Oran Basitleştirici Hesaplayıcı, her terimi en büyük ortak bölenine bölerek oranı en düşük terimlerine indirir. İki veya daha fazla parçalı bir oranı girdiğinizde, araç GCD'yi bulur ve basitleştirilmiş sonucu veren bölümü gösterir.
GCD kullanarak oranı azaltın
Bir oran, bir kesirin yaptığı gibi basitleştirilir: tüm terimlerinin en büyük ortak bölenini bulun, ardından her terimi o GCD'ye böler. 12:18 oranı için, 12 ve 18'nin GCD'si 6'dir. Her iki terimi 6'ye bölersek, 2:3, basitleştirilmiş oran elde edilir.
Oran Basitleştirici Hesaplayıcı önce GCD'yi hesaplar, ardından oranın her parçasına tek bir geçişte uygular.
Üç dönemli oranı basitleştirin
Oranlar iki terimle sınırlı değildir. 8:12:20 oranı için üç sayının da GCD'sini bulun: 8, 12 ve 20'nin GCD'si 4'dır. Her terimi 4'ye bölersek, 2:3:5, yani tam basitleştirilmiş oranı elde eder. Oran Basitleştirici Hesaplayıcı, aynı GCD-ve-bölme yöntemini herhangi bir sayıda terime genişletir ve tüm küme boyunca tek bir paylaşılmış bölücü hesaplar.
Bir oranın tamamen basitleştirildiğini doğrulayın
Bir oran, terimlerinin 1'den büyük ortak bir faktörü paylaşmadığında tamamen basitleştirilir. 2:3 kontrol edildiğinde, 2'nin çarpanları 1 ve 2 olur, 3'nin çarpanları ise 1 ve 3 olur; tek paylaşılan faktör 1'dır, bu da 2:3'nin daha fazla indirgenemeyeceğini doğrular.
Ratio Simplifier Calculator aynı kontrolü dahili olarak yapar ve başka ortak faktör kalmadığında durur.
Eşdeğer oranlar üretin
Bir oran en basit forma geldiğinde, her terimi aynı pozitif tam sayı ile çarpmak aynı orantılı ilişkiyi temsil eden eşdeğer bir oran elde eder. 2:3'den, 2 ile çarpmak 4:6 alır, 3 ile 6:9 ve 4 ile 8:12 elde eder.
Bunların hepsi, orijinal 12:18 oranıyla aynı oranı tanımlar, sadece farklı mutlak boyutlara ölçeklendirilmiştir. Oran Basitleştirici Hesaplayıcısı, bu eşdeğerlerin birkaçını basitleştirilmiş temel oranın yanında listeleyebilir.
Gerçek bir senaryoya oran basitleştirmesini uygulayın
12 bardak un ile 18 su bardağı arasında 12 bardak suya kadar 12 bardak undan 3 bardak suya kadar olan 2:3 oranını kullanan tarif, aynı 2:3 oranını kullanır.
Oranın basitleştirilmesi, temel oranı belirgin hale getirir ve uygun eşdeğer oran seçerek tarifi herhangi bir parti boyutuna ölçeklendirmeyi kolaylaştırır; örneğin 4:6 gibi 4 bardağı un gerektiren bir parti için.
Bu yaygın hatadan kaçının
Bir oranın terimlerini aynı paylaşılan GCD yerine farklı sayılara bölmek, oranın temsil ettiği orantılı ilişkiyi bozar. 12'yi 6'ye ve 18'yi 9'ye bölmek 2 ve 2'yi elde eder ve 2:2 oranını oluşturur; bu oran orijinal 12:18'ye eşdeğer değildir.
Oranın korunması için her terim, tam olarak aynı değere bölünmelidir.
Daha büyük sayılarla ikinci bir örnek üzerinde çalışın
45:60 oranı için önce 45 ve 60'nin GCD'sini bulun. 45'nin çarpanları 1, 3, 5, 9, 15, 45 ve 60'nin faktörleri arasında 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60; en büyük paylaşılan faktör 15'dir.
