Münzwurf
Werfen Sie eine Münze oder Tausende mit dem Coin Flipper. Sehen Sie Kopf, Zahl und den längsten Lauf. Jeder Flip verwendet crypto.getRandomValues im Browser.
Mit crypto.getRandomValues() werden in Ihrem Browser zufällige Ergebnisse generiert. Es wird nichts an einen Server gesendet.
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Der Münzflipper gibt Kopf oder Zahl für einen Münzwurf oder einen Stapel von bis zu 10.000 Würfen in einem einzigen Durchgang zurück. Geben Sie eine Flip-Zählung ein, drücken Sie „Flip“ und lesen Sie jedes Ergebnis plus Kopf-Gesamtzahl, Zahl-Gesamtzahl und den längsten aufeinanderfolgenden Lauf derselben Seite ab. Für Ziehungen wird die kryptografische Zufallsquelle des Browsers verwendet. Nichts von der Flip-Liste wird an einen Server gesendet.
Wirf eine Münze einmal oder mehrmals
Ein einzelner Wurf entscheidet über eine binäre Wahl.
Eine größere Anzahl bildet eine kurze Stichprobe von Kopf und Zahl für Demos, Wahrscheinlichkeitsrechnungen im Klassenzimmer oder eine Best-of-Serie.
Stellen Sie die Anzahl der Flips auf einen Wert zwischen 1 und 10.000 ein und führen Sie dann „Flip“ aus.
Der Coin Flipper listet jedes Gesicht der Reihe nach auf, sodass eine Serie überprüfbar bleibt, ohne dass die Ergebnisse manuell neu geschrieben werden müssen.
Die Standardanzahl ist eins, was dem üblichen Ja-oder-Nein-Wurf entspricht.
Erhöhen Sie die Anzahl, wenn eine Lektion viele Versuche mit einem Klick erfordert.
Regenerieren zeichnet eine neue Sequenz; Vorherige Gesichter bleiben nur so lange auf dem Bildschirm, bis sie durch den nächsten Flip ersetzt werden.
Es gibt eine Obergrenze, damit ein Tab reagiert, wenn jemand nach einer sehr großen Menge fragt.
Lesen Sie die Kopf- und
Zahlsummen ab Nach jedem Durchgang meldet der Münzflipper, wie viele Köpfe und wie viele Zahlen in diesem Stapel gelandet sind.
Bei einer fairen Münze hat jede Seite eine Wahrscheinlichkeit von 1/2, sodass die erwartete Anzahl von Köpfen bei n Würfen n/2 beträgt.
Zehn Flips landen oft in der Nähe von fünf Köpfen; Hundert Würfe landen oft in der Nähe von fünfzig.
Kurze Stichproben weichen immer noch weit vom Mittelwert ab.
Proportionen werden mit der Charge aktualisiert. „Köpfe“ dividiert durch die Gesamtzahl der Würfe ergibt die beobachtete Zahl „Köpfe“ nur für diesen Lauf.
Das Tool behauptet nicht, dass der nächste Schlag ein Ungleichgewicht korrigieren wird.
Jedes Gesicht wird unabhängig von früheren Gesichtern in derselben Liste gezeichnet.
Lesen Sie die längste
Auflage Der längste Lauf ist der längste Streak desselben Gesichts innerhalb der aktuellen Flip-Liste.
Fünf Köpfe hintereinander innerhalb von zwanzig Würfen ergeben einen Fünfer-Lauf.
In lockeren Gesprächen kommen Runs eher selten vor, in fairen Sequenzen kommen sie jedoch häufig vor.
Der Münzflipper verfolgt den Streifen, während er die Liste durchläuft, sodass die Länge mit den angezeigten Gesichtern übereinstimmt.
Bitten Sie die Schüler für den Unterricht, den längsten Lauf zu erraten, bevor sie die Tafel aufdecken, und vergleichen Sie dann die Schätzungen mit der gemessenen Serie.
Diese Angewohnheit trennt die Erwartung von einer einzelnen dramatischen Sequenz.
Wenn Sie die Flip-Anzahl ändern und erneut umdrehen, wird eine neue Streak-Länge erzeugt.
Der vorherige Lauf wird nicht übertragen.
Stellen Sie sicher, dass die
Münze fair ist Jede Fläche wird von einer einheitlichen Ganzzahl in {0, 1} durch den Zufallshelfer der Site abgebildet, der crypto.getRandomValues aufruft und eine Ablehnungsstichprobe anwendet, sodass die beiden Ergebnisse gleich wahrscheinlich bleiben.
Der Coin Flipper verwendet Math.random nicht.
Ein Datenschutzhinweis auf der Seite besagt, dass generierte Flips im Browser verbleiben.
Fairness bedeutet hier gleiche Chancen bei jedem Schlag, nicht das Versprechen, dass jede kurze Stichprobe die gleiche Anzahl ergibt.
Physische Münzen können durch Abnutzung oder Drehung verzerrt sein; Diese digitale Münze hat keinen physischen Vorteil, sondern nur den kryptografischen Vorteil.
Wenn eine Lektion eine bekanntermaßen unfaire Münze benötigt, ist dieses Werkzeug das falsche Instrument, da beide Seiten die gleiche Wahrscheinlichkeit haben wie die Hälfte.
