QuickCalculators omvandlar ett förhållande till ett bråk för del-till-del- eller del-till-helhet-läsningar, reducerar sedan bråket med ett SGD-steg. Ange förhållandets termer, välj hur den andra kvantiteten ska läsas, och få det matchande bråket i lägsta termer.
Omvandla ett förhållande till ett bråk
Ett förhållande blir ett bråk när en term sitter i täljaren och en relaterad term sitter i nämnaren. Vilken relaterad term som syns under beror på om jämförelsen är del-till-del eller del-till-helhet. QuickCalculators gör det valet uttryckligt så att 3:4 inte tyst blir fel bråk för den avsedda läsningen.
Kolonnotation 3:4 och ordformen 3 till 4 beskriver samma indata. Utdata är ett staplat eller snedstreckat bråk efter reduktion. Att behålla originalförhållandet bredvid bråket visar att omvandlingen ändrade notation, inte de underliggande antalen, när läget matchar uppgiften.
Omvandla ett del-till-del-förhållande
Del-till-del-omvandling placerar den första termen över den andra termen utan att addera en total. För 3:4 är det bråket 3/4, vilket betyder tre av den första kvantiteten för varje fyra av den andra. QuickCalculators använder den direkta kvoten när del-till-del-läge är valt på sidan.
Bråket 3/4 här påstår inte att den första delen är tre fjärdedelar av en kombinerad helhet; det jämför bara de två delarna med varandra. Om en uppgift senare behöver en andel av den totala blandningen, växla till del-till-helhet i stället för att återanvända 3/4 oförändrat.
Omvandla ett del-till-helhet-förhållande
Del-till-helhet-omvandling placerar den valda delen över summan av alla delar. För ett tvåtermsförhållande 3:4 är totalen 7, så den första delen som bråk av helheten är 3/7. QuickCalculators adderar termerna för nämnaren när del-till-helhet-läge är aktivt.
Den andra delen som bråk av samma helhet är 4/7. Att addera 3/7 och 4/7 återger 1, vilket kontrollerar att delarna täcker totalen. Uppgifter om blandningsprocent behöver vanligen denna helhetsbaserade läsning snarare än del-till-del-bråket.
Förenkla det resulterande bråket
Att förenkla bråket efter omvandling dividerar täljare och nämnare med deras SGD så att resultatet är i lägsta termer. En del-till-del-läsning av 6:8 blir 6/8, som reduceras till 3/4. QuickCalculators kör den reduktionen automatiskt och visar den använda divisorn.
Redan reducerade bråk som 3/7 stannar oförändrade när SGD är 1. Att skriva både den oreducerade och reducerade formen hjälper läxor som ger poäng för förenklingssteget. Oegentliga bråk förblir oegentliga när den första termen överstiger den andra i del-till-del-läge; blandade tal är valfri visning, inte krävt av själva omvandlingen.
Omvandla 3:4 till ett bråk
Den genomarbetade omvandlingen för 3:4 ger två legitima svar beroende på valt läge. Del-till-del ger 3/4. Del-till-helhet ger 3/7 för den första delen över totalen 7. QuickCalculators behandlar båda resultaten som fixturutdata för detta vanliga förhållandeexempel.
- Del-till-del: skriv 3 över 4 för att få 3/4.
- Del-till-helhet: addera 3 och 4 för att få totalen 7, skriv sedan 3/7.
- Bekräfta SGD-steg: både 3/4 och 3/7 är redan i lägsta termer.
De två bråken är referenssvaren för att omvandla 3:4 på den här sidan.
Undvik denna vanliga missuppfattning
Missuppfattningen "varje förhållande 3:4 är alltid bråket 3/4" ignorerar del-till-helhet-frågor. När frågan frågar vilken bråkdel av blandningen den första delen är, måste nämnaren vara totalen 7, vilket ger 3/7. Att använda 3/4 i den kontexten överskattar andelen. Läs uppgiften efter språk som "av totalen" innan du väljer nämnare.
Vanliga frågor
Hur omvandlar man ett förhållande till ett bråk?
Att omvandla ett förhållande till ett bråk betyder att skriva en term över en annan relaterad term, förenkla sedan. Del-till-del använder första över andra; del-till-helhet använder en del över summan av delar. QuickCalculators tillämpar det läge du väljer och reducerar resultatet.
Vilket bråk är del-till-del-formen av 3:4?
Del-till-del-bråket för 3:4 är 3/4. Den läsningen jämför den första termen med den andra termen bara, inte med en kombinerad total. Att ange 3:4 i del-till-del-läge på QuickCalculators returnerar 3/4 i lägsta termer.
Vilket bråk är del-till-helhet-formen av 3:4?
Del-till-helhet-bråket för den första delen av 3:4 är 3/7 eftersom summan av delarna är 7. Den andra delen är 4/7 av samma helhet. Del-till-helhet-läge på den här sidan bygger den nämnaren från summan.
Hur förenklar man bråket från ett förhållande?
Att förenkla bråket från ett förhållande dividerar täljare och nämnare med deras största gemensamma delare. Till exempel reduceras 6/8 från 6:8 till 3/4. Kalkylatorn visar den använda SGD:n när reduktion gäller.
Är 3:4 samma sak som 3/4?
Förhållandet 3:4 matchar bråket 3/4 bara under en del-till-del-läsning. Under en del-till-helhet-läsning är det matchande bråket för den första delen 3/7. Lägesvalet avgör vilken likhet som är korrekt.
Kan ett förhållande omvandlas till ett oegentligt bråk?
Ett förhållande kan omvandlas till ett oegentligt bråk i del-till-del-läge när den första termen är större än den andra, till exempel 5:2 som blir 5/2. Del-till-helhet-bråk för en enda del stannar högst 1 när alla delar är positiva. Båda fallen förenklas med SGD på samma sätt.
Varför använder del-till-helhet totalen i nämnaren?
Del-till-helhet använder totalen i nämnaren eftersom bråket beskriver en andel av hela blandningen eller gruppen. Täljaren är en del; nämnaren är varje del räknad en gång. Den strukturen matchar procent-av-blandning-frågor som följer av förhållandet.
Sammanfattning
QuickCalculators gör förhållanden till bråk för del-till-del- och del-till-helhet-läsningar, reducerar sedan med en SGD. För 3:4 ger del-till-del 3/4 och del-till-helhet 3/7 för den första delen över totalen 7. De två svaren är båda giltiga i sina lägen och får inte bytas.
Välj nämnaren från den andra termen eller från summan enligt frågans formulering.