QuickCalculators يحول النسبة إلى كسر لقراءات جزء إلى جزء أو جزء إلى كل، ثم يقلل الكسر بخطوة GCD. أدخل شروط النسبة، واختر كيفية قراءة الكمية الثانية، واحصل على الكسر المطابق بأقل الشروط.
تحويل النسبة إلى كسر
تصبح النسبة كسرًا عندما يقع حد واحد في البسط ويكون الحد المرتبط به في المقام. يعتمد المصطلح ذو الصلة الذي يظهر أدناه على ما إذا كانت المقارنة من جزء إلى جزء أو من جزء إلى كل. QuickCalculators يجعل هذا الاختيار واضحًا لذلك 3:4 لا يصبح بصمت الكسر الخطأ للقراءة المقصودة.
تدوين النقطتين 3: 4 وشكل الكلمة 3 إلى 4 يصفان نفس المدخلات. الإخراج عبارة عن جزء مكدس أو مائل بعد التخفيض. يُظهر الحفاظ على النسبة الأصلية بجانب الكسر أن التحويل قد غيّر الترميز، وليس الأعداد الأساسية، عندما يتطابق الوضع مع المشكلة.
تحويل نسبة جزء إلى جزء
يؤدي التحويل من جزء إلى جزء إلى وضع الحد الأول فوق الحد الثاني دون إضافة إجمالي. بالنسبة إلى 3:4 هذا الكسر هو 3/4، أي ثلاثة من الكمية الأولى لكل أربعة من الثانية. يستخدم QuickCalculators هذا القسمة المباشرة عند تحديد وضع جزء إلى جزء في الصفحة.
الكسر 3/4 هنا لا يدعي أن الجزء الأول هو ثلاثة أرباع الكل المدمج؛ فهو يقارن فقط الجزأين ببعضهما البعض. إذا كانت هناك مشكلة تحتاج لاحقًا إلى حصة من المزيج الإجمالي، فانتقل إلى الجزء إلى الكل بدلاً من إعادة استخدام 3/4 بدون تغيير.
تحويل نسبة الجزء إلى الكل
يؤدي التحويل من جزء إلى كل إلى وضع الجزء المختار على مجموع جميع الأجزاء. بالنسبة لنسبة الحدين 3:4 المجموع هو 7، لذا فإن الجزء الأول ككسر من الكل هو 3/7. QuickCalculators يضيف شروط المقام عندما يكون وضع الجزء إلى الكل نشطًا.
الجزء الثاني ككسر من نفس الكل هو 4/7. تؤدي إضافة 3/7 و4/7 إلى استرداد 1، والذي يتحقق من أن الأجزاء تغطي الإجمالي. عادةً ما تحتاج المشكلات المتعلقة بنسب الخليط إلى هذه القراءة المستندة إلى الكل بدلاً من الكسر من جزء إلى جزء.
بسّط الكسر الناتج
يؤدي تبسيط الكسر بعد التحويل إلى قسمة البسط والمقام على GCD الخاص بهما، وبالتالي تكون النتيجة بأقل التكاليف. قراءة جزء إلى جزء من 6:8 تصبح 6/8، مما يقلل إلى 3/4. QuickCalculators يقوم بتشغيل هذا التخفيض تلقائيًا ويظهر المقسوم عليه.
تبقى الكسور المخفضة بالفعل مثل 3/7 دون تغيير عندما تكون GCD 1. إن كتابة كل من النماذج غير المختصرة والمختصرة تساعد في الواجبات المنزلية التي تمنح الفضل في خطوة التبسيط. تظل الكسور غير الصحيحة غير صحيحة عندما يتجاوز الحد الأول الحد الثاني في وضع جزء إلى جزء؛ تعتبر الأرقام المختلطة عرضًا اختياريًا، ولا يتطلبه التحويل نفسه.
تحويل 3:4 إلى كسر
التحويل العملي لـ 3:4 ينتج إجابتين شرعيتين اعتمادًا على الوضع المحدد. عوائد جزء إلى جزء 3/4. عوائد الجزء إلى الكل 3/7 للجزء الأول على الإجمالي 7. QuickCalculators يتعامل مع كلتا النتيجتين كمخرجات ثابتة لمثال النسبة المشتركة هذا.
