Kalkulator Kenaikan Peratusan mencari kadar nilai tumbuh, atau menerapkan kadar pertumbuhan diketahui untuk mengira jumlah terhasil. Hubungan tiga kuantiti yang sama, nilai asal, nilai baharu, dan peratus, memacu setiap mod pada halaman.
Cari kenaikan peratus antara dua nilai
Untuk mencari berapa banyak nilai tumbuh dalam terma peratus, tolak asal dari nilai baharu, bahagi dengan asal, dan darab dengan 100: P = ((Y ? X) / X) ? 100. Saham berharga $40 naik kepada $46.
Kenaikan ialah (46 ? 40) / 40 ? 100, iaitu 15 peratus. Kalkulator Kenaikan Peratusan mencetak langkah penolakan dan langkah bahagi secara berasingan, yang memudahkan untuk melihat sama ada ralat datang dari penolakan atau bahagi.
Terapkan kenaikan peratus diketahui
Apabila nilai asal dan kadar diketahui, darab asal dengan 1 ditambah kadar sebagai perpuluhan: Y = X ? (1 + P / 100). Gaji asas $58,000 dengan kenaikan 4 peratus menjadi 58,000 ? 1.04, iaitu $60,320.
Mod ini ialah yang digapai apabila masalah menyatakan kadar di hadapan dan bertanya jumlah terhasil, dan bukannya bertanya kadar itu sendiri.
Pulihkan nilai asal
Apabila hanya nilai dinaikkan dan kadar diketahui, bahagi dan bukannya mendarab: X = Y / (1 + P / 100). Bayaran bulanan $530 sudah mencerminkan kenaikan 6 peratus; membahagi 530 dengan 1.06 memulihkan bayaran asal $500.00.
Mod songsang ini biasa dalam soalan gaji dan harga di mana angka akhir dan peratus kenaikan dinyatakan diberikan, tetapi angka mula tidak.
Rantai beberapa kenaikan dengan betul
Dua kenaikan peratus berturut-turut tidak menambah bersama terus. Nilai yang naik 10 peratus kemudian lagi 10 peratus tidak berakhir 20 peratus di atas mula; ia berakhir 21 peratus di atas, kerana kenaikan kedua terpakai kepada jumlah yang sudah lebih besar.
Nilai $100 pada 10 peratus menjadi $110, dan $110 pada 10 peratus selanjutnya menjadi $121, bukan $120. Kalkulator Kenaikan Peratusan mengira satu langkah pada satu masa dengan sengaja, kerana merantai memerlukan memasukkan output pengiraan pertama kembali sebagai input yang kedua.
Elakkan kesilapan biasa ini
Menambah kenaikan peratus seolah-olah mereka nombor biasa ialah ralat tunggal paling biasa dengan pertumbuhan berulang, seperti kenaikan digabungkan atau kenaikan harga berturut-turut. Dua kenaikan 10 peratus bergabung kepada kenaikan jumlah 21 peratus, bukan 20 peratus, dan tiga bergabung kepada kira-kira 33.1 peratus, bukan 30 peratus.
Anggap setiap kenaikan sebagai darab sendiri dengan (1 + P/100), diterapkan kepada hasil langkah sebelumnya, tidak pernah dengan menjumlahkan peratusan dahulu.
Kerja melalui contoh yuran kolej
Yuran kolej naik dari $18,500 kepada $19,795 dalam satu tahun. Kenaikan peratus ialah (19,795 ? 18,500) / 18,500 ? 100, iaitu 7 peratus. Menyemak arah songsang mengesahkan aritmetik: menerapkan kenaikan 7 peratus kepada $18,500 memberi 18,500 ? 1.07 = $19,795, sepadan dengan angka yuran baharu tepat dan mengesahkan peratus dijumpai konsisten secara dalaman.
Terapkan kenaikan peratusan kepada unjuran pertumbuhan tahunan
Pengiraan kenaikan peratusan meluas secara semula jadi kepada unjuran berbilang tahun apabila kadar pertumbuhan malar diandaikan. Bandar dengan 25,000 penduduk tumbuh pada 3 peratus setahun mencapai 25,000 � 1.03 = 25,750 selepas satu tahun, kemudian 25,750 � 1.03 ? 26,523 selepas tahun kedua.
