رمي العملة
تعيد الأداة الوجه أو الظهر لرمية واحدة أو دفعة تصل إلى 10,000 رمية. أدخل العدد واضغط الرمي لعرض كل نتيجة ومجموع الوجه ومجموع الظهر وأطول سلسلة متتالية من الجانب نفسه. تستخدم السحوبات مصدر التشفير العشوائي في المتصفح ولا ترسل القائمة إلى خادم.
يتم إنشاء نتائج عشوائية في متصفحك باستخدام crypto.getRandomValues(). لا يتم إرسال أي شيء إلى الخادم.
—
—
اللاعب 1
8000
اللاعب 2
8000
0:00
—
عرض الحساب
تعيد الأداة الوجه أو الظهر لرمية واحدة أو دفعة تصل إلى 10,000 رمية. أدخل العدد واضغط الرمي لعرض كل نتيجة ومجموع الوجه ومجموع الظهر وأطول سلسلة متتالية من الجانب نفسه. تستخدم السحوبات مصدر التشفير العشوائي في المتصفح ولا ترسل القائمة إلى خادم.
ارم عملة مرة أو مرات كثيرة
تحسم الرمية الواحدة اختيارا ثنائيا، وتبني الدفعة عينة لدروس الاحتمال أو سلسلة مباريات. اضبط العدد من 1 إلى 10,000. تسرد الأداة النتائج بالترتيب كي يمكن مراجعتها.
العدد الافتراضي 1. تنشئ إعادة الرمي تسلسلا جديدا وتحل النتائج الجديدة محل القديمة. يحافظ الحد الأعلى على استجابة الصفحة.
اقرأ مجموعي الوجه والظهر
تعرض الأداة عدد مرات الوجه والظهر في الدفعة. لكل جانب في العملة العادلة احتمال 1/2، لذلك العدد المتوقع للوجه في n رمية هو n/2. غالبا ما تقترب 10 رميات من 5 أوجه و100 رمية من 50، لكن العينات القصيرة قد تبتعد عن المتوسط.
نسبة الوجه هي عدد مرات الوجه مقسوما على إجمالي الرميات في تلك الدفعة. لا تصحح الرمية التالية أي اختلال سابق، فكل رمية مستقلة.
اقرأ أطول سلسلة
أطول سلسلة هي أكبر عدد متتال من الجانب نفسه في القائمة الحالية. خمسة أوجه متتالية ضمن 20 رمية تعني سلسلة طولها 5. تظهر السلاسل طبيعيا في التسلسلات العادلة.
يمكن في الصف تخمين أطول سلسلة قبل إظهارها ثم مقارنة التوقع بالقياس. لا تنتقل السلسلة إلى الدفعة التالية.
تحقق من عدالة العملة
يحوّل الموقع عددا صحيحا منتظما من {0, 1} إلى وجه أو ظهر باستخدام crypto.getRandomValues وأخذ العينات بالرفض، فلا يستخدم Math.random. تعني العدالة تساوي الاحتمال في كل رمية، لا تساوي العددين في كل عينة قصيرة.
لا تحتوي هذه العملة الرقمية على انحياز مادي، ولا توفر وضعا لعملة مرجحة.
افهم لماذا نادرا ما تعطي 100 رمية 50 بالضبط
القيمة المتوقعة للوجه في 100 رمية عادلة هي 50، لكن ذلك لا يضمن انقساما متساويا. التباين الثنائي للعملة العادلة هو n/4، لذلك الانحراف المعياري عند 100 رمية يساوي 5. وتعد النتائج من نحو 40 إلى 60 وجها شائعة.
يعني قانون الأعداد الكبيرة أن النسبة تميل إلى 1/2 مع نمو n، لا أن كل عينة تصيب المتوسط.
مثال احتمالي صغير
احتمال الوجه في رمية واحدة 1/2 أو 50%. ولرميتين مستقلتين توجد HH وHT وTH وTT. يظهر وجه واحد بالضبط في HT وTH، لذا الاحتمال 2/4 = 1/2، واحتمال وجهين 1/4.
في 10 رميات يكون العدد المتوقع للوجه 5. يمكن تكرار التجربة ومقارنة المجاميع وأطول سلسلة بين المجموعات.
الأسئلة الشائعة
هل كل رمية مستقلة؟
نعم. لا يرفع ظهور الوجه سابقا احتمال الوجه التالي ولا يخفضه.
كم رمية يمكن أن تتضمنها دفعة؟
من 1 إلى 10,000. تعيد القيم خارج النطاق خطأ.
هل تستخدم الأداة Math.random؟
لا. تأتي النتائج من crypto.getRandomValues مع أخذ العينات بالرفض.
لماذا تعرض أطول سلسلة؟
لإظهار التتابعات دون فحص القائمة يدويا، ولتوضيح أن السلاسل تحدث في البيانات العادلة.
هل ترسل الرميات إلى خادم؟
لا. تبقى النتائج والمجاميع في جلسة المتصفح.
هل يمكن جعل العملة منحازة؟
لا. يستخدم هذا الإصدار نسبة 50/50 ولا يوفر منزلق ترجيح.
ماذا يعني ظهور 60 وجها في 100 رمية؟
إنه ناتج ممكن لعملة عادلة ويقع قرب انحرافين معياريين فوق المتوسط، وليس دليلا تلقائيا على عطل.
هل ترتيب القائمة مهم؟
يفيد الترتيب في قراءة السلاسل وإعادة تسلسل مسجل، بينما تتجاهله المجاميع.
ملخص
تحول الأداة عدد الرميات إلى قائمة مرتبة من الوجه والظهر مع مجموع كل جانب وأطول سلسلة، باستخدام عشوائية تشفيرية في المتصفح. التوازن المتوقع هو n/2، لكن العينات القصيرة لا تتساوى دائما.