan dalam pembulatan.
Cari akar kuadrat kuadrat sempurna
Kuadrat sempurna punya akar kuadrat bilangan bulat. Contoh klasik mencakup 144 dengan akar 12, 81 dengan akar 9, dan 16 dengan akar 4. QuickCalculators mendeteksi kasus itu dan mengembalikan bilangan bulat tanpa jejak desimal yang tidak perlu. Tabel mental kuadrat mempercepat pengenalan sebelum mesin dijalankan.
Jika kunci pekerjaan rumah mengharapkan bilangan bulat, pastikan radikan ada di daftar kuadrat sempurna. Kuadrat 12 adalah 144, jadi akar kuadrat 144 adalah 12. Non-kuadrat sempurna tetap punya akar real; mereka bukan bilangan bulat. Gunakan perkiraan antara kuadrat sempurna berurutan ketika pemeriksaan kasar cukup.
Sederhanakan akar kuadrat
Menyederhanakan akar kuadrat menarik faktor kuadrat sempurna keluar dari radikan dan meninggalkan bilangan bulat bebas kuadrat di bawah radikal. Akar kuadrat 50 menjadi 5 kali akar kuadrat 2 setelah mengeluarkan 25. QuickCalculators melaporkan bentuk hasil kali itu ketika pemfaktoran berhasil supaya jawaban cocok gaya radikal kelas.
Proses memfaktorkan radikan, mengeluarkan faktor kuadrat terbesar, dan mengalikan akarnya di depan radikal yang tersisa. Jika tidak ada faktor kuadrat lebih dari 1 tersisa, radikal sudah disederhanakan. Periksa silang kalkulator radikal ketika prompt berfokus pada bahasa pemfaktoran, bukan akar desimal saja.
Perkirakan akar kuadrat
Memperkirakan akar kuadrat menempatkan nilai antara dua bilangan bulat berurutan yang kuadratnya mengapit radikan. Untuk 20, ingat 16 adalah 4 kuadrat dan 25 adalah 5 kuadrat, jadi akar berada antara 4 dan 5. QuickCalculators dapat menyempurnakan perkiraan itu dengan desimal sementara pemeriksaan kurungan tetap tersedia secara manual.
Kuadrat yang lebih dekat mengetatkan tebakan: 4.4 kuadrat adalah 19.36 dan 4.5 kuadrat adalah 20.25, jadi akar kuadrat 20 sedikit di bawah 4.5. Perkiraan membangun rasa bilangan sebelum mempercayai desimal panjang. Mengkuadratkan perkiraan tetap langkah verifikasi.
Cari akar kuadrat 144
Kasus kerja mencari akar kuadrat 144 di QuickCalculators. Tanyakan bilangan bulat nonnegatif mana yang dikuadratkan sama dengan 144, uji 12, dan pastikan 12 kali 12 sama dengan 144. Akar kuadrat utama adalah 12, fixture referensi untuk kuadrat sempurna ini.
- Nyatakan pertanyaan: akar kuadrat 144.
- Uji 12: 12 kali 12 sama dengan 144.
- Simpulkan bahwa akar kuadrat utama adalah 12.
Halaman kuadrat membalikkan pemeriksaan dengan mengkuadratkan 12 untuk memulihkan 144.
Hindari kesalahpahaman umum ini
Miskonsepsi bernama "akar kuadrat 144 adalah 72" membagi dua radikan, bukan mengambil akar. Setengah dari 144 adalah 72, tetapi 72 kuadrat jauh lebih besar dari 144. Akar yang benar adalah 12 karena 12 kuadrat sama dengan 144. Selalu verifikasi dengan mengkuadratkan kandidat, bukan membagi dengan dua.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana mencari akar kuadrat?
Untuk mencari akar kuadrat, identifikasi bilangan nonnegatif yang dikalikan dengan dirinya untuk menyamai radikan. Kuadrat sempurna menghasilkan bilangan bulat; nilai lain menghasilkan desimal atau radikal yang disederhanakan. QuickCalculators mengembalikan akar utama untuk masukan nonnegatif.
Berapa akar kuadrat 144?
Akar kuadrat 144 adalah 12 karena 12 kali 12 sama dengan 144. Memasukkan 144 di halaman ini mengembalikan bilangan bulat itu. Mengkuadratkan 12 di halaman kuadrat memulihkan 144.
Bagaimana menyederhanakan akar kuadrat?
Untuk menyederhanakan akar kuadrat, faktorkan faktor kuadrat sempurna terbesar dan letakkan akarnya di depan radikal yang tersisa. Akar kuadrat 50 disederhanakan menjadi 5 kali akar kuadrat 2. Alat melaporkan bentuk itu ketika pemfaktoran berhasil.
Bisakah akar kuadrat negatif?
Akar kuadrat utama didefinisikan nonnegatif. Setiap bilangan positif juga punya akar kuadrat negatif dalam persamaan lebih luas x kuadrat sama dengan n, tetapi simbol radikal menandai nilai utama (nonnegatif). Halaman ini mengembalikan akar utama.
Bagaimana memperkirakan akar kuadrat?
Untuk memperkirakan akar kuadrat, cari kuadrat sempurna berurutan yang mengapit radikan dan tempatkan akar di antara akar bilangan bulat itu. Untuk 20, akar berada antara 4 dan 5. Sempurnakan dengan desimal, lalu kuadratkan untuk memeriksa.
Bagaimana ini berbeda dari akar ke-n?
Akar kuadrat adalah kasus akar ke-n dengan indeks 2. Kalkulator akar ke-n menangani sembarang indeks bilangan bulat positif, termasuk akar keempat dan kelima. Gunakan halaman ini untuk akar kuadrat biasa dan halaman itu untuk indeks lebih tinggi.
Ringkasan
QuickCalculators mengevaluasi akar kuadrat utama bilangan nonnegatif, menyederhanakan faktor kuadrat sempurna bila mungkin, dan mendukung hasil bilangan bulat untuk kuadrat sempurna. Fixture akar kuadrat 144 sama dengan 12. Membagi dua radikan bukan mengambil akar kuadrat; selalu verifikasi dengan mengkuadratkan. Untuk indeks umum gunakan halaman akar ke-n, dan untuk kerja berfokus pemfaktoran gunakan halaman radikal.