コイントス

コインフリッパーは1回の投げ目または1回のランで10、000までの一連の表または裏を返します。フリップカウントを入力し、フリップボタンを押して各結果に加え、表の合計、裏の合計、そして同じ表の最長連続連続ランを読み上げます。抽選はブラウザの暗号ランダムソースを使用します。フリップリストからはサーバーに送信されません。

コインを一度でも何度も投げてみてください

1回の投げで二項の選択肢が決まります。カウントが大きいほど、デモ、教室での確率、またはベストオブシリーズの表と裏の短いサンプルが作られます。1から10、000までの投げ回数を設定し、その後Flipを実行します。コインフリッパーはすべての面を順番にリストアップするため、手作業で結果を書き換えることなく一連の流れを監査可能なままにします。

デフォルトのカウントは1で、よくあるイエスかノーのトランクと一致します。レッスンで一度クリックで多くの試行が必要な場合はカウントを上げます。Regenerateは新しいシーケンスを描きます。前の顔は次のフリップで置き換えられるまで画面に残ります。Capは、誰かが大量のロットをリクエストしたときにタブが反応し続けるように存在します。

表と裏の合計を読んでください

各投げの後、コインフリッパーはそのバッチに何枚の表と裏が当たったかを報告します。公正なコインの場合、各面は確率1/2であり、n回の表の予想値はn/2です。10回の表はしばしば5つの表の近くに落ちます。100回の表はしばしば50の表付近に落ちます。短いサンプルは依然として平均から大きく外れます。

比率はバッチごとに更新されます。表を総回転数で割ったのは、その回数の観察された表率だけです。このツールは次の裏返しが不均衡を修正するとは主張していません。各面は同じリスト内の前の面とは独立して描かれます。

最長ランを読む

最長ランは、現在のフリップリスト内で同じ顔が連続した最長の連続記録です。20回のフリップ中に5つの頭が連続していると、5連続です。ランは日常会話では珍しく感じますが、しばしば公正な順序で現れます。コインフリッパーはリストを歩きながら連続記録を追跡し、表示された面の長さと一致させます。

教室で使う場合は、パネルを公開する前に最長の連続を当ててもらい、その推測と測定された連続記録を比較させます。この習慣は、単一のドラマティックな連続性から期待値を分けます。フリップ数を変えて再度フリップすると、新しい連続記録の長さが得られます。前の連続は引き継がれません。

コインが公平かどうか確認してください

各面は{0, 1}の一様整数描画からサイトのrandom helperを経て写像されます。このヘルプはcrypto.getRandomValuesを呼び出し、リジェクションサンプリングを適用して2つの結果が等確率に保たれます。Coin FlipperはMath.randomを使用していません。ページのプライバシー注意には、生成された裏切りはブラウザ内にとどまると記載されています。

ここでの公平性とは、すべてのフリップで均等な確率を持つことを意味し、短いサンプルが同じ数になるという約束ではありません。物理的なコインは摩耗や回転によってバイアスがかかることがあります。このデジタルコインには物理的なエッジはなく、暗号学的な引き分けだけです。もしレッスンに既知の不公平コインが必要な場合、このツールは両面が確率の半分を共有するため、間違ったツールです。

なぜ100フリップが正確に50を出さないのかを理解する

100フェアフトの予想表は50ですが、正確に50に当たる確率はかなり低いです。フェアコインの二項分散はn/4であり、100の表の標準偏差は5です。40から60の表までの結果がよく見られます。正確な分割は多くの妥当な合計のうちの一つに過ぎません。

コインフリッパーはそれを可視化します:100を何度も投げ、表の数が50の近くに入り、一致しない頻度を記録します。大数の法則によれば、nが増えるにつれて割合は半分に近づくが、すべてのラウンドサンプルが平均に達するわけではありません。46から54の分割を壊れたコインとして扱うと、分散とバイアスが混同されます。

小さな確率の例を考えてみましょう

あるレッスンで一度の表が出る確率を尋ねるとします。コインフリッパーはこれを1/2、または50パーセントとしてモデル化します。2つの独立した投げ目の場合、4つの順序付きペアが存在します:HH、HT、TH、TT。HTとTHにはちょうど1つの表が現れるため、その事象は確率2/4 = 1/2。ちょうど2つの表が出る確率は1/4です。

10回の表をめくると、期待される表は5です。教室では10回めくり、合計の表を記録し、それを繰り返すことができます。多くのグループで、個々のグループが5を外しても、その合計の平均は5付近に集まるはずです。各試行の最長連続フィールドには、生徒が頭数の横にプロットできる2つ目の統計が得られます。

よくある質問

まとめ

Coin Flipperは、表と裏の順序付きリストに、表の合計、裏の合計、最長ランの順序付けリストに変換し、ブラウザ内の暗号的ランダム性を用います。期待残高はn/2ですが、短いサンプルは正確なスプリットを外すことが常です。意思決定には単一のフリップを使い、偏りを作らずに分散を示す確率デモには大きなバッチを使いましょう。