Quick Calculators

Подбрасывание монеты

Подбросьте одну монету или выполните до 10 000 бросков. Узнайте число орлов, решек и длину самой длинной серии.

Случайные результаты генерируются в вашем браузере с помощью crypto.getRandomValues(). На сервер ничего не отправляется.

01 Случайный генератор

—

    Инструмент возвращает орёл или решку для одного броска либо серии до 10 000 бросков. Он показывает последовательность, общее число орлов и решек и самую длинную серию одинаковой стороны. Используется криптографический источник браузера, а результаты не отправляются на сервер.

    Подбросьте монету один или много раз

    Concept diagram: Inputs leads to Flip a coin once or many times leads to ResultInputsFlip a coin once ormany timesResult
    Flip a coin once or many times.

    Один бросок подходит для простого выбора, а серия помогает изучать вероятность. Укажите число от 1 до 10 000 и запустите генерацию. Новый запуск заменяет предыдущую последовательность.

    Сравните число орлов и решек

    Concept diagram: Inputs leads to heads and tails totals leads to ResultInputsheads and tails totalsResult
    Read the heads and tails totals.

    Для честной монеты вероятность каждой стороны равна 1/2, поэтому ожидаемое число орлов в n бросках равно n/2. Это среднее ожидание, а не гарантия точного равенства в каждой серии.

    Каждый бросок независим. Предыдущая серия орлов не повышает вероятность решки в следующем испытании.

    Найдите самую длинную серию

    Concept diagram: Inputs leads to longest run leads to ResultInputslongest runResult
    Read the longest run.

    Самая длинная серия показывает максимальное число одинаковых результатов подряд. Серии естественно возникают даже в честных случайных данных и сами по себе не доказывают смещение.

    Проверьте честность монеты

    Concept diagram: Inputs leads to Verify coin is fair leads to ResultInputsVerify coin is fairResult
    Verify the coin is fair.

    Каждая сторона выбирается из равномерного целого в {0, 1}. Общий модуль использует crypto.getRandomValues и rejection sampling, а не Math.random.

    Честность означает равную вероятность каждого отдельного броска. Она не означает равное количество сторон в короткой серии.

    Почему 100 бросков редко дают ровно 50 орлов

    Concept diagram: Inputs leads to why 100 flips rarely give exactly 50 leads to ResultInputswhy 100 flips rarelygive exactly 50Result
    Understand why 100 flips rarely give exactly 50.

    Ожидаемое число орлов равно 50, но стандартное отклонение для 100 честных бросков равно 5. Результаты примерно от 40 до 60 встречаются часто, а точное равенство является лишь одним из многих возможных итогов.

    Пример вероятности

    Concept diagram: Inputs leads to Work a small probability example leads to ResultInputsWork a smallprobability exampleResult
    Work a small probability example.

    Для двух независимых бросков возможны четыре упорядоченных результата: ОО, ОР, РО и РР. Ровно один орёл встречается в двух из четырёх случаев, поэтому вероятность равна 1/2. Два орла имеют вероятность 1/4.

    Часто задаваемые вопросы

    Независимы ли броски?

    Да. Для каждого результата выбирается новый равномерный бит.

    Сколько бросков можно выполнить?

    От 1 до 10 000 за один запуск.

    Используется ли Math.random?

    Нет. Используются crypto.getRandomValues и rejection sampling.

    Зачем показывать самую длинную серию?

    Показатель помогает увидеть серии без ручного просмотра всей последовательности и полезен при изучении вероятности.

    Отправляются ли результаты на сервер?

    Нет. Последовательность и статистика остаются в браузере.

    Можно ли сделать монету смещённой?

    Нет. Этот инструмент всегда использует вероятность 50/50.

    Означают ли 60 орлов из 100 неисправность?

    Нет. Такой итог возможен для честной монеты. Для оценки распределения нужны многочисленные серии.

    Важен ли порядок результатов?

    Порядок важен для серий, но не влияет на общее число орлов и решек.

    Кратко

    Concept diagram: Inputs leads to FAQ leads to ResultInputsFAQResult
    FAQ.

    Инструмент создаёт последовательность орлов и решек, считает обе стороны и самую длинную серию, используя криптографическую случайность браузера. Короткие серии могут заметно отклоняться от равного распределения.

    Ещё Игры и случайность