O Calculador de Aumento Percentual encontra a taxa pela qual um valor cresceu ou aplica uma taxa de crescimento conhecida para calcular o valor resultante. A mesma relação de três quantidades, um valor original, um novo valor e um percentual, controla todos os modos da página.
Encontrar o aumento percentual entre dois valores
Para saber quanto um valor cresceu em termos percentuais, subtraia o original do novo valor, divida pelo original e multiplique por 100: P = ((Y − X) / X) × 100. Uma ação com preço de $40 rises to $46.
O aumento é (46 − 40) / 40 × 100, que é 15 por cento. O Calculador de Aumento Percentual imprime separadamente o passo de subtração e o passo de divisão, o que facilita identificar se um erro veio da subtração ou da divisão.
Aplicar um aumento percentual conhecido
Quando o valor original e a taxa forem conhecidos, multiplique o original por 1 mais a taxa como decimal: Y = X × (1 + P / 100). Um salário base de $58,000 with a 4 percent raise becomes 58,000 × 1.04, which is $60,320.
Esse é o modo a ser usado sempre que um problema declara uma taxa desde o início e pede o total resultante, em vez de pedir a taxa em si.
Recuperar o valor original
Quando apenas o valor aumentado e a taxa forem conhecidos, divida-se em vez de multiplicar: X = Y / (1 + P / 100). Um pagamento mensal de $530 already reflects a 6 percent increase; dividing 530 by 1.06 recovers a $⟧500.00 de pagamento original.
Esse modo reverso é comum em questões de salário e preços, onde um valor final e um percentual de aumento declarado são fornecidos, mas o valor inicial não é.
Múltiplos em cadeia aumenta corretamente
Dois aumentos por cento consecutivos não se somam diretamente. Um valor que sobe 10 por cento e depois outro 10 por cento não termina 20 por cento acima do início; termina 21 por cento acima, porque o segundo aumento se aplica à quantia já maior.
A $100 value at 10 percent becomes $110, e $110 at a further 10 percent becomes $121, não $120. A Calculadora de Aumento de percentagem calcula deliberadamente um passo de cada vez, já que o encadeamento exige alimentar a saída do primeiro cálculo de volta como entrada do segundo.
Evitar este erro comum
Adicionar aumentos percentuais como se fossem números simples é o erro mais comum com crescimento repetido, como aumentos compostos ou aumentos sucessivos de preços. Dois aumentos de 10 por cento se combinam para um aumento total de 21 por cento, não 20 por cento, e três combinados para aproximadamente 33.1 por cento, não 30 por cento.
Trate cada aumento como sua própria multiplicação por (1 + P/100), aplicada ao resultado do passo anterior, nunca somando as porcentagens primeiro.
Trabalhar com um exemplo de mensalidade
A mensalidade universitária aumenta de $18,500 to $⟧19,795 em um ano. O aumento percentual é (19,795 − 18,500) / 18,500 × 100, que é 7 por cento. Verificar a direção inversa confirma a aritmética: aplicar um aumento de 7 por cento a $18,500 gives 18,500 × 1.07 = $⟧19,795, corresponder exatamente ao novo valor da mensalidade e confirmar a percentagem encontrada é internamente consistente.
Aplicar aumento percentual às projeções anuais de crescimento
Os cálculos percentuais de aumento se estendem naturalmente para projeções plurianuais quando se assume uma taxa de crescimento constante. Uma cidade com 25,000 de habitantes crescendo a 3 por cento anualmente alcança 25,000 × 1.03 = 25,750 após um ano, depois 25,750 × 1.03 ≈ 26,523 após um segundo ano.
O crescimento de cada ano se aplica à população já maior daquele ano, não ao 25,000 original, por isso cinco anos de crescimento 3 por cento atingem aproximadamente 15.9 por cento acima do início, em vez de um 15 por cento estável.
Perguntas frequentes
Como calcular um aumento percentual?
Para calcular um aumento percentual, subtraia o valor original do novo valor, divida o resultado pelo valor original e multiplique por 100. Um valor que sobe de 60 para 75 dá (75 − 60) / 60 × 100, que é 25 por cento.
Como aplicar um aumento de 10 por cento a um número?
Para aplicar um aumento de 10 por cento a um número, multiplique por 1.10. Um preço de $45 increased by 10 percent becomes 45 × 1.10, which is $49.50.
Como você encontra o valor original antes de um aumento?
Para encontrar o valor original antes de um aumento, divida-se o novo valor por 1 mais a taxa de aumento como um decimal. Uma figura de $138 after a 15 percent increase means the original was 138 / 1.15, which is $120.
Dois aumentos de 10 por cento equivalem a um aumento de 20 por cento?
Dois aumentos de 10 por cento não equivalem a um aumento de 20 por cento; elas equivalem a um aumento total de 21 por cento, porque cada aumento multiplica o valor já crescido em vez do original. Calcule 1.10 × 1.10 = 1.21 para ver o multiplicador combinado diretamente.
Qual é a diferença entre aumento percentual e pontos percentuais?
O aumento percentual é uma medida relativa que compara um novo valor com um original, enquanto pontos percentuais medem uma diferença estável entre dois percentuais. Uma taxa de juros que passa de 5 por cento para 7 por cento ganha 2 pontos percentuais, o que também equivale a um aumento relativo de 40 por cento na taxa.
Quanto é um aumento de 200 por cento?
Um aumento de 200 por cento multiplica o valor original por 3, já que 1 mais 200/100 é igual a 3. Um valor de 50 aumentado em 200 por cento torna-se 50 × 3, que é 150.
O que é um aumento de 7 por cento em $18,500?
Um aumento de 7 por cento em $18,500 gives $19,795, encontrado multiplicando 18,500 por 1.07, que é 1 mais a taxa de aumento de 7 por cento expressa como um decimal.
3 por cento de crescimento anual para 5 anos equivale a 15 por cento de crescimento total?
3 por cento de crescimento anual para 5 anos não equivale exatamente a 15 por cento de crescimento total; a composição resulta aproximadamente 15.9 por cento, um pouco mais do que a simples adição, porque o crescimento de cada ano é calculado sobre uma base já maior do que o ano anterior.
Resumo
A Calculadora de Aumento Percentual resolve P = ((Y − X) / X) × 100 para crescimento entre dois valores, e inverte a mesma relação para projetar um novo valor ou recuperar um original a partir de uma taxa conhecida. Insira qualquer duas das três quantidades para resolver a terceira.
Lembre-se que aumentos sucessivos por cento multiplicam em vez de somar, então dois aumentos de 10 por cento se combinam para 21 por cento, não 20 por cento.