Kalkulator Penyederhana Rasio mereduksi rasio ke suku terkecil dengan membagi setiap suku dengan faktor persekutuan terbesarnya. Masukkan rasio dengan dua atau lebih bagian, lalu alat mencari FPB dan menampilkan pembagian yang menghasilkan hasil yang disederhanakan.
Reduksi rasio dengan FPB
Rasio disederhanakan dengan cara yang sama seperti pecahan: cari faktor persekutuan terbesar semua sukunya lalu bagi setiap suku dengan FPB itu. Untuk rasio 12:18, FPB 12 dan 18 adalah 6. Membagi kedua suku dengan 6 memberi 2:3, rasio yang disederhanakan.
Kalkulator Penyederhana Rasio menghitung FPB lebih dulu lalu menerapkannya ke setiap bagian rasio dalam satu lintasan.
Sederhanakan rasio tiga suku
Rasio tidak terbatas pada dua suku. Untuk rasio 8:12:20, cari FPB ketiga bilangan: FPB 8, 12, dan 20 adalah 4. Membagi setiap suku dengan 4 memberi 2:3:5, rasio yang sepenuhnya disederhanakan. Kalkulator Penyederhana Rasio memperluas metode FPB dan pembagian yang sama ke sejumlah suku apa pun, menghitung satu pembagi bersama di seluruh himpunan.
Periksa bahwa rasio sepenuhnya disederhanakan
Rasio sepenuhnya disederhanakan ketika sukunya tidak berbagi faktor persekutuan lebih besar dari 1. Saat memeriksa 2:3, faktor 2 adalah 1 dan 2, dan faktor 3 adalah 1 dan 3; satu-satunya faktor bersama adalah 1, yang menegaskan 2:3 tidak dapat dikurangi lebih lanjut.
Kalkulator Penyederhana Rasio melakukan pemeriksaan yang sama di dalam dan berhenti ketika tidak ada lagi faktor persekutuan.
Hasilkan rasio setara
Setelah rasio dalam bentuk paling sederhana, mengalikan setiap suku dengan bilangan bulat positif yang sama menghasilkan rasio setara yang mewakili hubungan proporsional yang sama. Dari 2:3, mengalikan dengan 2 memberi 4:6, dengan 3 memberi 6:9, dan dengan 4 memberi 8:12.
Semua menggambarkan proporsi yang sama dengan 12:18 asli, hanya diskalakan ke ukuran absolut berbeda. Kalkulator Penyederhana Rasio dapat mendaftar beberapa setara di samping rasio dasar yang disederhanakan.
Terapkan penyederhanaan rasio ke kasus nyata
Resep yang meminta 12 cangkir tepung per 18 cangkir air memakai proporsi 2:3 yang sama dengan batch lebih kecil dengan 2 cangkir tepung per 3 cangkir air.
Menyederhanakan rasio membuat proporsi yang mendasari jelas dan memudahkan menskalakan resep ke ukuran batch apa pun dengan memilih rasio setara yang nyaman, seperti 4:6 untuk batch yang membutuhkan 4 cangkir tepung.
Hindari kesalahan umum ini
Membagi suku rasio dengan bilangan berbeda, alih-alih FPB bersama yang sama, merusak hubungan proporsional yang diwakili rasio. Membagi 12 dengan 6 dan 18 dengan 9 memberi 2 dan 2, menghasilkan rasio 2:2, yang tidak setara dengan 12:18 asli.
Setiap suku rasio harus dibagi dengan nilai tepat yang sama untuk menjaga proporsi.
Kerjakan contoh kedua dengan bilangan lebih besar
Untuk rasio 45:60, cari dulu FPB 45 dan 60. Faktor 45 adalah 1, 3, 5, 9, 15, 45, dan faktor 60 mencakup 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60; faktor bersama terbesar adalah 15.
Membagi kedua suku dengan 15 memberi 45 ÷ 15 = 3 dan 60 ÷ 15 = 4, jadi 45:60 disederhanakan menjadi 3:4. Kalkulator Penyederhana Rasio mencari FPB ini secara langsung dengan algoritma Euclid alih-alih mendaftar setiap faktor, yang tetap cepat bahkan dengan suku besar.
Bandingkan rasio dengan pecahan
Rasio dan pecahan berbagi metode penyederhanaan yang sama karena rasio dua suku a:b secara matematis setara dengan pecahan a/b. Menyederhanakan 12:18 menjadi 2:3 adalah operasi yang sama dengan mereduksi pecahan 12/18 menjadi 2/3, memakai FPB yang sama.
Perbedaan utama adalah notasional: rasio biasanya membandingkan besaran satuan atau kategori yang mungkin berbeda, seperti tepung dan air, sementara pecahan biasanya mewakili bagian dari satu keseluruhan.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara menyederhanakan rasio?
Untuk menyederhanakan rasio, cari faktor persekutuan terbesar semua sukunya lalu bagi setiap suku dengan FPB yang sama itu, meninggalkan rasio tanpa faktor persekutuan tersisa di antara bagiannya.
Berapa 12:18 yang disederhanakan?
12:18 yang disederhanakan adalah 2:3, diperoleh dengan membagi kedua suku dengan faktor persekutuan terbesarnya, 6.
Bisakah rasio punya lebih dari dua suku?
Rasio dapat punya lebih dari dua suku, dan metode penyederhanaan yang sama berlaku: cari FPB yang dibagikan semua suku lalu bagi masing-masing dengan satu nilai bersama itu.
Bagaimana mengetahui kapan rasio sepenuhnya disederhanakan?
Rasio sepenuhnya disederhanakan ketika satu-satunya faktor persekutuan yang dibagikan semua sukunya adalah 1, yang berarti tidak ada pembagian bilangan bulat tambahan yang dapat mereduksi semua suku sekaligus.
Apa itu rasio setara?
Rasio setara adalah rasio apa pun yang dibentuk dengan mengalikan setiap suku rasio yang disederhanakan dengan bilangan bulat positif yang sama, mewakili hubungan proporsional yang sama pada skala lain.
Mengapa setiap suku rasio harus dibagi dengan bilangan yang sama?
Setiap suku rasio harus dibagi dengan bilangan yang sama karena membagi dengan nilai berbeda untuk suku berbeda mengubah proporsi yang mendasari, menghasilkan rasio yang tidak lagi mewakili hubungan relatif yang sama dengan yang asli.
Berapa 45:60 yang disederhanakan?
45:60 yang disederhanakan adalah 3:4, diperoleh dengan membagi kedua suku dengan faktor persekutuan terbesarnya, 15.
Apakah rasio sama dengan pecahan?
Rasio dua suku a:b secara matematis setara dengan pecahan a/b dan disederhanakan dengan metode FPB yang sama, meskipun rasio biasanya dipakai untuk membandingkan besaran terpisah sementara pecahan biasanya mewakili bagian dari satu keseluruhan.
Kerjakan contoh rasio empat suku
Untuk rasio 4:8:16:20, FPB 4, 8, 16, dan 20 adalah 4. Membagi setiap suku dengan 4 memberi 1:2:4:5, yang menegaskan metode pembagi bersama yang sama meluas dengan bersih ke rasio dengan lebih dari tiga bagian.
Ringkasan
Kalkulator Penyederhana Rasio mereduksi rasio apa pun ke suku terkecil dengan mencari faktor persekutuan terbesar di semua bagiannya dan membagi setiap suku dengan satu nilai itu. Masukkan rasio dengan dua atau lebih suku untuk melihat FPB, pembagian, dan hasil yang disederhanakan, bersama rasio setara yang diskalakan kembali dari dasar yang disederhanakan.