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Le Calculateur de Mouvement Uniformément Accéléré résout les problèmes où l’accélération d’un objet reste constante tout au long de l’intervalle étudié. Entrez trois des cinq grandeurs clés : déplacement, vitesse initiale, vitesse finale, accélération et temps, et l’outil trouve les deux restantes en utilisant la bonne équation SUVAT.
Le mouvement uniformément accéléré est la base de la mécanique d’introduction : une voiture accélérant régulièrement depuis un feu rouge, une balle en chute libre ou un train freinant à un rythme constant correspondent tous à ce modèle tant que l’accélération elle-même ne change pas pendant l’intervalle concerné.
Résoudre tout problème de mouvement à accélération uniforme
Cinq grandeurs décrivent un mouvement à accélération constante sur une ligne droite, et connaître trois d’entre elles fixe les deux autres.
| Symbole | Quantité | Unité SI |
|---|---|---|
| s | Déplacement | mètres (m) |
| u | Vitesse initiale | mètres par seconde (m/s) |
| v | Vitesse finale | mètres par seconde (m/s) |
| a | Accélération | mètres par seconde au carré (m/s²) |
| t | Temps | secondes (s) |
Remplissez les trois valeurs connues et laissez les deux autres vides. La calculatrice identifie quelle équation correspond à la combinaison donnée et la résout en conséquence, montrant la substitution à chaque étape.
Utilisez les quatre équations définissant
Quatre équations décrivent un mouvement uniformément accéléré, et chacune omet exactement une des cinq variables, ce qui est la clé pour choisir la bonne pour un problème donné.
| Équation | Omets de côté | Utilisation en cas de disparition |
|---|---|---|
| v = u + at | s | Déplacement |
| s = ut + ½at² | v | Vitesse finale |
| s = ½(u + v)t | a | Accélération |
| v² = u² + 2as | t | Temps |
Exemple réalisé : une voiture démarre à l’arrêt et accélère à 2 m/s² pendant 3 secondes. Trouver la vitesse finale et le déplacement.
1. Appliquez v = u + à pour la vitesse finale. v = 0 + (2 × 3) = 6 m/s.
2. Appliquer s = ut + 1/2at² pour le déplacement. s = (0 × 3) + 1/2(2)(9) = 9 m.
Vérifier les résultats avec une seconde équation
Un contrôle utile pour toute réponse SUVAT est de la confirmer avec une autre équation utilisant les mêmes valeurs connues plus l’inconnu nouvellement trouvé.
Poursuivant l’exemple ci-dessus, vérifiant le déplacement avec v² = u² + 2as : v² = u² + 2as → 6² = 0² + 2(2)(s) → 36 = 4s → s = 9 m, correspondant exactement au résultat précédent.
Cette vérification croisée détecte la plupart des erreurs arithmétiques, car une erreur dans un seul calcul produit rarement une réponse cohérente via une seconde équation indépendante.
Sachez quand un mouvement uniformément accéléré s’applique
Le modèle suppose que l’accélération est constante, et non simplement présente. La gravité près de la surface de la Terre, en ignorant la résistance de l’air, est un exemple typique d’accélération constante. Une voiture qui ralentit progressivement l’accélérateur, ou une fusée qui brûle du carburant et perd de la masse, n’a pas d’accélération constante et nécessite des méthodes basées sur le calcul au lieu des équations simples du SUVAT.
La friction et la résistance de l’air dans le monde réel font que ces équations sont des approximations même pour des scénarios à « accélération constante » comme la chute libre sur de longues distances, mais elles tiennent suffisamment bien pour la grande majorité des problèmes de physique introductifs.
Choisissez des conventions de signes cohérentes
Avant de substituer les nombres, décidez quelle direction compte comme positive. Ce choix doit rester fixe pour chaque grandeur, vitesse initiale, vitesse finale et accélération, tout au long du même problème.
La gravité est négative si le haut est choisi comme positif, et une boule lancée vers le haut affichera une vitesse finale qui change de signe en montant, en montant et en descendant, tandis que la gravité elle-même reste constante et négative tout au long du processus.
Travailler un exemple de freinage
Une voiture roulant à u = 20 m/s freine à a = −5 m/s² et s’arrête. Trouvez le temps pris et la distance parcourue. 1. Appliquez v = u + à, avec v = 0 à l’arrêt. 0 = 20 + (−5)t → t = 20/5 = 4 s.
2. Appliquer v² = u² + 2as pour trouver le déplacement. 0² = 20² + 2(−5)s → 0 = 400 − 10s → s = 400/10 = 40 m.
La voiture met 4 secondes et parcourt 40 m tout en freinant jusqu’à s’arrêter, en utilisant deux équations SUVAT différentes qui partagent les mêmes valeurs connues de u et a.
Questions fréquentes
Que signifie un mouvement accéléré uniformément ?
Il décrit un mouvement où l’accélération reste constante, ni accélérée ni ralentissante dans son taux de changement, tout au long de l’intervalle étudié.
Combien d’équations SUVAT existe-t-il ?
Quatre équations indépendantes décrivent un mouvement uniformément accéléré, chacune omettant l’une des cinq variables : déplacement, vitesse initiale, vitesse finale, accélération et temps.
Comment savoir quelle équation utiliser ?
Identifiez quelles sont les trois variables des cinq données, et choisissez l’équation qui ne nécessite pas les deux inconnues. Chaque équation manque exactement une variable, ce qui détermine quand elle s’applique.
Le mouvement accéléré uniformément peut-il avoir une accélération négative ?
Oui. L’accélération négative (parfois appelée décélération lorsqu’elle s’oppose au mouvement) correspond aux mêmes équations ; le signe reflète simplement la direction relative à l’axe positif choisi.
Cela s’applique-t-il à la chute libre ?
Oui, lorsque la résistance de l’air est ignorée. La chute libre près de la surface de la Terre a une accélération essentiellement constante, une gravité standard à 9.80665 m/s², ce qui en fait un problème standard de mouvement à accélération uniforme.
Et si l’accélération n’était pas réellement constante ?
Alors ces quatre équations ne s’appliquent pas directement, et le problème nécessite une cinématique basée sur le calcul différentiel qui explique une accélération changeante au fil du temps.
Puis-je vérifier la réponse de mon SUVAT sans recommencer tout le problème ?
Oui. Substituez votre réponse par une seconde équation qui utilise une combinaison différente des valeurs connues. Si les deux équations sont d’accord, votre réponse est très probablement correcte.
Résumé
Le mouvement uniformément accéléré est régi par quatre équations reliant le déplacement, la vitesse initiale, la vitesse finale, l’accélération et le temps, chaque équation omettant exactement une variable. Une voiture partant de l’arrêt et accélérant à 2 m/s² pendant 3 secondes atteint 6 m/s et couvre 9 m, un résultat qui se vérifie de manière identique à travers deux équations indépendantes.
Le modèle nécessite une accélération véritablement constante ; tout ce qui change de vitesse au fil du temps nécessite une approche différente.
Calculateurs connexes
Calculateur cinématique · Calculateur de vitesse · Calculateur de déplacement