Calculadora de Uniformly Accelerated Motion

Resolva problemas de movimento acelerado uniformemente a partir de quaisquer três de deslocamento, velocidades, aceleração e tempo. Veja todas as quatro equações do SUVAT e exemplos resolvidos.

01 calculadora
s
displacement (m)
u
initial velocity (m/s)
v
final velocity (m/s)
a
acceleration (m/s²)
t
time (s)

v = u + at · s = ut + ½at² · s = ½(u+v)t · v² = u² + 2as

USING

Fill at least three values to choose an equation.

why?
  • v = u + at (omits s)
  • s = ut + ½at² (omits v)
  • s = ½(u + v)t (omits a)
  • v² = u² + 2as (omits t)

Motion graphs

v–t s–t

Resultado

    Mostrar o procedimento

      A Calculadora de Movimento Uniformemente Acelerado resolve problemas em que a aceleração de um objeto permanece constante durante todo o intervalo estudado. Insira qualquer três das cinco quantidades chave: deslocamento, velocidade inicial, velocidade final, aceleração e tempo, e a ferramenta encontra as duas restantes usando a equação correta do SUVAT.

      O movimento acelerado uniformemente é a base da mecânica introdutória: um carro acelerando de forma constante a partir de um semáforo, uma bola em queda livre ou um trem freando a uma taxa constante se encaixam nesse modelo, desde que a aceleração em si não mude durante o intervalo em questão.

      Resolver qualquer problema de movimento uniformemente acelerado

      Concept diagram: Inputs leads to any uniformly accelerated motion… leads to ResultInputsany uniformlyaccelerated motion…Result
      Solve any uniformly accelerated motion problem.

      Cinco quantidades descrevem o movimento de aceleração constante ao longo de uma linha reta, e conhecer quaisquer três delas fixa as outras duas.

      SímboloQuantidadeUnidade SI
      sDeslocamentometros (m)
      uVelocidade inicialmetros por segundo (m/s)
      vVelocidade finalmetros por segundo (m/s)
      aAceleraçãometros por segundo ao quadrado (m/s²)
      tTemposegundos(s)

      Preencha os três valores conhecidos e deixe os dois restantes em branco. A calculadora identifica qual equação se encaixa na combinação dada e resolve de acordo, mostrando a substituição em cada etapa.

      Use as quatro equações definidoras

      Concept diagram: Inputs leads to four defining equations leads to ResultInputsfour defining equationsResult
      Use the four defining equations.

      Quatro equações descrevem um movimento uniformemente acelerado, e cada uma omite exatamente uma das cinco variáveis, que é a chave para escolher a correta para qualquer problema.

      EquaçãoDeixa de foraUso em caso de falta
      v = u + atsDeslocamento
      s = ut + ½at²vVelocidade final
      s = ½(u + v)taAceleração
      v² = u² + 2astTempo

      Exemplo resolvido: um carro começa em repouso e acelera em 2 m/s² por 3 segundos. Encontre a velocidade final e o deslocamento.

      1. Aplique v = u + at para a velocidade final. v = 0 + (2 × 3) = 6 m/s.

      2. Aplique s = ut + 1/2at² para deslocamento. s = (0 × 3) + 1/2(2)(9) = 9 m.

      Verifique os resultados com uma segunda equação

      Concept diagram: Inputs leads to Verify results with a second… leads to ResultInputsVerify results with asecond…Result
      Verify results with a second equation.

      Uma verificação útil em qualquer resposta de SUVAT é confirmá-la com uma equação diferente que use os mesmos valores conhecidos mais o recém-descoberto desconhecido.

      Continuando o exemplo acima, verificando o deslocamento com v² = u² + 2as: v² = u² + 2as → 6² = 0² + 2(2)(s) → 36 = 4s → s = 9 m, correspondendo exatamente ao resultado anterior.

      Essa verificação cruzada detecta a maioria dos erros aritméticos, já que um erro em um cálculo raramente produz uma resposta consistente por meio de uma segunda equação independente.

      Saiba quando se aplica um movimento uniformemente acelerado

      Concept diagram: Inputs leads to when uniformly accelerated motion… leads to ResultInputswhen uniformlyaccelerated motion…Result
      Know when uniformly accelerated motion applies.

