QuickCalculators wandelt ein Verhältnis für Teil-zu-Teil- oder Teil-zu-Ganze-Messungen in einen Bruchteil um und reduziert dann den Anteil mit einem GCD-Schritt. Geben Sie die Verhältnisterme ein, wählen Sie, wie die zweite Größe abgelesen werden soll, und erhalten Sie den passenden Bruchteil in niedrigsten Termen.
Wandeln Sie ein Verhältnis in einen Bruchteil um
Ein Verhältnis wird zu einem Bruch, wenn ein Term im Zähler und ein verwandter Term im Nenner liegt. Welcher verwandte Begriff unten erscheint, hängt davon ab, ob der Vergleich Teil-zu-Teil oder Teil-zu-Ganzes ist. QuickCalculators macht diese Wahl explizit, damit 3:4 nicht stillschweigend zum falschen Bruch für die beabsichtigte Lesart wird.
Der Colon-Notation 3:4 und die Wortform 3 bis 4 beschreiben dieselben Eingaben. Der Output ist nach der Reduktion ein gestapelter oder schrägstrichartiger Bruchteil. Das ursprüngliche Verhältnis neben dem Bruch zu behalten, zeigt, dass die Umrechnung die Notation geändert hat und nicht die zugrunde liegenden Zählungen, wenn der Modus dem Problem entspricht.
Umrechnen Sie ein Teil-zu-Teil-Verhältnis
Die Teil-zu-Teil-Umrechnung setzt den ersten Term über den zweiten, ohne eine Gesamtsumme hinzuzufügen. Für 3:4 ist dieser Bruch 3/4, was drei der ersten Größe für jedes vier der zweiten bedeutet. QuickCalculators verwendet diesen direkten Quotient, wenn der Teil-zu-Teil-Modus auf der Seite ausgewählt wird.
Der Bruch 3/4 behauptet hier nicht, dass der erste Teil drei Viertel eines Gesamt ist; er vergleicht lediglich die beiden Teile miteinander. Wenn später ein Problem einen Anteil am Gesamtmix erfordert, wechsle auf Teil-zu-Ganzheit, anstatt 3/4 unverändert wiederzuverwenden.
Rechnen Sie ein Teil-zu-Ganzheit-Verhältnis um
Die Teil-zu-Ganzheit-Umrechnung stellt das gewählte Teil über die Summe aller Teile. Für ein Zwei-Term-Verhältnis 3:4 beträgt der Gesamtwert 7, sodass der erste Teil als Bruchteil des Ganzen 3/7 ergibt. QuickCalculators fügt die Terme für den Nenner hinzu, wenn der Teil-zu-Ganze-Modus aktiv ist.
Der zweite Teil als Bruchteil desselben Ganzen ist 4/7. Das Addieren von 3/7 und 4/7 ergibt 1, das prüft, ob die Teile die Gesamtsumme abdecken. Probleme mit Mischungsprozenten erfordern in der Regel diese ganzheitliche Messung statt des Teil-zu-Teil-Anteils.
Vereinfachen Sie den resultierenden Bruch
Die Vereinfachung des Bruchs nach der Umrechnung teilt Zähler und Nenner durch ihre GCD, sodass das Ergebnis in niedrigsten Termen liegt. Eine Teil-zu-Teil-Lesung von 6:8 wird zu 6/8, was auf 3/4 reduziert wird. QuickCalculators führt diese Reduktion automatisch aus und zeigt den verwendeten Divisor an.
Bereits reduzierte Brüche wie 3/7 bleiben unverändert, wenn der GCD 1 ist. Das Schreiben sowohl der unreduzierten als auch der reduzierten Form hilft bei der Hausaufgabe, die den Vereinfachungsschritt anrechnen lässt. Unpassende Brüche bleiben unkorrekt, wenn der erste Term im Teil-zu-Teil-Modus den zweiten übersteigt; gemischte Zahlen sind optionale Anzeige, die durch die Umwandlung selbst nicht erforderlich ist.
Konvertiere 3:4 in einen Bruch
Die Work-Conversion für 3:4 liefert je nach gewähltem Modus zwei legitime Antworten. Von Teil zu Teil ergibt 3/4. Teil-zu-Ganzes ergibt 3/7 für den ersten Teil über die insgesamt 7. QuickCalculators behandelt beide Ergebnisse als Fixtur-Ausgaben für dieses gemeinsame Verhältnis-Beispiel.
- Teil-zu-Teil: Schreibe 3 statt 4, um 3/4 zu bekommen.
