QuickCalculators يجمع ويطرح ويضرب ويقسم الأعداد الكسرية والكسور والأعداد الصحيحة ويقلل النتائج ويظهر الأشكال غير الصحيحة والعشرية. تطبق حاسبة الأعداد الكسرية إشارات سالبة على الكمية بأكملها، لذا فإن سالب 2 و3/8 يساوي سالب 2.375، وليس سالب 1.625.
جمع وطرح وضرب وقسمة الأعداد الكسرية
أدخل كل قيمة في إدخال الكسر، واختر عامل التشغيل، واقرأ عددًا مختلطًا مصغرًا في السطر الأساسي. تظهر النسخ غير الصحيحة والعشرية بشكل ثانوي. القسمة على مقامين صفر وصفر تُرجع أخطاء صريحة.
أدخل الأرقام المختلطة والكسور والأعداد الصحيحة
اقبل التنسيقات مثل 1 3/4 أو 5/6 أو الأعداد الصحيحة البسيطة. يتعامل عامل التشغيل مع القيمة الثانية على أنها جزء من القيمة الأولى لحل مشكلات القياس. يتم تشغيل تخفيض GCD قبل العرض، لذلك لا يستمر 2/4 أبدًا كإجابة نهائية.
أضف أرقامًا كسرية باستخدام صيغة جمع الكسر
حول إلى كسور غير حقيقية، ثم ابحث عن مقام مشترك، ثم أضف البسط، ثم حول مرة أخرى. ربع وربع زائد اثنين ونصف يصبح خمسة أرباع زائد خمسة أنصاف، ثم سبعة أرباع بعد المحاذاة، وأخيرًا ثلاثة ونصف مختلطين.
اطرح الأعداد المختلطة
يعكس الطرح عملية الجمع مع اختلاف البسط بعد المقامات المشتركة. الاقتراض من الكل عندما يكون جزء الكسر من الطرح أصغر من الكسر المطروح. توضح الخطوات كل تحويل حتى تظل الاقتراضات قابلة للتدقيق.
ضرب وقسمة الأعداد الكسرية
ضرب البسط والمقامات بعد التحويل غير السليم؛ القسمة بالضرب بالمقلوب. يستخدم ثلاثة أرباع اثنين وثلثين عامل التشغيل أو الضرب بالمقلوب اعتمادًا على التدوين. قم بإلغاء العوامل المشتركة مبكرًا عندما يكتشفها المحرك.
حيث تنتمي الإشارة السالبة إلى عدد مختلط
تنطبق الإشارة السالبة على الكمية المخلوطة بالكامل، بالإضافة إلى الكسر معًا. سالب اثنين وثلاثة أثمان يتحول إلى سالب تسعة عشر ثمنًا، العلامة العشرية السالبة 2.375. إن إرفاق الإشارة بالجزء بأكمله فقط يؤدي إلى تغيير القيمة الموجودة على خط الأعداد.
العمل من خلال الطرح مع الاقتراض
خذ أربعة وسدس ناقص واحد وثلثين. حول كليهما إلى السدس: أربعة وسدس يصبح خمسة وعشرين سدسًا، والثلثين يصبح عشرة أسداس. بطرح البسط نحصل على خمسة وعشرين سدسًا ناقص عشرة أسداس يساوي خمسة عشر سدسًا، وهو ما يمكن اختزاله إلى اثنين ونصف.
تعرض حاسبة الأعداد الكسرية تحويل القاسم المشترك لكلا المعاملين قبل الطرح، وهو بالضبط المكان الذي يجب أن يحدث فيه الاقتراض إذا كان جزء الكسر الأول أصغر من الجزء الثاني.
ضرب رقمين مختلطين مع الإلغاء
خذ اثنين وثلثين مضروبًا في واحد وخمس. التحويل إلى كسور غير حقيقية: ثمانية أثلاث وستة أخماس. الضرب يعطي (8 × 6) على (3 × 5)، وهو ثمانية وأربعون على خمسة عشر. قبل الانتهاء، يشترك 48 و15 في عامل مشترك وهو 3، مما يؤدي إلى اختزاله إلى ستة عشر أخماسًا، أو ثلاثة وخمس مختلطين.
تطبق حاسبة الأرقام المختلطة هذا التخفيض من GCD كخطوة أخيرة في كل عملية ضرب وقسمة، لذلك لا يتم ترك الإجابة المعروضة أبدًا في شكل غير صحيح بدون اختزال.
