Rzut monetą

Rzut monetą zwraca orła lub reszkę dla jednego rzutu albo partii do 10 000 rzutów w jednym przebiegu. Podaj liczbę rzutów, naciśnij Flip i odczytaj każdy wynik oraz sumę orłów, sumę reszek i najdłuższą serię tej samej strony. Losowania korzystają z kryptograficznego źródła przeglądarki. Nic z listy rzutów nie trafia na serwer.

Rzuć monetą raz lub wiele razy

Pojedynczy rzut rozstrzyga wybór binarny. Większa liczba buduje krótką próbkę orłów i reszek do dem, lekcji prawdopodobieństwa lub serii best-of. Ustaw Number of flips od 1 do 10 000, potem uruchom Flip. Rzut monetą wymienia każdą stronę w kolejności, więc seria pozostaje audytowalna bez ręcznego przepisywania wyników.

Domyślna liczba to jeden, co odpowiada typowemu rzutowi tak-lub-nie. Podnieś liczbę, gdy lekcja wymaga wielu prób jednym kliknięciem. Regeneracja ciągnie świeżą sekwencję; poprzednie strony zostają na ekranie tylko do następnego rzutu, który je zastąpi. Limit istnieje, żeby karta pozostawała responsywna przy bardzo dużej partii.

Odczytaj sumy orłów i reszek

Po każdym przebiegu Rzut monetą raportuje, ile Orłów i ile Reszek wylądowało w tej partii. Przy uczciwej monecie każda strona ma prawdopodobieństwo 1/2, więc oczekiwana liczba orłów w n rzutach to n/2. Dziesięć rzutów często ląduje blisko pięciu orłów; sto blisko pięćdziesięciu. Krótkie próbki i tak odbiegają od średniej.

Proporcje aktualizują się z partią. Orły podzielone przez łączną liczbę rzutów to obserwowana stopa orłów tylko dla tego przebiegu. Narzędzie nie twierdzi, że następny rzut skoryguje nierównowagę. Każda strona jest ciągniona niezależnie od wcześniejszych w tej samej liście.

Odczytaj najdłuższą serię

Najdłuższa seria to najdłuższy ciąg tej samej strony w bieżącej liście rzutów. Pięć orłów z rzędu w dwudziestu rzutach to seria długości pięć. Serie wydają się rzadkie w potocznej rozmowie, a w uczciwych sekwencjach pojawiają się często. Rzut monetą śledzi ciąg podczas przejścia listy, żeby długość zgadzała się z pokazanymi stronami.

Na lekcji poproś uczniów, by zgadli najdłuższą serię przed odsłonięciem panelu, a potem porównaj zgadywania z zmierzoną serią. To oddziela oczekiwanie od jednej dramatycznej sekwencji. Zmiana liczby rzutów i ponowny rzut dają nową długość serii; poprzednia seria się nie przenosi.

Sprawdź, czy moneta jest uczciwa

Każda strona mapuje się z jednorodnego ciągu całkowitego w {0, 1} przez pomocnika losowości strony, który wywołuje crypto.getRandomValues i stosuje rejection sampling, żeby dwa wyniki pozostawały równie prawdopodobne. Rzut monetą nie używa Math.random. Nota prywatności na stronie stwierdza, że wygenerowane rzuty pozostają w przeglądarce.

Uczciwość oznacza tu równe szanse przy każdym rzucie, a nie obietnicę, że krótka próbka pokaże równe liczby. Fizyczne monety mogą być stronnicze przez zużycie lub spin; ta cyfrowa moneta nie ma fizycznej krawędzi, tylko kryptograficzne ciągnienie. Jeśli lekcja wymaga znanej niesprawiedliwej monety, to narzędzie jest złym instrumentem, bo obie strony mają prawdopodobieństwo połowy.

Zrozum, dlaczego 100 rzutów rzadko daje dokładnie 50

Oczekiwana liczba orłów w 100 uczciwych rzutach to 50, ale szansa na dokładnie 50 jest daleka od pewności. Wariancja dwumianowa dla uczciwej monety to n/4, więc odchylenie standardowe dla 100 rzutów wynosi 5. Wyniki około 40 do 60 orłów są typowe; dokładny podział to tylko jedna z wielu wiarygodnych sum.

Rzut monetą to pokazuje: uruchom 100 rzutów kilka razy i zauważ, jak często liczba orłów siedzi blisko 50 bez dokładnego trafienia. Prawo wielkich liczb mówi, że proporcja dąży do połowy wraz ze wzrostem n, a nie że każda okrągła próbka trafia średnią. Traktowanie podziału 46 do 54 jako zepsutej monety myli wariancję z biasem.

Przerób mały przykład prawdopodobieństwa

Załóżmy, że lekcja pyta o szansę orła w jednym rzucie. Rzut monetą modeluje to jako 1/2, czyli 50 procent. Przy dwóch niezależnych rzutach istnieją cztery uporządkowane pary: HH, HT, TH, TT. Dokładnie jeden orzeł pojawia się w HT i TH, więc to zdarzenie ma prawdopodobieństwo 2/4 = 1/2. Dokładnie dwa orły mają prawdopodobieństwo 1/4.

Przy dziesięciu rzutach oczekiwana liczba orłów to 5. Klasa może rzucić dziesięć razy raz, zapisać sumę orłów, a potem powtórzyć. W wielu grupach średnie tych sum powinny skupiać się koło 5, nawet gdy pojedyncze grupy mijają 5. Pole najdłuższej serii w każdej próbie daje drugi wskaźnik, który uczniowie mogą narysować obok liczby orłów.

Najczęściej zadawane pytania

Podsumowanie

Rzut monetą zamienia liczbę rzutów w uporządkowaną listę orłów i reszek oraz sumę orłów, sumę reszek i najdłuższą serię, używając kryptograficznej losowości w przeglądarce. Oczekiwana równowaga to n/2, a krótkie próbki regularnie mijają dokładny podział. Używaj pojedynczych rzutów do decyzji i większych partii do dem prawdopodobieństwa, które pokazują wariancję bez wymyślania biasu.