Verstehen Sie, warum 100 Würfe selten genau 50 ergeben
Bei 100 fairen Würfen wird ein Header von 50 erwartet, die Chance, genau 50 zu landen, ist jedoch weit unter der Gewissheit.
Die Binomialvarianz für eine faire Münze beträgt n/4, sodass die Standardabweichung für 100 Würfe 5 beträgt.
Ergebnisse von etwa 40 bis 60 Köpfen sind üblich; Eine exakte Aufteilung ist nur eine von vielen plausiblen Summen.
Der Münzflipper macht das sichtbar: Führen Sie mehrmals 100 Würfe durch und notieren Sie, wie oft die Kopfzahl nahe bei 50 liegt, ohne dass eine Übereinstimmung vorliegt.
Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass das Verhältnis mit zunehmendem n zur Hälfte tendiert und nicht, dass jede runde Stichprobe den Mittelwert erreicht.
Wenn man eine Aufteilung im Verhältnis 46 zu 54 als eine kaputte Münze betrachtet, verwechselt man Varianz mit Voreingenommenheit.
Erarbeiten Sie ein kleines
Wahrscheinlichkeitsbeispiel Angenommen, in einer Lektion wird nach der Chance auf „Kopf“ bei einem Wurf gefragt.
Der Coin Flipper modelliert dies als 1/2 oder 50 Prozent.
Für zwei unabhängige Flips existieren vier geordnete Paare: HH, HT, TH, TT.
In HT und TH erscheint genau ein Kopf, sodass die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses 2/4 = 1/2 beträgt.
Genau zwei Köpfe haben eine Wahrscheinlichkeit von 1/4.
Bei zehn Würfen beträgt die erwartete Anzahl an Köpfen 5.
Ein Klassenzimmer kann zehnmal einmal umdrehen, die Gesamtzahl der Köpfe aufzeichnen und dann wiederholen.
Über viele Gruppen hinweg sollten die Durchschnittswerte dieser Gesamtwerte nahe bei 5 liegen, selbst wenn einzelne Gruppen 5 verfehlen.
Das am längsten durchgeführte Feld in jedem Versuch liefert eine zweite Statistik, die die Schüler neben der Anzahl der Köpfe zeichnen können.
Häufig gestellte
Fragen
Ist jeder
Flip unabhängig? Jeder Flip ist unabhängig von den anderen im selben Stapel. Frühere Köpfe erhöhen oder verringern die Chance auf weitere Köpfe nicht. Der Coin Flipper zeichnet für jedes Gesicht ein neues, einheitliches Bit.
Wie viele
Flips kann ein Lauf umfassen? Für einen Lauf sind 1 bis 10.000 Würfe möglich. Zählungen außerhalb dieses Bereichs geben einen Fehler anstelle einer unvollständigen Liste zurück. Teilen Sie größere Klassenzimmerexperimente bei Bedarf auf mehrere Durchläufe auf.
Verwendet der
Coin Flipper Math.random? Der Coin Flipper verwendet Math.random nicht. Gesichter stammen von crypto.getRandomValues über den Zufallshelfer der gemeinsam genutzten Website mit Ablehnungsstichproben für eine faire Zwei-Wege-Aufteilung.
Warum den längsten
Lauf zeigen? Der längste Durchlauf macht Streifen sichtbar, ohne die gesamte Liste mit dem Auge zu scannen. In fairen Daten treten Streifen auf, daher unterstützt die Metrik eher die Lehrwahrscheinlichkeit als den Nachweis einer Voreingenommenheit.
Werden
Flips an einen Server gesendet? Flips werden nicht an einen Server gesendet. Generierung und Gesamtsummen bleiben für diesen Seitenladevorgang in der Browsersitzung.
Kann die
Münze absichtlich voreingenommen sein? Dieser Build verwendet immer eine 50/50-Aufteilung. Es gibt keinen Gewichtsschieberegler oder einen Münzlademodus. Für voreingenommene Versuche ist ein anderes Versuchsdesign erforderlich.
Was bedeutet eine
Kopfzahl von 60 in 100 Würfen? Eine Kopfzahl von 60 in 100 Würfen ist ein plausibles Fair-Coin-Ergebnis, das etwa zwei Standardabweichungen über dem Mittelwert liegt, und kein automatischer Beweis für einen defekten Generator. Wiederholen Sie den Lauf und vergleichen Sie die Proportionen zwischen den Versuchen.
Ist die
Reihenfolge in der Liste wichtig? Beim Vorlesen von Läufen und beim lauten Wiedergeben einer aufgezeichneten Sequenz ist die Reihenfolge wichtig. Bei Summen wird die Reihenfolge ignoriert und nur Gesichter gezählt. Kopieren Sie die Liste, wenn eine geskriptete Enthüllung die genaue Reihenfolge erfordert.
Zusammenfassung Der
Coin Flipper wandelt eine Wurfzählung in eine geordnete Liste von Kopf und Zahl, plus Kopf-Gesamtzahl, Zahl-Gesamtzahl und längster Laufzeit um, indem er kryptografische Zufälligkeit im Browser verwendet.
Der erwartete Saldo beträgt n/2, während bei kurzen Stichproben regelmäßig eine genaue Aufteilung verfehlt wird.
Verwenden Sie einzelne Flips für Entscheidungen und größere Stapel für Wahrscheinlichkeitsdemos, die Varianz zeigen, ohne Voreingenommenheit zu erfinden.