QuickCalculators складывает, вычитает, умножает и делит смешанные числа, дроби и целые числа, уменьшает результаты и отображает неправильные и десятичные формы. Калькулятор смешанных чисел применяет отрицательные знаки ко всей величине, поэтому отрицательные 2 и 3/8 равны отрицательным 2.375, а не отрицательным 1.625.
Складывать, вычитать, умножать и делить смешанные числа
Введите каждое значение в поле ввода дроби, выберите оператор и прочитайте уменьшенное смешанное число в основной строке. Неправильные и десятичные копии появляются вторично. Деление на ноль и нулевой знаменатель возвращает явные ошибки.
Ввод смешанных чисел, дробей и целых чисел
Принимайте такие форматы, как 1 3/4, 5/6 или простые целые числа. Оператор of рассматривает второе значение как часть первого для проблем масштабирования. Сокращение НОД выполняется перед отображением, поэтому 2/4 никогда не остается окончательным ответом.
Сложение смешанных чисел с помощью формулы сложения дробей
Переведите в неправильные дроби, найдите общий знаменатель, сложите числители и преобразуйте обратно. Одна и одна четверть плюс две с половиной превращается в пять четвертей плюс пять половин, затем после выравнивания в семь четвертей и, наконец, в три с половиной смешанные.
Вычесть смешанные числа
Вычитание отражает сложение с разницей числителей после общего знаменателя. Заимствовать из целого, если дробная часть уменьшаемого меньше вычитаемой дроби. Шаги показывают каждую конверсию, поэтому заимствования остаются проверяемыми.
Умножать и делить смешанные числа
Умножить числители и знаменатели после неправильного преобразования; разделить, умножив на обратную величину. Три четверти двух и двух третей используют оператор of или умножают на обратную величину в зависимости от обозначения. Отменяйте общие факторы раньше, когда механизм их обнаружит.
К чему относится отрицательный знак в смешанном числе
Отрицательный знак применяется ко всему смешанному количеству, целому и дробному. Отрицательные две и три восьмые преобразуются в отрицательные девятнадцать восьмых, десятичный отрицательный 2.375. Прикрепление знака только к целой части приводит к смещению значения на числовой прямой.
Работа через вычитание с заимствованием
Возьмите четыре и одну шестую минус одну и две трети. Преобразуйте обе части в шестые: четыре и одна шестая станут двадцатью пятью шестыми, а одна и две трети станут десятью шестыми. Вычитание числителей дает двадцать пять шестых минус десять шестых, что равно пятнадцати шестым, что сокращается до двух с половиной.
Калькулятор смешанных чисел показывает преобразование к общему знаменателю для обоих операндов перед вычитанием, а это именно то место, где должно было бы произойти заимствование, если бы первая часть дроби была меньше второй.
Умножить два смешанных числа с отменой
Возьмите две и две трети, умноженные на одну и одну пятую. Переведите в неправильные дроби: восемь третей и шесть пятых. Умножение дает (8 × 6) на (3 × 5), что составляет сорок восемь пятнадцатых. Перед завершением 48 и 15 имеют общий коэффициент 3, уменьшаясь до шестнадцати пятых или до трех и одной пятой смешанного.
Калькулятор смешанных чисел применяет это сокращение НОД в качестве последнего шага каждого умножения и деления, поэтому отображаемый ответ никогда не остается в несокращенной неправильной форме.
Используйте оператор of для решения проблем масштабирования
Оператор of рассматривает одну дробь как коэффициент масштабирования, применяемый к другой, что соответствует тому, как «of» используется в повседневном языке: три четверти двух и две трети означают умножение трех четвертей на неправильную форму двух и двух третей, восемь третей, что дает двадцать четыре двенадцатых, что сокращается до двух.
Этот оператор полезен для масштабирования рецептов и проблем с пропорциями слов, где «доля количества» является естественной формулировкой.
Избегайте этой распространенной ошибки
Учащиеся присоединяют минус только к целому числу, превращая отрицательные 2 3/8 в отрицательные 1.625 вместо отрицательных 2.375. Калькулятор смешанных чисел сохраняет один знак полного количества и показывает неправильную дробь для подтверждения размещения.
Часто задаваемые вопросы
Как сложить два смешанных числа?
Чтобы сложить два смешанных числа, преобразуйте их в неправильные дроби, используйте общий знаменатель, сложите числители, сократите и снова преобразуйте в смешанную форму. QuickCalculators печатает каждый шаг преобразования.
Как сначала преобразовать смешанное число в неправильную дробь?
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, сначала умножьте знаменатель на целое число, прибавьте числитель и поместите сумму над исходным знаменателем. Инструмент выполняет этот шаг перед началом работы.
Чему на самом деле равны отрицательные 2 и 3/8?
Отрицательные две и три восьмые равны отрицательному 2.375 в десятичной дроби, поскольку знак применяется ко всему количеству отрицательных девятнадцати восьмых. Оно не равно отрицательному 1.625.
Как разделить на смешанное число?
Чтобы разделить на смешанное число, перепишите делитель в неправильную дробь и умножьте на обратную дробь. Калькулятор смешанных чисел показывает линию обратного умножения.
Что означает между двумя дробями?
«Между двумя дробями» означает умножение первой величины на вторую дробь. Половина трех четвертей равна трем восьмым.
Как сократить дробь до наименьшего значения?
Чтобы сократить дробь до наименьшего числа, разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Двигатель автоматически уменьшает и маркирует упрощенную форму.
Как вычитать смешанные числа, которые требуют заимствования?
Чтобы вычесть смешанные числа, требующие заимствования, сначала преобразуйте оба операнда в неправильные дроби с общим знаменателем, а затем напрямую вычтите числители; заимствование происходит автоматически в процессе вычитания неправильной дроби, а не как отдельный шаг вручную.
Можно ли умножить смешанное число на целое?
Смешанное число можно умножить на целое число, рассматривая целое число как дробь более 1, преобразуя смешанное число в неправильную форму, умножая числители и знаменатели, а затем уменьшая. Два с половиной раза 4 превращается в пять половин, умноженных на четыре, на одну, что равно двадцати половинкам, или 10.
Работа с оператором of на втором примере
Половина трех и одна треть: преобразуйте три и одну треть в неправильную дробь, десять третей, затем умножьте на половину, чтобы получить десять шестых, что сокращается до пяти третей, или смесь одной и двух третей.
Краткое резюме
QuickCalculators объединяет смешанные числа, дроби и целые числа с операциями сложения, вычитания, умножения, деления и операций, сокращения с помощью НОД и отображения неправильных и десятичных форм. Отрицательные смешанные числа имеют один знак в полном значении, фиксируя отрицательный 2 3/8 равный отрицательному 2.375 регистру. Введите операнды, выберите оператор, прочитайте сокращенный смешанный результат.