Her iki terimi de 15 ile bölersek, 45 ÷ 15 = 3 ve 60 ÷ 15 = 4 elde edilir, böylece 45:60 3:4 olarak basitleştirilir. Ratio Simplifier Calculator, bu GCD'yi doğrudan Öklid algoritması kullanarak bulur; her faktörü listelemek yerine bu büyük terimler için bile hızlı kalır.
Bir oranı bir kesirle karşılaştırın
Bir oran ve bir kesir, iki terimli a:b oranı matematiksel olarak a/b fraksiyonuna eşdeğer olduğu için aynı basitleştirme yöntemini paylaşır. 12:18'yi 2:3'ye basitleştirmek, aynı GCD kullanılarak 12/18'yi 2/3'ye indirgemekle aynıdır.
Ana fark göstergeseldir: bir oran genellikle un ile su gibi farklı birimler veya kategoriler miktarlarını karşılaştırırken, bir kesim genellikle tek bir bütünün parçasını temsil eder.
Sıkça sorulan sorular
Bir oranı nasıl basitleştirirsiniz?
Bir oranı basitleştirmek için, tüm terimlerinin en büyük ortak bölenini bulun, ardından her terimi aynı GCD'ye bölerek parçaları arasında ortak faktör kalmadan bir oran bırakın.
12:18 basitleştirilmiş nedir?
12:18 basitleştirilmiş olarak 2:3 olur, her iki terim de en büyük ortak bölücüleri 6'ye bölünerek bulunur.
Bir oran iki dönemden fazla olabilir mi?
Bir oran ikiden fazla terimden oluşabilir ve aynı basitleştirme yöntemi geçerlidir: tüm terimlerle paylaşılan GCD'yi bulun, ardından her birini o tek paylaşılan değere bölür.
Bir oranın tamamen basitleştirildiğini nasıl anlarsınız?
Bir oran, tüm terimlerinin paylaştığı tek ortak faktör 1 olduğunda tamamen basitleştirilir; yani daha fazla tam sayı bölünmesi tüm terimleri aynı anda indirgemez.
Eşdeğer oran nedir?
Eşdeğer oran, basitleştirilmiş bir oranın her teriminin aynı pozitif tam sayı ile çarpılmasıyla oluşturulan herhangi bir orandır; bu oran farklı bir ölçekte aynı orantılı ilişkiyi temsil eder.
Neden bir oranın her terimi aynı sayıya bölünmeli?
Bir oranın her terimi aynı sayıya bölünmelidir çünkü farklı terimler için farklı değerlere bölmek, temel oranı değiştirir ve bu oran artık orijinal ile aynı göreceli ilişkiyi temsil etmeyen bir oran oluşturur.
45:60 basitleştirilmiş nedir?
45:60 basitleştirilmiş olarak 3:4 olur, her iki terim de en büyük ortak bölücüleri 15'ye bölünerek bulunur.
Oran, bir kesirle aynı şey mi?
İki terimli a:b oranı matematiksel olarak a/b fraksiyonuna eşdeğerdir ve aynı GCD yöntemiyle basitleştirilir; ancak bir oran genellikle ayrı büyüklükleri karşılaştırmak için kullanılırken, bir kesri genellikle tek bir bütünün bir parçasını temsil eder.
Dört dönemli oran örneği üzerinden çalışın
4:8:16:20 oranı için, 4, 8, 16 ve 20 oranlarının GCD'si 4'dir. Her terimi 4'ye bölmek 1:2:4:5 verir; bu da aynı paylaşılan bölücü yönteminin üç parçadan fazla oranlara temiz şekilde uygulandığını doğrular.
Özet
Oran Basitleştirici Hesaplayıcı, tüm bölümlerinde en büyük ortak bölücüyü bulup her terimi o tek değere bölerek herhangi bir oranı en düşük terimlere indirir. İki veya daha fazla terimli bir oranı girerek GCD, bölme ve basitleştirilmiş sonucu görebilirsiniz; ayrıca eşdeğer oranlar basitleştirilmiş tabandan geri ölçeklendirilir.