Şema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Uniformly Hızlandırılmış Hareket Hesaplayıcısı, incelenen aralık boyunca bir nesnenin ivmesinin sabit kaldığı sorunları çözer. Beş temel büyüklükten herhangi üçünü girdiğinizde: yer değiştirme, başlangıç hızı, nihai hız, ivme ve zaman, araç doğru SUVAT denklemini kullanarak kalan iki büyüklüğü bulur.
Eşdeğer hızlandırılan hareket, giriş mekaniğinin temelini oluşturur: trafik ışığından istikrarlı bir şekilde hızlanan bir araba, serbest düşüşte olan bir top veya sabit hızda fren yapan bir tren, bu modele uygundur; yeter ki ilgili aralık boyunca hızlanma değişmezse.
Herhangi bir eşit hızlandırılmış hareket problemini çöz
Beş nicelik, düz bir çizgi boyunca sabit ivmelenmeli hareketi tanımlar; bunların herhangi birini bilmek diğer ikisini sabitler.
| Sembol | Miktar | SI birimi |
|---|---|---|
| s | Yer değiştirme | metre (m) |
| u | Başlangıç hızı | metre/saniye (m/s) |
| v | Son Hız | metre/saniye (m/s) |
| a | Ivme | metre/saniye kare (m/s²) |
| t | zaman | saniyeler |
Bilinen üç değeri doldurun ve kalan iki değeri boş bırakın. Hesap makinesi, verilen kombinasyona uyan denklemin belirlendiğini belirler ve her adımdaki ikame göstererek buna göre çözer.
Dört tanımlayıcı denklemi kullanın
Dört denklem, eşit şekilde hızlandırılmış hareketi tanımlar ve her biri beş değişkenden tam olarak birini çıkarır; bu da herhangi bir problem için doğru değişkeni seçmenin anahtarıdır.
| Denklem | Yapraklar dışarıda | Eksikken kullan |
|---|---|---|
| v = u + at | s | Yer değiştirme |
| s = ut + ½at² | v | Son Hız |
| s = ½(u + v)t | a | Ivme |
| v² = u² + 2as | t | zaman |
Çalışılmış örnek: bir araba dururken başlar ve 2 m/s² ile 3 saniye boyunca hızlanır. Son hız ve yer değiştirmeyi bulun.
1. Son hız için v = u + at uygular. v = 0 + (2 × 3) = 6 m/s.
2. Yer değiştirme için s = ut + 1/2at² uygulan. s = (0 × 3) + 1/2(2)(9) = 9 m.
Sonuçları ikinci bir denklemle doğrulayın
Herhangi bir SUVAT cevabında faydalı bir kontrol olarak, aynı bilinen değerleri ve yeni bulunan bilinmeyenin kullanıldığı farklı bir denklem ile doğrulamak.
Yukarıdaki örneği sürdürerek, yer değiştirmeyi v² = u² + 2as ile kontrol ederek: v² = u² + 2as → 6² = 0² + 2(2)(s) → 36 = 4s → s = 9 m, önceki sonuçla tam olarak eşleşir.
Bu çapraz kontrol çoğu aritmetik hatayı yakalar, çünkü bir hesaplamada yapılan hata nadiren ikinci, bağımsız denklem üzerinden tutarlı bir cevap verir.
Eşit hızlanmış hareketin ne zaman uygulandığını bilin
Model, ivmenin sadece mevcut değil, sabit olduğunu varsayıyor. Dünya yüzeyine yakın yerçekimi, hava direnci göz ardı edilerek, sabit ivmelenmenin ders kitabı örneğidir. Gaz pedalını yavaş yavaş azaltan bir araba ya da yakıt yakıp kütle kaybeden bir roket, sabit ivmelenmeye sahip değildir ve basit SUVAT denklemleri yerine kalkülüs tabanlı yöntemlere ihtiyaç duyar.
Gerçek dünyadaki sürtünme ve hava direnci, bu denklemlerin uzun mesafelerde serbest düşüş gibi "sabit ivmelenme" senaryoları için bile yaklaşık olarak kullanılmasını sağlar, ancak giriş fizik problemlerinin büyük çoğunluğu için yeterli geçerlidir.
