la calculatrice d’augmentation en pourcentage détermine le taux de croissance d’une valeur ou applique un taux de croissance connu pour calculer le montant résultant. La même relation de trois quantités, une valeur originale, une nouvelle valeur et un pourcentage, pilote tous les modes de la page.
Trouvez le pourcentage d’augmentation entre deux valeurs
Pour déterminer de combien une valeur a augmenté en pourcentage, soustrayons l’original de la nouvelle valeur, divisez par l’original, et multipliez par 100: P = (Y − X) / X) × 100. Une action vendue à 40 $ monte à 46 $.
L’augmentation est de (46 − 40) / 40 × 100, soit 15 %. la calculatrice d’augmentation de pourcentage affiche séparément l’étape de soustraction et l’étape de division, ce qui facilite la détection d’une erreur provenant de la soustraction ou de la division.
Appliquez une augmentation en pourcentage connue
Lorsque la valeur originale et le taux sont connus, on multiplie l’original par 1 plus le taux en décimal: Y = X × (1 + P / 100). Un salaire de base de 58 000 $ avec une augmentation de 4 % devient 58 000 × 1,04, soit 60 320 $.
Ce mode est celui auquel il faut recourir chaque fois qu’un problème indique un taux dès le départ et demande le total résultant, plutôt que de demander le taux lui-même.
Récupérer la valeur initiale
Lorsque seules la valeur augmentée et le taux sont connus, diviser au lieu de multiplier: X = Y / (1 + P / 100). Un paiement mensuel de 530 $ reflète déjà une augmentation de 6 %; Diviser 530 par 1,06 permet de récupérer un paiement initial de 500,00 $.
Ce mode inverse est courant dans les questions de salaire et de tarification où un montant final et un pourcentage d’augmentation annoncé sont donnés, mais le chiffre de départ ne l’est pas.
Le multiple en chaîne augmente correctement
Deux augmentations consécutives de pour cent ne s’additionnent pas directement. Une valeur qui monte de 10 % puis de 10 % de plus ne se termine pas 20 % au-dessus du début; Elle se termine 21 % au-dessus, car la seconde augmentation s’applique à la somme déjà plus importante.
Une valeur de 100 $ à 10 % devient 110 $, et 110 $ à 10 % supplémentaires devient 121 $, pas 120 $. la calculatrice d’augmentation de pourcentage calcule délibérément étape par étape, puisque le chaînage nécessite de renvoyer la sortie du premier calcul en entrée du second.
Éviter cette erreur courante
Ajouter des augmentations en pourcentage comme s’il s’agissait de chiffres simples est l’erreur la plus courante lors de la croissance répétée, comme les hausses capitalisées ou les hausses successives des prix. Deux augmentations de 10 % représentent une augmentation totale de 21 %, et non 20 %, et trois représentent environ 33,1 %, pas 30 %.
Considérer chaque augmentation comme sa propre multiplication par (1 + P/100), appliquée au résultat de l’étape précédente, jamais en additionnant d’abord les pourcentages.
Suivez un exemple de cours
Les frais de scolarité passent de 18 500 $ à 19 795 $ en un an. L’augmentation en pourcentage est de (19 795 − 18 500) / 18 500 × 100, soit 7 %. Vérifier la direction inverse confirme l’arithmétique: appliquer une augmentation de 7 % à 18 500 $ donne 18 500 × 1,07 = 19 795 $, correspondant exactement au nouveau montant des frais de scolarité et confirmant que le pourcentage trouvé est cohérent en interne.
Appliquez l’augmentation en pourcentage aux projections annuelles de croissance
Les calculs d’augmentation en pourcentage s’étendent naturellement aux projections pluriannuelles lorsqu’on suppose un taux de croissance constant. Une ville de 25 000 habitants croissant à 3 % par an atteint 25 000 × 1,03 = 25 750 après un an, puis 25 750 × 1,03 ≈ 26 523 après une deuxième année.
La croissance annuelle s’applique à la population déjà plus importante de cette année-là, et non aux 25 000 initialement, ce qui explique pourquoi cinq années de croissance de 3 % atteignent environ 15,9 % au-dessus du début au lieu d’un taux fixe de 15 %.
Questions fréquentes
Comment calculez-vous une augmentation en pourcentage?
Pour calculer une augmentation en pourcentage, soustrayez la valeur initiale de la nouvelle valeur, divisez le résultat par la valeur initiale, puis multipliez par 100. Une valeur passant de 60 à 75 donne (75 − 60) / 60 × 100, ce qui correspond à 25 %.
Comment appliquer une augmentation de 10 % à un chiffre?
Pour appliquer une augmentation de 10 % à un chiffre, multipliez-le par 1,10. Un prix de 45 $ augmenté de 10 % devient 45 × 1,10, soit 49,50 $.
Comment trouver la valeur initiale avant une augmentation?
Pour trouver la valeur originale avant une augmentation, divisez la nouvelle valeur par 1 plus le taux d’augmentation comme décimal. Un chiffre de 138 $ après une augmentation de 15 % signifie que l’original était de 138 / 1,15, soit 120 $.
Deux augmentations de 10 % équivaient-elles à une augmentation de 20 %?
Deux augmentations de 10 % ne correspondent pas à une augmentation de 20 %; elles représentent une augmentation globale de 21 %, car chaque augmentation multiplie la valeur déjà cultivée plutôt que la valeur initiale. Calculez 1,10 × 1,10 = 1,21 pour voir directement le multiplicateur combiné.
Quelle est la différence entre l’augmentation en pourcentage et les points de pourcentage?
L’augmentation en pourcentage est une mesure relative comparant une nouvelle valeur à une valeur originale, tandis que les points de pourcentage mesurent un écart plat entre deux chiffres de pourcentage. Un taux d’intérêt passant de 5 % à 7 % a gagné 2 points de pourcentage, ce qui équivaut également à une augmentation relative de 40 % du taux.
Combien représente une augmentation de 200 %?
Une augmentation de 200 % multiplie la valeur initiale par 3, puisque 1 plus 200/100 équivaut à 3. Une valeur de 50 augmentée de 200 % devient 50 × 3, soit 150.
Qu’est-ce qu’une augmentation de 7 % sur 18 500 $?
Une augmentation de 7 % sur 18 500 $ donne 19 795 $, en multipliant 18 500 par 1,07, soit 1 plus le taux d’augmentation de 7 % exprimé en décimal.
Une croissance annuelle de 3 % sur 5 ans équivaut-elle à une croissance totale de 15 %?
Une croissance annuelle de 3 % sur 5 ans ne correspond pas exactement à une croissance totale de 15 %; La capitalisation donne environ 15,9 %, un peu plus qu’une simple addition, car la croissance annuelle est calculée sur une base déjà plus grande que l’année précédente.
Résumé
la calculatrice d’augmentation de pourcentage résout P = ((Y − X) / X) × 100 pour la croissance entre deux valeurs, et inverse la même relation pour projeter une nouvelle valeur ou récupérer une valeur originale à partir d’un taux connu. Entrez deux des trois quantités à résoudre pour la troisième.
Rappelez-vous que les augmentations successives de pourcentage multiplient plutôt que d’additionner, donc deux augmentations de 10 % combinées donnent 21 %, pas 20 %.