      O modelo assume que a aceleração é constante, não apenas presente. A gravidade próxima à superfície da Terra, ignorando a resistência do ar, é um exemplo clássico de aceleração constante. Um carro que desacelera gradualmente, ou um foguete queimando combustível e perdendo massa, não tem aceleração constante e precisa de métodos baseados em cálculo em vez das simples equações do SUVAT.

      Atrito e resistência do ar no mundo real fazem com que essas equações sejam aproximações mesmo para cenários de "aceleração constante", como queda livre em longas distâncias, mas elas se sustentam bem o suficiente para a grande maioria dos problemas introdutórios de física.

      Escolha convenções consistentes de signos

      Concept diagram: Inputs leads to consistent sign conventions leads to ResultInputsconsistent signconventionsResult
      Choose consistent sign conventions.

      Antes de substituir números, decida qual direção conta como positiva. Essa escolha deve permanecer fixa para toda quantidade, velocidade inicial, velocidade final e aceleração, durante o mesmo problema.

      A gravidade é negativa se a posição para cima for escolhida como positiva, e uma bola lançada para cima mostrará uma velocidade final que muda de sinal conforme sobe, atinge o pico e desce, tudo isso enquanto a gravidade permanece constante e negativa durante todo o tempo.

      Trabalhe um exemplo de frenagem

      Process with 3 steps: Enter Work through a braking…; Read the main result; Check the breakdown1Enter Work through abraking…2Read the main result3Check the breakdown
      Work through a braking example.

      Um carro viajando em u = 20 m/s freia em a = −5 m/s² e para. Encontre o tempo e a distância percorrida. 1. Aplique v = u + em, com v = 0 na parada. 0 = 20 + (−5)t → t = 20/5 = 4 s.

      2. Aplique v² = u² + 2as para encontrar o deslocamento. 0² = 20² + 2(−5)s → 0 = 400 − 10s → s = 400/10 = 40 m.

      O carro leva 4 segundos e percorre 40 m enquanto freia até parar, usando duas equações diferentes de SUVAT que compartilham os mesmos valores conhecidos de u e a.

      Perguntas frequentes

      O que significa movimento acelerado uniformemente?

      Ele descreve um movimento em que a aceleração permanece constante, sem acelerar nem desacelerar em sua taxa de variação, durante todo o intervalo estudado.

      Quantas equações de SUVAT existem?

      Quatro equações independentes descrevem um movimento uniformemente acelerado, cada uma omitindo uma das cinco variáveis: deslocamento, velocidade inicial, velocidade final, aceleração e tempo.

      Como eu sei qual equação usar?

      Identifique quais três das cinco variáveis são dadas e escolha a equação que não exige as duas incógnitas. Cada equação está faltando exatamente uma variável, que determina quando se aplica.

      Um movimento acelerado uniformemente pode ter aceleração negativa?

      Sim. Aceleração negativa (às vezes chamada de desaceleração quando se opõe ao movimento) se encaixa nas mesmas equações; o sinal simplesmente reflete a direção em relação ao eixo positivo escolhido.

      Isso se aplica à queda livre?

      Sim, quando a resistência do ar é ignorada. A queda livre próxima à superfície da Terra tem aceleração essencialmente constante, gravidade padrão em 9.80665 m/s², tornando-se um problema padrão de movimento uniformemente acelerado.

      E se a aceleração não for realmente constante?

      Então essas quatro equações não se aplicam diretamente, e o problema requer cinemática baseada em cálculo que leva em conta uma aceleração variável ao longo do tempo.

      Posso verificar a resposta do meu SUVAT sem refazer todo o problema?

      Sim. Substitua sua resposta por uma segunda equação que use uma combinação diferente dos valores conhecidos. Se ambas as equações concordarem, sua resposta provavelmente está correta.

      Resumo

      O movimento uniformemente acelerado é governado por quatro equações que conectam deslocamento, velocidade inicial, velocidade final, aceleração e tempo, com cada equação omitindo exatamente uma variável. Um carro começando do repouso e acelerando em 2 m/s² por 3 segundos alcança 6 m/s e cobre 9 m, um resultado que se verifica de forma idêntica através de duas equações independentes.

      O modelo exige aceleração genuinamente constante; qualquer coisa que mude de taxa ao longo do tempo precisa de uma abordagem diferente.