- جزء إلى جزء: اكتب 3 على 4 لتحصل على 3/4.
- جزء إلى كل: أضف 3 و4 لتحصل على المجموع 7، ثم اكتب 3/7.
- قم بتأكيد خطوات GCD: كل من 3/4 و3/7 موجودان بالفعل في أدنى الشروط.
هذين الكسرين هما الإجابات المرجعية للتحويل 3:4 في هذه الصفحة.
تجنب هذا الخطأ الشائع
المفهوم الخاطئ المسمى "كل نسبة 3:4 هو دائمًا الكسر 3/4" يتجاهل مطالبات الجزء إلى الكل. عندما يُسأل السؤال ما هو الجزء الأول من الخليط، يجب أن يكون المقام هو المجموع 7، أي 3/7. استخدام 3/4 في هذا الإعداد يبالغ في المشاركة. اقرأ مسألة لغة "من الإجمالي" قبل اختيار المقام.
الأسئلة الشائعة
كيف يمكنك تحويل النسبة إلى كسر؟
تحويل النسبة إلى كسر يعني كتابة حد فوق حد آخر مرتبط به، ثم التبسيط. يستخدم جزء إلى جزء أولا على الثانية؛ يستخدم الجزء إلى الكل جزءًا على مجموع الأجزاء. QuickCalculators يطبق الوضع الذي تحدده ويقلل النتيجة.
ما هو الكسر الذي يكون على شكل جزء إلى جزء من 3:4؟
الكسر جزء إلى جزء لـ 3:4 هو 3/4. وتقارن هذه القراءة الحد الأول بالفصل الثاني فقط، وليس بالمجموع الإجمالي. يؤدي إدخال 3:4 في وضع جزء إلى جزء على QuickCalculators إلى إرجاع 3/4 بأقل الشروط.
ما الكسر الذي يمثل صيغة الجزء إلى الكل لـ 3:4؟
الكسر من الجزء إلى الكل للجزء الأول من 3:4 هو 3/7 لأن إجمالي الأجزاء هو 7. الجزء الثاني هو 4/7 من نفس الكل. يقوم وضع الجزء إلى الكل في هذه الصفحة بإنشاء هذا المقام من المجموع.
كيف يمكنك تبسيط الكسر من النسبة؟
تبسيط الكسر من نسبة يقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما. على سبيل المثال، 6/8 من 6:8 يتم تقليله إلى 3/4. تعرض الآلة الحاسبة GCD المستخدم عند تطبيق التخفيض.
هل 3:4 هو نفسه 3/4؟
النسبة 3:4 تتطابق مع الكسر 3/4 فقط تحت قراءة جزء إلى جزء. تحت قراءة جزء إلى كل، الكسر المطابق للجزء الأول هو 3/7. يحدد اختيار الوضع المساواة الصحيحة.
هل يمكن تحويل النسبة إلى كسر غير حقيقي؟
يمكن تحويل النسبة إلى كسر غير فعلي في وضع جزء إلى جزء عندما يكون الحد الأول أكبر من الثاني، مثل 5:2 يصبح 5/2. تبقى الكسور من جزء إلى كامل لجزء واحد على الأكثر 1 عندما تكون جميع الأجزاء موجبة. يتم تبسيط كلتا الحالتين بواسطة GCD بنفس الطريقة.
لماذا يستخدم الجزء إلى الكل المجموع في المقام؟
يستخدم الجزء إلى الكل المجموع في المقام لأن الكسر يصف حصة من الخليط أو المجموعة بأكملها. البسط جزء واحد؛ المقام هو كل جزء يحسب مرة واحدة. يتطابق هذا الهيكل مع أسئلة النسبة المئوية للخليط التي تتبع النسبة.
ملخص
QuickCalculators يحول النسب إلى كسور لقراءات جزء إلى جزء وجزء إلى كل، ثم يقلل باستخدام GCD. بالنسبة إلى 3:4، الجزء إلى الجزء يعطي 3/4 والجزء إلى الكل يعطي 3/7 للجزء الأول على الإجمالي 7. كلا الإجابتين صالحتان في وضعيهما ولا يجوز تبديلهما.
اختر المقام من الحد الثاني أو من المجموع حسب صيغة السؤال.