Pertumbuhan setiap tahun terpakai kepada populasi yang sudah lebih besar tahun itu, bukan 25,000 asal, itulah sebabnya lima tahun pertumbuhan 3 peratus mencapai kira-kira 15.9 peratus di atas mula dan bukannya 15 peratus rata.
Soalan lazim
Bagaimanakah anda mengira kenaikan peratusan?
Untuk mengira kenaikan peratusan, tolak nilai asal dari nilai baharu, bahagikan hasil dengan nilai asal, dan darab dengan 100. Nilai naik dari 60 kepada 75 memberi (75 ? 60) / 60 ? 100, iaitu 25 peratus.
Bagaimanakah anda menerapkan kenaikan 10 peratus kepada nombor?
Untuk menerapkan kenaikan 10 peratus kepada nombor, darabkannya dengan 1.10. Harga $45 dinaikkan 10 peratus menjadi 45 ? 1.10, iaitu $49.50.
Bagaimanakah anda mencari nilai asal sebelum kenaikan?
Untuk mencari nilai asal sebelum kenaikan, bahagikan nilai baharu dengan 1 ditambah kadar kenaikan sebagai perpuluhan. Angka $138 selepas kenaikan 15 peratus bermaksud asal ialah 138 / 1.15, iaitu $120.
Adakah dua kenaikan 10 peratus sama dengan kenaikan 20 peratus?
Dua kenaikan 10 peratus tidak sama dengan kenaikan 20 peratus; mereka sama dengan kenaikan 21 peratus keseluruhan, kerana setiap kenaikan mendarab nilai yang sudah tumbuh dan bukannya yang asal. Kira 1.10 ? 1.10 = 1.21 untuk melihat pengganda gabungan terus.
Apakah bezanya antara kenaikan peratusan dan mata peratusan?
Kenaikan peratusan ialah ukuran relatif membandingkan nilai baharu dengan yang asal, manakala mata peratusan mengukur jurang rata antara dua angka peratus. Kadar faedah bergerak dari 5 peratus kepada 7 peratus mendapat 2 mata peratusan, yang juga sama dengan kenaikan relatif 40 peratus dalam kadar.
Berapa banyak kenaikan 200 peratus?
Kenaikan 200 peratus mendarab nilai asal dengan 3, kerana 1 ditambah 200/100 sama dengan 3. Nilai 50 dinaikkan 200 peratus menjadi 50 ? 3, iaitu 150.
Apakah kenaikan 7 peratus pada $18,500?
Kenaikan 7 peratus pada $18,500 memberi $19,795, dijumpai dengan mendarab 18,500 dengan 1.07, iaitu 1 ditambah kadar kenaikan 7 peratus dinyatakan sebagai perpuluhan.
Adakah pertumbuhan tahunan 3 peratus selama 5 tahun sama dengan pertumbuhan jumlah 15 peratus?
Pertumbuhan tahunan 3 peratus selama 5 tahun tidak sama dengan tepat pertumbuhan jumlah 15 peratus; pengkompaunan memberi kira-kira 15.9 peratus, sedikit lebih daripada penambahan mudah, kerana pertumbuhan setiap tahun dikira pada asas yang sudah lebih besar daripada tahun sebelumnya.
Ringkasan
Kalkulator Kenaikan Peratusan menyelesaikan P = ((Y ? X) / X) ? 100 untuk pertumbuhan antara dua nilai, dan membalikkan hubungan sama untuk mengunjurkan nilai baharu atau memulihkan yang asal dari kadar diketahui. Masukkan mana-mana dua daripada tiga kuantiti untuk menyelesaikan yang ketiga.
Ingat bahawa kenaikan peratus berturut-turut mendarab dan bukannya menambah, jadi dua kenaikan 10 peratus bergabung kepada 21 peratus, bukan 20 peratus.