Tutarlı işaret kuralları seçin
Sayıları değiştirmeden önce, hangi yönün pozitif sayıldığında karar verin. Bu seçim, aynı problem boyunca her nicelik, başlangıç hızı, nihai hız ve ivme için sabit kalmalıdır.
Yukarı pozitif olarak seçilirse yerçekimi negatiftir ve yukarı atılan bir top, yükseldikçe işaret değiştiren nihai bir hız gösterir, zirve ve alçalırken yerçekimi ise sürekli ve negatif kalır.
Bir fren örneğiyle çalışın
U = 20 m/s hızında seyahat eden bir araba, a = −5 m/s² ile frenler ve durur. Alınan zamanı ve kat edilen mesafeyi bulun. 1. v = u + at, durakta v = 0 ile uygular. 0 = 20 + (−5)t → t = 20/5 = 4 s.
2. Yer değiştirmeyi bulmak için v² = u² + 2as uygulayın. 0² = 20² + 2(−5)s → 0 = 400 − 10s → s = 400/10 = 40 m.
Araç, fren yaparken 40 m mesafeyi katar ve dururken, iki farklı SUVAT denklemi kullanılarak durur; bu denklemler aynı bilinen değerleri olan you ve a.
Sıkça sorulan sorular
Eşit hızlanmış hareket ne anlama gelir?
İncelen aralık boyunca ivmenin sabit kaldığı, değişim hızının ne hızlandığı ne de yavaşladığı hareketi tanımlar.
Kaç tane SUVAT denklemi var?
Dört bağımsız denklem, her biri beş değişkenden birini atlayan eşit şekilde hızlandırılmış hareketi tanımlar: yer değiştirme, başlangıç hızı, nihai hız, ivme ve zaman.
Hangi denklemi kullanacağımı nasıl anlarım?
Beş değişkenden hangisinin verildiğini belirleyin ve iki bilinmeyeni gerektirmeyen denklemi seçin. Her denklemde tam olarak bir değişken eksiktir, bu da ne zaman uygulanacağını belirler.
Eşit şekilde hızlandırılmış hareket negatif ivmelenmeye sahip olabilir mi?
Evet. Negatif ivme (bazen harekete karşı durduğunda yavaşlama olarak adlandırılır) aynı denklemlere uyuyor; işaret sadece seçtiğiniz pozitif eksene göre yönü yansıtır.
Bu serbest düşüş için geçerli mi?
Evet, hava direnci göz ardı edildiğinde. Dünya yüzeyine yakın serbest düşüş esasen sabit ivmelenmeye sahiptir, standart yerçekimi 9.80665 m/s² ile standart bir şekilde hızlandırılmış hareket problemi olur.
Ya ivme aslında sabit değilse?
Bu dört denklem doğrudan uygulanmaz ve problem, zamanla değişen ivmeyi hesaba katan kalkülüs tabanlı kinematik gerektirir.
SUVAT cevabımı tüm sorunu tekrar yapmadan kontrol edebilir miyim?
Evet. Cevabınızı, bilinen değerlerin farklı kombinasyonunu kullanan ikinci bir denkleme koyun. Eğer her iki denklem de aynı geliyorsa, cevabınız büyük ihtimalle doğrudur.
Özet
Eşit şekilde hızlandırılmış hareket, yer değiştirme, başlangıç hızı, son hız, ivme ve zamanı birbirine bağlayan dört denklemle yönetilir; her denklemde tam olarak bir değişken çıkarılır. Bir araba, durmadan başlayıp 2 m/s² ile 3 saniye boyunca hızlanırken, 6 m/s'ye ulaşır ve 9 m kaplar; bu sonuç iki bağımsız denklemle aynı şekilde doğrulanır.
Model gerçekten sabit bir ivme gerektirir; zamanla hızını değiştiren her şey farklı bir yaklaşıma ihtiyaç duyar.