Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Pergerakan Dipercepatkan Seragam menyelesaikan masalah di mana pecutan objek kekal tetap sepanjang selang masa yang dikaji. Masukkan mana-mana tiga daripada lima kuantiti utama, anjakan (sesaran), halaju awal, halaju akhir, pecutan dan masa, dan alat akan mencari dua baki menggunakan persamaan SUVAT yang betul.
Pergerakan dipercepatkan secara seragam adalah asas mekanik pengenalan: sebuah kereta yang memecut secara berterusan dari lampu isyarat, bola yang jatuh bebas, atau kereta api yang membrek pada kadar tetap semuanya sesuai dengan model ini selagi pecutan itu sendiri tidak berubah semasa selang yang dimaksudkan.
Selesaikan sebarang masalah pergerakan dipercepatkan secara seragam
Lima kuantiti menerangkan pergerakan pecutan malar sepanjang garis lurus, dan mengetahui mana-mana tiga daripadanya menetapkan dua yang lain.
| Simbol | Kuantiti | Unit SI |
|---|---|---|
| s | pemindahan | meter (m) |
| u | halaju awal | meter sesaat (m/s) |
| v | kelajuan akhir | meter sesaat (m/s) |
| a | pecutan | meter per saat kuasa dua (m/s²) |
| t | Masa | saat (s) |
Isikan tiga nilai yang diketahui dan biarkan dua baki kosong. Kalkulator mengenal pasti persamaan mana yang sesuai dengan kombinasi yang diberikan dan menyelesaikannya, menunjukkan penggantian pada setiap langkah.
Gunakan empat persamaan yang mendefinisikan
Empat persamaan menerangkan pergerakan dipercepatkan secara seragam, dan setiap satu mengabaikan tepat satu daripada lima pemboleh ubar, yang merupakan kunci untuk memilih yang betul bagi setiap masalah.
| Persamaan | Tak dimasukkan | Gunakan apabila hilang |
|---|---|---|
| v = u + at | s | pemindahan |
| s = ut + ½at² | v | kelajuan akhir |
| s = ½(u + v)t | a | pecutan |
| v² = u² + 2as | t | Masa |
Contoh yang dijalankan: sebuah kereta bermula ketika berhenti dan memecut pada 2 m/s² selama 3 saat. Cari kelajuan dan anjakan akhir.
1. Gunakan v = u + pada untuk kelajuan akhir. v = 0 + (2 × 3) = 6 m/s.
2. Gunakan s = ut + 1/2at² untuk anjeran. s = (0 × 3) + 1/2(2)(9) = 9 m.
Sahkan keputusan dengan persamaan kedua
Pemeriksaan berguna pada mana-mana jawapan SUVAT adalah dengan mengesahkannya dengan persamaan berbeza yang menggunakan nilai yang diketahui sama serta yang baru ditemui.
Meneruskan contoh di atas, memeriksa anjakan dengan v² = u² + 2as: v² = u² + 2as → 6² = 0² + 2(2)(s) → 36 = 4s → s = 9 m, sepadan dengan keputusan terdahulu dengan tepat.
Pemeriksaan silang ini menangkap kebanyakan kesilapan aritmetik, kerana ralat dalam satu pengiraan jarang menghasilkan jawapan yang konsisten melalui persamaan kedua yang bebas.
Ketahui bila pergerakan dipercepatkan secara seragam digunakan
Model ini mengandaikan pecutan adalah malar, bukan sekadar hadir. Graviti berhampiran permukaan Bumi, mengabaikan rintangan udara, adalah contoh tipikal pecutan tetap. Sebuah kereta yang perlahan-lahan melepaskan pemecut secara beransur-ansur, atau roket yang membakar bahan api dan kehilangan jisim, tidak mempunyai pecutan tetap dan memerlukan kaedah berasaskan kalkulus sebagai ganti persamaan SUVAT yang mudah.
Geseran dunia sebenar dan rintangan udara bermakna persamaan ini adalah anggaran walaupun untuk senario "pecutan tetap" seperti jatuh bebas pada jarak jauh, tetapi ia cukup kuat untuk majoriti besar masalah fizik pengenalan.
