동전 던지기

동전 플리퍼(Coin Flipper)는 한 번의 뒤집기에서 앞면이나 뒷면을 반환하거나 단일 실행에서 최대 10,000번의 배치를 반환합니다. 뒤집기 횟수를 입력하고 뒤집기를 누른 다음 각 결과와 앞면 합계, 뒷면 합계 및 동일한 면의 가장 긴 연속 실행을 읽습니다. 추첨은 브라우저 암호화 임의 소스를 사용합니다. 플립 목록의 어떤 것도 서버로 전송되지 않습니다.

동전을 한 번 또는 여러 번 뒤집기

한 번의 뒤집기로 바이너리 선택이 결정됩니다. 개수가 많을수록 데모, 강의실 확률 또는 최고 계열에 대한 앞면과 뒷면의 짧은 샘플이 작성됩니다. 뒤집기 횟수를 1에서 10,000까지 설정한 다음 뒤집기를 실행합니다. Coin Flipper는 모든 면을 순서대로 나열하므로 결과를 직접 다시 작성하지 않고도 시리즈를 계속 감사할 수 있습니다.

기본 개수는 1이며, 이는 일반적인 예 또는 아니요 던지기와 일치합니다. 한 번의 클릭으로 수업에 많은 시도가 필요한 경우 횟수를 늘리세요. 재생성은 새로운 시퀀스를 그립니다. 이전 얼굴은 다음 뒤집기가 교체될 때까지만 화면에 유지됩니다. Cap이 존재하므로 누군가 매우 큰 배치를 요청할 때 탭이 계속 반응합니다.

앞면과 뒷면 합계 읽기

각 실행 후 코인 플리퍼는 해당 배치에 얼마나 많은 앞면과 뒷면이 도착했는지 보고합니다. 공정한 동전의 경우 각 면의 확률은 1/2이므로 n번 뒤집을 때 예상되는 앞면 수는 n/2입니다. 10번 던지면 앞면이 5개 근처에 떨어지는 경우가 많습니다. 100번의 플립은 종종 50번 근처에 도착합니다. 짧은 표본은 여전히 ​​평균에서 멀리 떨어져 있습니다.

배치에 따라 비율이 업데이트됩니다. 머리 수를 총 뒤집기로 나눈 값은 해당 실행에서만 관찰된 머리 비율입니다. 이 도구는 다음 뒤집기가 불균형을 바로잡을 것이라고 주장하지 않습니다. 각 면은 동일한 목록의 이전 면과 독립적으로 그려집니다.

가장 긴 실행을 읽으십시오

가장 긴 실행은 현재 플립 목록 내에서 동일한 얼굴의 가장 긴 연속입니다. 20번의 동전 던지기에서 앞면이 5번 연속으로 나온 것은 5번의 연속입니다. 달리기는 일상적인 대화에서는 드물게 느껴지지만 공정한 순서로 자주 나타납니다. Coin Flipper는 목록을 따라 이동하면서 줄무늬를 추적하여 길이가 표시된 면과 일치하도록 합니다.

교실에서 사용하려면 패널을 공개하기 전에 학생들에게 가장 긴 달리기를 추측하게 한 다음 추측한 내용을 측정된 연속 기록과 비교하십시오. 그 습관은 하나의 극적인 시퀀스로부터 기대를 분리시킵니다. 뒤집기 횟수를 변경하고 다시 뒤집으면 새로운 연속 길이가 생성됩니다. 이전 실행은 이어지지 않습니다.

코인이 공정한지 확인하세요

균일한 정수의 각 얼굴 매핑은 사이트 무작위 도우미를 통해 {0, 1}을 그립니다. 이 도우미는 crypto.getRandomValues를 호출하고 거부 샘플링을 적용하여 두 결과가 동일하게 유지되도록 합니다. Coin Flipper는 Math.random을 사용하지 않습니다. 페이지의 개인정보 보호정책에는 생성된 플립이 브라우저에 남아 있다고 명시되어 있습니다.

여기서 공정성은 모든 플립에서 동일한 기회를 의미하는 것이지 짧은 샘플이 동일한 개수를 표시한다는 약속이 아닙니다. 실제 동전은 마모나 회전으로 인해 편향될 수 있습니다. 이 디지털 코인에는 물리적인 우위가 없으며 암호화된 추첨만 있습니다. 레슨에 알려진 불공평한 동전이 필요한 경우 두 면이 확률을 절반으로 공유하므로 이 도구는 잘못된 도구입니다.

100번 뒤집어도 정확히 50번이 되는 경우가 거의 없는 이유 이해

100번의 공정한 뒤집기에서 예상 앞면이 나올 확률은 50이지만, 정확히 50번 나올 확률은 확실성보다 훨씬 낮습니다. 공정한 동전의 이항 분산은 n/4이므로 100회 던지기의 표준 편차는 5입니다. 앞면이 40번에서 60번 나올 때의 결과가 일반적입니다. 정확한 분할은 그럴듯한 많은 합계 중 하나일 뿐입니다.

동전 플리퍼를 사용하면 이를 눈에 띄게 볼 수 있습니다. 100번 뒤집기를 여러 번 실행하고 앞면이 일치하지 않고 50에 가깝게 나타나는 경우가 얼마나 자주 있는지 확인하세요. 대수의 법칙에 따르면 n이 증가함에 따라 비율은 절반에 가까워지는 경향이 있지만 모든 라운드 샘플이 평균에 도달하는 것은 아닙니다. 46에서 54로 분할된 동전을 부러진 동전으로 취급하면 분산과 편향이 혼동됩니다.

작은 확률의 예를 들어보세요

한 번의 던지기에서 앞면이 나올 확률을 요구하는 수업이 있다고 가정해 보겠습니다. Coin Flipper는 이를 1/2 또는 50%로 모델화합니다. 두 번의 독립적인 뒤집기에는 HH, HT, TH, TT의 네 가지 순서쌍이 존재합니다. HT와 TH에는 정확히 앞면이 하나만 나타나므로 사건의 확률은 2/4 = 1/2입니다. 정확히 두 개의 앞면이 나올 확률은 1/4입니다.

10번 뒤집을 때 예상되는 앞면은 5입니다. 교실에서는 한 번 10번 뒤집고 앞면의 총합을 기록한 다음 반복할 수 있습니다. 여러 그룹에 걸쳐 개별 그룹이 5를 놓친 경우에도 해당 합계의 평균은 5에 가깝게 모여야 합니다. 각 시행의 최장 실행 필드는 학생들이 인원수 옆에 플롯할 수 있는 두 번째 통계를 제공합니다.

자주 묻는 질문

요약

Coin Flipper는 브라우저의 암호화 무작위성을 사용하여 플립 카운트를 앞면과 뒷면, 앞면 합계, 뒷면 합계 및 최장 실행 목록으로 변환합니다. 예상 균형은 n/2인 반면, 짧은 샘플은 일상적으로 정확한 분할을 놓치게 됩니다. 편향을 일으키지 않고 분산을 보여주는 확률 데모를 위해 결정을 내리고 더 큰 배치를 위해 단일 뒤집기를 사용하십시오.