استخدم عامل التشغيل لمشاكل القياس
يتعامل عامل التشغيل مع كسر واحد كعامل قياس مطبق على آخر، ويطابق كيفية استخدام "of" في اللغة اليومية: ثلاثة أرباع اثنين وثلثين تعني ضرب ثلاثة أرباع بالشكل غير الصحيح للاثنتين وثلثين، ثمانية أثلاث، مما يعطينا أربعة وعشرين جزءًا من اثني عشر، وهو ما يختزل إلى اثنين.
يُعد عامل التشغيل هذا مفيدًا في قياس الوصفة ومسائل التناسب بين الكلمات حيث تكون "جزء من الكمية" هي الصياغة الطبيعية.
تجنب هذا الخطأ الشائع
يعلق الطلاب الطرح على العدد الصحيح فقط، فيحولون السالب 2 3/8 إلى السالب 1.625 بدلًا من السالب 2.375. تحتفظ حاسبة الأعداد الكسرية بعلامة واحدة على الكمية الكاملة وتظهر الكسر غير الحقيقي لتأكيد وضعه.
الأسئلة الشائعة
كيف يمكنك إضافة رقمين مختلطين؟
لجمع رقمين كسريين، قم بتحويل كليهما إلى كسور غير حقيقية، واستخدم مقامًا مشتركًا، وأضف البسطين، ثم قلل، ثم حولهما مرة أخرى إلى الشكل المختلط. QuickCalculators يطبع كل خطوة تحويل.
كيف يمكنك تحويل رقم مختلط إلى كسر غير حقيقي أولاً؟
لتحويل رقم مختلط إلى كسر غير حقيقي أولًا، اضرب المقام في العدد الصحيح، ثم أضف البسط، ثم ضع المجموع فوق المقام الأصلي. تقوم الأداة بهذه الخطوة قبل التشغيل.
ما الذي يساويه في الواقع السالب 2 و3/8؟
سالب اثنين وثلاثة أثمان يساوي سالب 2.375 كعدد عشري لأن الإشارة تنطبق على الكمية بأكملها سالب تسعة عشر ثمنًا. لا يساوي سلبي 1.625.
كيف تقسم على عدد مختلط؟
للقسمة على عدد كسري، أعد كتابة المقسوم عليه في صورة كسر غير فعلي واضربه في مقلوبه. تُظهر حاسبة الأعداد الكسرية خط الضرب المتبادل.
ماذا يعني بين كسرين؟
بين كسرين يعني ضرب الكمية الأولى في الكسر الثاني. نصف ثلاثة أرباع يساوي ثلاثة أثمان.
كيف يمكنك تقليل الكسر إلى أدنى الحدود؟
لتبسيط الكسر إلى الحد الأدنى، قم بتقسيم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما. يقوم المحرك بالتصغير تلقائيًا وتسميته بالشكل المبسط.
كيف يمكنك طرح الأعداد المختلطة التي تحتاج إلى الاقتراض؟
لطرح الأعداد الكسرية التي تحتاج إلى الاقتراض، قم بتحويل كلا المعاملين إلى كسور غير حقيقية ذات مقام مشترك أولاً، ثم اطرح البسطين مباشرةً؛ يحدث الاقتراض تلقائيًا داخل عملية طرح الكسر غير الصحيح وليس كخطوة يدوية منفصلة.
هل يمكنك ضرب عدد كسري في عدد صحيح؟
يمكن ضرب العدد الكسري في عدد صحيح عن طريق التعامل مع العدد الصحيح ككسر على 1، وتحويل العدد الكسري إلى صورة غير صحيحة، وضرب البسط والمقامات، ثم التبسيط. اثنان ونصف في 4 يصبح خمسة أنصاف في أربعة على واحد، أي ما يعادل عشرين نصفًا، أو 10.
العمل من خلال المشغل مع المثال الثاني
نصف ثلاثة وثلث: حول ثلاثة وثلث إلى كسر غير فعلي، عشرة أثلاث، ثم اضربه في النصف لتحصل على عشرة أسداس، فيختزل إلى خمسة أثلاث، أو ثلثين مختلطين.
ملخص
QuickCalculators يجمع بين الأعداد الكسرية والكسور والأعداد الصحيحة مع عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة والعمليات، والتقليل عبر GCD وإظهار الأشكال غير الصحيحة والعشرية. الأعداد الكسرية السالبة تحمل إشارة واحدة على القيمة الكاملة، مع تثبيت الحالة السالبة 2 3/8 تساوي حالة 2.375 السالبة. أدخل المعاملات، واختر عامل التشغيل، واقرأ النتيجة المختلطة المخفضة.