Pilih konvensyen tanda yang konsisten
Sebelum menggantikan nombor, tentukan arah mana yang dikira sebagai positif. Pilihan itu mesti kekal tetap untuk setiap kuantiti, halaju awal, halaju akhir dan pecutan, sepanjang masalah yang sama.
Graviti adalah negatif jika ke atas dipilih sebagai positif, dan bola yang dilempar ke atas akan menunjukkan kelajuan akhir yang berubah tanda apabila ia naik, naik dan turun, sementara graviti itu sendiri kekal tetap dan negatif sepanjang masa.
Lakukan contoh brek
Sebuah kereta yang bergerak pada u = 20 m/s membrek pada a = −5 m/s² dan berhenti. Cari masa yang diambil dan jarak yang dilalui. 1. Gunakan v = u + at, dengan v = 0 di hentian. 0 = 20 + (−5)t → t = 20/5 = 4 s.
2. Gunakan v² = u² + 2as untuk mencari perpindahan. 0² = 20² + 2(−5)s → 0 = 400 − 10s → s = 400/10 = 40 m.
Kereta mengambil masa 4 saat dan menempuh 40 m semasa membrek sehingga berhenti, menggunakan dua persamaan SUVAT berbeza yang berkongsi nilai yang sama iaitu u dan a.
Soalan lazim
Apakah maksud gerakan dipercepatkan secara seragam?
Ia menerangkan pergerakan di mana pecutan kekal tetap, tidak mempercepatkan atau memperlahankan kadar perubahan, sepanjang selang masa yang dikaji.
Berapa banyak persamaan SUVAT yang ada?
Empat persamaan bebas menerangkan pergerakan yang dipercepatkan secara seragam, masing-masing mengabaikan salah satu daripada lima pembolehubah: perpindahan, halaju awal, halaju akhir, pecutan dan masa.
Bagaimana saya tahu persamaan mana yang perlu digunakan?
Kenal pasti tiga daripada lima pemboleh ubah yang diberikan, dan pilih persamaan yang tidak memerlukan dua pemboleh ubah yang tidak diketahui. Setiap persamaan kekurangan tepat satu pembolehubah, yang menentukan bila ia terpakai.
Bolehkah pergerakan dipercepatkan secara seragam mempunyai pecutan negatif?
Ya. Pecutan negatif (kadang-kadang dipanggil perlambatan apabila ia bertentangan dengan gerakan) mengikut persamaan yang sama; tanda itu hanya mencerminkan arah berbanding paksi positif yang anda pilih.
Adakah ini terpakai untuk jatuh bebas?
Ya, apabila rintangan udara diabaikan. Jatuh bebas berhampiran permukaan Bumi mempunyai pecutan yang pada dasarnya tetap, graviti standard pada 9.80665 m/s², menjadikannya masalah pergerakan dipercepatkan secara seragam standard.
Bagaimana jika pecutan sebenarnya tidak tetap?
Maka keempat-empat persamaan ini tidak terpakai secara langsung, dan masalah ini memerlukan kinematik berasaskan kalkulus yang mengambil kira perubahan pecutan dari masa ke masa.
Bolehkah saya semak jawapan SUVAT saya tanpa mengulangi keseluruhan masalah?
Ya. Gantikan jawapan anda ke dalam persamaan kedua yang menggunakan gabungan berbeza nilai yang diketahui. Jika kedua-dua persamaan bersetuju, jawapan anda sangat mungkin betul.
Ringkasan
Pergerakan dipercepatkan secara seragam dikawal oleh empat persamaan yang menghubungkan anjakan (anjing), kelajuan awal, kelajuan akhir, pecutan dan masa, dengan setiap persamaan mengabaikan tepat satu pemboleh ubar. Sebuah kereta yang bermula dari rehat dan mempercepat pada 2 m/s² selama 3 saat mencapai 6 m/s dan meliputi 9 m, satu hasil yang diperiksa secara sama melalui dua persamaan bebas.
Model ini memerlukan pecutan yang benar-benar tetap; apa-apa yang berubah kadar dari masa ke masa memerlukan pendekatan yang berbeza.