増加率計算ツールは、値の増加率を見つけるか、既知の増加率を適用して結果の量を計算します。同じ 3 つの量の関係、元の値、新しい値、パーセントによって、ページ上のすべてのモードが駆動されます。
2 つの値間の増加率を求めます
値がどれだけ増加したかをパーセントで調べるには、新しい値から元の値を引き、元の値で割って、100 を掛けます: P = ((Y − X) / X) × 100。 $40 の価格が$46 に上昇します。
増加量は (46 − 40) / 40 × 100、つまり 15 パーセントです。パーセント増加計算機は、減算ステップと除算ステップを別々に出力するため、エラーが減算と除算のどちらに起因するのかを簡単に特定できます。
既知のパーセント増加を適用する
元の値とレートがわかっている場合は、元の値に 1 とレートを 10 進数で乗算します: Y = X × (1 + P / 100)。基本給$58,000に4パーセント昇給すると、58,000 × 1.04となり、$60,320となります。
このモードは、問題でレート自体を求めるのではなく、レートが前もって示され、その結果の合計を求める場合に使用するモードです。
元の値を回復します
増加した値と割合だけがわかっている場合は、乗算ではなく除算します: X = Y / (1 + P / 100)。月々の支払い額 $530 には、すでに 6 パーセントの増加が反映されています。 530 を 1.06 で割ると、元の支払い額 $500.00 が回収されます。
この逆モードは、給与や価格設定の質問でよく見られ、最終的な数字と昇給率は示されていますが、開始時の数字は示されていません。
複数の増加を正しく連鎖させる
2 つの連続したパーセント増加は直接合計されません。値が 10 パーセント上昇し、その後さらに 10 パーセント上昇しても、開始点から 20 パーセント上で終了することはありません。 2 番目の増加はすでに大きい金額に適用されるため、21 パーセント上で終了します。
10 パーセントでの $100 値は $110, になり、さらに 10 パーセントでの $110 は $120 ではなく $121, になります。 Percentage Increase Calculator は、連鎖では最初の計算の出力を 2 番目の計算の入力として戻す必要があるため、一度に 1 ステップずつ意図的に計算します。
このよくある間違いを避けてください
増加率をあたかも単なる数字であるかのように加算することは、複利引き上げや連続的な価格引き上げなど、成長を繰り返す場合に最もよくある間違いです。 2 つの 10 パーセントの増加は、合計で 20 パーセントではなく 21 パーセントの増加となり、3 つ結合すると、30 パーセントではなく、およそ 33.1 パーセントになります。
最初にパーセンテージを合計するのではなく、各増加を (1 + P/100) による独自の乗算として扱い、前のステップの結果に適用します。
授業料の例を見てみる
大学の授業料は 1 年間で $18,500 から $19,795 に上がります。増加率は (19,795 − 18,500) / 18,500 × 100、つまり 7 パーセントです。逆方向をチェックすると、算術が確認されます。7 パーセント増加を$18,500 に適用すると、18,500 × 1.07 = $19,795, が得られ、新しい授業料の数値と正確に一致し、見つかったパーセントが内部的に一貫していることを確認します。
年間成長予測に増加率を適用する
増加率の計算は、一定の成長率が仮定される場合、自然に複数年の予測にも適用されます。 25、000の住民が毎年3パーセントで増加している都市は、1年後に25、000 × 1.03 = 25、750に達し、その後、25、750になります2年目以降×1.03≈26、523。
各年の増加率は、元の 25、000 ではなく、その年のすでに増加している人口に適用されます。そのため、5 年間の 3 パーセントの増加は、横ばいの 15 パーセントではなく、開始時点をほぼ上回る 15.9 パーセントに達します。
よくある質問
増加率はどのように計算しますか?
増加率を計算するには、新しい値から元の値を引き、結果を元の値で割って、100 を掛けます。 60 から 75 に上昇する値は、(75 − 60) / 60 × 100 となり、25 パーセントになります。
10 パーセント増加を数値に適用するにはどうすればよいですか?
数値に 10 パーセント増加を適用するには、それに 1.10 を掛けます。 $45 の価格を 10 パーセント増加すると、45 × 1.10 となり、$49.50 となります。
増加前の元の値はどうやって見つけますか?
増加前の元の値を求めるには、新しい値を 1 に小数として増加率を加えたもので割ります。 15 パーセント増加後の $138 という数字は、元の値が 138 / 1.15、つまり $120 であったことを意味します。
2 つの 10 パーセントの増加は 20 パーセントの増加と同じですか?
2 つの 10 パーセント増加は、20 パーセント増加と等しくありません。各増加は元の値ではなくすでに増加した値を乗算するため、全体として 21 パーセントの増加に相当します。 1.10 × 1.10 = 1.21 を計算して、結合された乗数を直接確認します。
増加率とパーセントポイントの違いは何ですか?
増加率は新しい値と元の値を比較する相対的な尺度ですが、パーセント ポイントは 2 つのパーセント数値間の平坦な差を測定します。金利が 5 パーセントから 7 パーセントに移行すると、2 パーセントポイントが増加し、これは金利の相対的な増加に等しい 40 パーセントとなります。
200 パーセントの増加はどのくらいですか?
200 パーセント増加は、1 と 200/100 が 3 に等しいため、元の値に 3 を掛けます。 50 に 200 パーセントを加えた値は、50 × 3 となり、150 となります。
$18,500 に対する 7 パーセントの増加とは何ですか?
$18,500 の7 パーセント増加は、18、500 に1.07 を乗算して$19,795, を求めます。これは、1 に 7 パーセント増加率を加えたもので、10 進数で表されます。
3 パーセントの5 年間の年間成長率は、15 パーセントの総成長率に等しいですか?
5 年間の3 パーセントの年間成長率は、15 パーセントの総成長率と正確には一致しません。毎年の成長は前年よりもすでに大きいベースに基づいて計算されるため、複利計算では、単純な加算よりもわずかに多い、およそ 15.9 パーセントが得られます。
まとめ
パーセント増加計算機は、2 つの値間の増加について P = ((Y − X) / X) × 100 を解き、同じ関係を逆にして新しい値を予測するか、既知の率から元の値を回復します。 3 つの数量のうち任意の 2 つを入力して、3 番目の数量を解きます。
連続するパーセントの増加は加算ではなく乗算されるため、2 つの 10 パーセントの増加は、20 パーセントではなく、21 パーセントになることに注意してください。