QuickCalculators mencari suku rasio emas yang hilang dari salah satu panjang yang diketahui antara A, B, dan A + B, memakai phi ≈ 1.6180339887 sebagai konstanta penentu. Masukkan satu nilai yang diketahui dan baca dua suku lain dengan rumus berbasis phi yang tepat ditampilkan.
Cari suku rasio emas yang hilang dari salah satu nilai
Dua panjang positif A dan B membentuk rasio emas ketika (A + B) / A = A / B = phi. Kalkulator Rasio Emas menyelesaikan untuk panjang yang tidak diketahui ketika salah satu dari A, B, atau A + B diberikan. Bagian yang lebih besar berhubungan dengan yang lebih kecil dengan perkalian atau pembagian dengan phi.
Jika A + B = 12, maka A = 12 / phi dan B = 12 - A, yang menghasilkan kira-kira A ≈ 7.416 dan B ≈ 4.584. Memasukkan skala A saja B = A / phi dan jumlah = A + B. Memasukkan skala B saja A = B × phi. Setiap jalur menjaga proporsi yang menentukan.
Baca rumus rasio emas
Konstanta phi sama dengan (1 + √5) / 2, kira-kira 1.6180339887. Bilangan yang sama memenuhi phi = 1 + 1/phi dan phi^2 = phi + 1. QuickCalculators memakai definisi aljabar yang tepat alih-alih tetapan bulat pendek saat menghitung suku.
Teks biasa berpasangan: phi sama dengan kurung buka 1 tambah akar kuadrat 5 kurung tutup dibagi 2. Mean emas dan bagian emas adalah nama lain untuk rasio yang sama. Tampilan bulat phi untuk membaca; matematika internal menjaga ketelitian lebih tinggi.
Hindari kesalahan umum ini
Phi tidak rasional, jadi tidak ada rasio bilangan bulat yang menyamakannya tepat. Suku rasio emas yang dibulatkan tidak lagi memenuhi proporsi dengan tepat. Menyebut pasangan 5:8 atau 8:13 "phi tepat" adalah pernyataan perkiraan, bukan identitas. Rasio Fibonacci berurutan mendekati phi tetapi tidak pernah menyamakannya sebagai rasional tepat.
Ketika kalkulator mencetak panjang yang dibulatkan, anggap itu sebagai tampilan hasil yang tidak rasional. Kerja tepat tetap dalam istilah phi atau √5.
Kenali identitas rasio emas
Identitas berguna mencakup 1/phi = phi - 1 dan phi^2 = phi + 1. Pangkat phi berkurang menjadi gabungan linear phi dan 1. Kalkulator Rasio Emas dapat menampilkan hubungan itu ketika menjelaskan mengapa penskalaan menurut phi dan menurut 1/phi tetap konsisten.
Karena 1/phi ≈ 0.618, bagian yang lebih kecil kira-kira 61.8% dari bagian yang lebih besar, dan bagian yang lebih besar kira-kira 61.8% dari keseluruhan. Bacaan persen itu adalah pandangan bulat pecahan tidak rasional yang sama.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu rasio emas?
Rasio emas adalah bilangan phi positif supaya keseluruhan dibagi bagian yang lebih besar sama dengan bagian yang lebih besar dibagi bagian yang lebih kecil. Kedua kesetaraan sama phi. Kalkulator menyelesaikan bagian itu dari panjang yang diketahui mana pun.
Apa nilai phi?
Nilai phi adalah (1 + √5) / 2, kira-kira 1.6180339887. Ini konstanta tidak rasional. Tampilan dapat membulatkan phi; rumus penentu tetap tepat.
Bagaimana cara menghitung rasio emas?
Untuk menghitung suku rasio emas, tetapkan panjang yang diketahui dan gunakan A = jumlah / phi, B = jumlah / phi^2, atau A = B × phi bergantung pada nilai yang diberikan. Halaman menjalankan rumus itu begitu masukan tunggal disediakan.
Jika A + B adalah 12, berapa A dan B?
Jika A + B adalah 12 dalam proporsi emas, A adalah 12 / phi ≈ 7.416 dan B adalah 12 - A ≈ 4.584. Angka itu dibulatkan. Bentuk tepat menjaga phi dalam ekspresi.
Mengapa phi tidak rasional?
Phi tidak rasional karena sama dengan (1 + √5) / 2 dan √5 tidak rasional. Tidak ada pecahan bilangan bulat yang sama persis dengan phi. Perkiraan dapat semena-mena dekat tanpa menjadi tepat.
Untuk apa rasio emas dipakai?
Rasio emas dipakai dalam diskusi geometri, seni, dan desain sebagai proporsi yang dinamai, dan dalam matematika melalui batas Fibonacci dan identitas kuadrat. Kalkulator ini berfokus pada perhitungan pencocokan panjang, bukan pada nasihat estetika.
Ringkasan
Kalkulator mengisi A, B, dan A + B dari salah satu suku yang diketahui memakai phi = (1 + √5) / 2. Keseluruhan 12 terpecah menjadi kira-kira 7.416 dan 4.584 di bawah proporsi itu. Phi tidak rasional, jadi rasio bilangan bulat hanya mendekatinya. Identitas seperti phi^2 = phi + 1 memastikan hubungan penskalaan konsisten.