- Von Teilen zum Ganzen: Addiere 3 und 4, um die Gesamtzahl 7 zu erhalten, und schreibe dann 3/7.
- Bestätigen Sie GCD-Schritte: Sowohl 3/4 als auch 3/7 sind bereits in den niedrigsten Termen.
Diese beiden Brüche sind die Referenzantworten für die Umrechnung von 3:4 auf dieser Seite.
Diesen häufigen Fehler vermeiden
Das Missverständnis "jedes Verhältnis 3:4 ist immer der Bruch 3/4" ignoriert Teil-zu-Ganze-Eingaben. Wenn die Frage fragt, welcher Anteil der Mischung der erste Teil ist, muss der Nenner die Gesamt-7 sein, was 3/7 ergibt. Die Verwendung von 3/4 in dieser Einstellung übertreibt den Anteil. Lies die Aufgabe für die Sprache "von der Gesamtheit", bevor du den Nenner wählst.
Häufig gestellte Fragen
Wie rechnet man ein Verhältnis in einen Bruchteil um?
Das Umwandeln eines Verhältnisses in einen Bruch bedeutet, einen Term über einen verwandten Term zu schreiben und dann zu vereinfachen. Teil-zu-Teil-Verwendung Erster über Zweit; Von Teil zu Ganzem wird ein Teil über die Summe der Teile verwendet. QuickCalculators wendet den gewählten Modus an und reduziert das Ergebnis.
Welcher Bruchteil ist die Teil-zu-Teil-Form von 3:4?
Der Teil-zu-Teil-Bruch für 3:4 beträgt 3/4. Diese Auslegung vergleicht nur das erste Semester mit dem zweiten, nicht mit einer Gesamtsumme. Die Eingabe von 3:4 im Teil-zu-Teil-Modus auf QuickCalculators gibt 3/4 in niedrigsten Termen zurück.
Welcher Bruchteil ist die Teil-zu-Ganzheit-Form von 3:4?
Der Teil-zu-Ganzheit-Anteil für den ersten Teil von 3:4 beträgt 3/7, da die Summe der Teile 7 beträgt. Der zweite Teil ist 4/7 desselben Ganzen. Der Teil-zu-Ganzheit-Modus auf dieser Seite baut diesen Nenner aus der Summe auf.
Wie vereinfacht man den Bruch aus einem Verhältnis?
Die Vereinfachung des Bruchs aus einem Verhältnis teilt Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler. Zum Beispiel reduziert sich 6/8 von 6:8 auf 3/4. Der Rechner zeigt den bei der Reduktion verwendeten GCD an.
Ist 3:4 dasselbe wie 3/4?
Das Verhältnis 3:4 entspricht dem Anteil 3/4 nur bei einer Teil-zu-Teil-Messung. Bei einer Teil-zu-Ganze-Auslegung beträgt der entsprechende Bruchteil für den ersten Teil 3/7. Die Moduswahl entscheidet, welche Gleichheit korrekt ist.
Kann ein Verhältnis in einen unrichtigen Anteil umgewandelt werden?
Ein Verhältnis kann im Teil-zu-Teil-Modus in einen unrichtigen Bruch umgewandelt werden, wenn der erste Term größer ist als der zweite, zum Beispiel 5:2 zu 5/2. Teil-zu-Ganzheit-Brüche eines einzelnen Teils bleiben höchstens 1, wenn alle Teile positiv sind. Beide Fälle vereinfachen sich auf die gleiche Weise durch GCD.
Warum verwendet Part-to-Whole die Summe im Nenner?
Teil-zu-Ganzes verwendet die Gesamtsumme im Nenner, da der Anteil einen Anteil an der gesamten Mischung oder Gruppe beschreibt. Der Zähler ist ein Teil; Der Nenner ist jeder einzelne Teil, der einmal gezählt wird. Diese Struktur stimmt mit Fragen zu Prozent-der-Mischung überein, die sich aus dem Verhältnis ergeben.
Zusammenfassung
QuickCalculators wandelt die Verhältnisse für Teil-zu-Teil- und Teil-zu-Ganze-Messungen in Brüche um und reduziert dann mit einem GCD. Für 3:4 ergibt Teil-zu-Teil 3/4 und Teil-zu-Ganzes 3/7 für den ersten Teil über insgesamt 7. Beide Antworten sind in ihren Modi gültig und dürfen nicht vertauscht werden.
Wählen Sie den Nenner aus dem zweiten Term oder aus der Summe entsprechend der Formulierung der Frage.