QuickCalculators, oranları en düşük terimlere basitleştirir, bilinmeyen için oranları çözer, eşdeğer oranları ölçekler ve parça-parça ile parça-tüm okumalarını etiketler. Bilinen terimleri girin, basitleştir veya çözme modunu seçin ve GCD veya çapraz çarpma adımlarıyla azaltılmış oranı veya eksik değeri okuyun.
Oranları basitleştirin ve çözün
Oran çalışması iki yaygın işi kapsar: karşılaştırmayı en düşük terimlerle yeniden yazmak ve bir terim eksik olduğunda oranı çözmek. Her iki iş de tam sayı terimleri kullanır ve ölçeklendirmeden sonra aynı göreli boyut korunur. QuickCalculators, basitleştirme ve çözüm yolları arasında geçiş yapar, böylece bilinmeyen etiketlenmiş kalır ve aritmetik soru tipiyle eşleşir.
Bir oran, iki nokta ile 12:18 şeklinde veya kelimelerde 12'den 18'ye kadar görünebilir. Araç, basitleştirirken ya okumayı kabul eder hem de en düşük terimlerle iki nokta biçimi döndürür. Orantı modu, iki eşit oranı bir boşluk ile bekler, ardından o boşluğu izole eder.
En düşük terimlere oranı basitleştirin
Bir oranı basitleştirmek, her iki terimi de en büyük ortak bölenine böler, böylece tam sayılar mümkün olduğunca küçük olur ve aynı karşılaştırma kalır. 12:18 oranı GCD 6 ile paylaşır ve her iki kısmı 6'ye bölmek 2:3 verir. QuickCalculators bu GCD'yi hesaplar ve her terim için bölmeyi basar.
En düşük terim, 1'den büyük tam sayı her iki tarafı bölmez anlamına gelir. Ortaya çıkan çiftin asal olduğunu kontrol etmek, basitleştirme adımının tamamlandığını doğrular. 4:6 gibi eşdeğer oranlar aynı 2:3'ye indirgenir; bu da basitleştirmenin ortak kanonik formu geri kazandığını gösterir.
Bilinmeyen için bir oranı çöz
Bir oran, iki oranın eşit olduğunu belirtir, örneğin 3:4 = 9:x. Çapraz çarpma 3 x çarpı 4 çarpı 9 olur, böylece 3x eşittir 36 ve x eşit 12. QuickCalculators bu izolasyonu yapar ve iyi oluşturulmuş oran için eksik terimi bildirir.
Aynı cebir, boşluk dört pozisyondan herhangi birinde olduğunda da çalışır, tabii bilinmeyeni çarpan katsayının sıfır olmaması koşulu. Yerine geçme ile kontrol edilirse, 3:4 ile 9:12 karşılaştırıldığında, her iki oranın da aynı en düşük terimlere sadeleştirildiğini doğrular. Bu kontrol, çapraz çarpmadan sonra aritmetik kayıpları yakalar.
Eşdeğer oranlar bulun
Eşdeğer oranlar, her iki terimi aynı pozitif sayıya çarptıktan veya böldükten sonra aynı karşılaştırmayı temsil eder. 2:3 ile 5 ölçeklendirmek, 10:15 elde eder ve bu da yine de 2:3 olarak basitleştirilir. QuickCalculators, ölçek faktörü sağlandığında baz oranından ölçekli çiftler üretebilir.
Eşdeğer oranlara sahip tablolar, bir sütun bilindiğinde tarif ölçeklendirme ve harita okumasına yardımcı olur. Çarpanı her iki terimde de aynı tutmak oranı korur; sadece bir terimin değişmesi eşdeğerliği bozur. Basitleştirme aracı, bir aday çiftin beklenen tabana indirgendiğini doğrulayabilir.
Parça parça ve parça bütünü anlamak
Parça-parça oranları bir kısmı diğerine karşılaştırır; örneğin 3 kırmızı ve 4 mavi parçalar gibi. Parça-bütün oranları, bir kısmı tüm parçaların toplamıyla karşılaştırır; örneğin 7 karışımı 3 kırmızı parça. QuickCalculators etkin olan okumayı etiketler, böylece daha sonra bir kesirlik dönüşümü doğru paydayı kullanır.
3:4 karışımı için, part to-part ikinci terimi 4 olarak tutarken, part to whole toplam 7 kullanır. Bu okumaların karıştırılması, orandan sonraki kesirleri ve yüzdeleri değiştirir. Sayfa, parça-tam modu seçildiğinde toplam oranı belirtir.
Tarif oranını ölçeklendir
Tarif ölçeklendirmesi, her malzeme terimini aynı faktörle çarptırır, böylece porsiyonlar birlikte yükselir veya düşer. 2:1 ununla su arasındaki hamur oranı, üçe katlandığında 6:3 olur; bu da yine de 2:1 olarak basitleştirilir. QuickCalculators, bu karıştırma kullanım durumu için listelenen terimlere bir ölçek faktörü uygular.
Unu üç katına çıkarıp suyu sabit bırakmak gibi eşit olmayan ölçeklendirme, oranı ve sonucu değiştirir. Bir problem ham parça yerine pişmiş verim verdiğinde, oranı oluşturmadan önce tekrar tutarlı bir birime dönüştürün. Basitleştirme adımı ise alışveriş listeleri için en düşük terimleri geri getirir.
12:18 oranını basitleştirin
Işlenmiş basitleştirilmiş durum 12:18 ile başlar ve QuickCalculators üzerinde 2:3 ile sona erer. 12 ve 18'nin GCD'si 6'dir ve her iki terimi 6'ye bölmek indirgenmiş oranı verir. Bu 2:3 sonucu bu çift için en düşük terimlerde sabit cevaptır.
- GCD(12, 18) = 6 bulun.
- 12'yi 6'ye bölerek 2 elde edin; 18'yi 6'ye bölerek 3 elde edin.
- 2:3 oranını yaz.
Bu 2:3 sonucu 12:18 için referans basitleştirmedir. İlgili oran 3:4 = 9:x ile x = 12 çapraz çarpma ile çözülür.
Bu yaygın hatadan kaçının
"Basitleştirilirken sadece ilk terim bölünmelidir" adlı yanlış anlama oranı bozar. Her iki terim de aynı bölücüye sahiptir; sadece bir tarafı kesmek, karşılaştırmayı değiştirir. 12:18 için, sadece 12'yi 6'ye bölmek 2:18'yi icat eder ki bu eşdeğer değildir. Her zaman orandaki her terim için GCD'yi uygulayın.
Sıkça sorulan sorular
Oran nedir?
Oran, ilişkili birimleri veya sayıları paylaşan iki veya daha fazla büyüklüğün karşılaştırılmasıdır ve genellikle iki nokta ile yazılır. 12:18 oranı, bir ölçünün on iki ile diğerinin on sekizini karşılaştırır. QuickCalculators, tam sayı terimleri için bu karşılaştırmaları basitleştirir ve çözer.
12:18 oranını nasıl basitleştirirsiniz?
12:18 oranını basitleştirmek, her iki terimin de GCD 6 ile bölünmesi anlamına gelir; bu da 2:3 oluşturur. 2 ve 3 çifti 1'den büyük ortak bir bölücüye sahip değildir. 12 ve 18 girildiğinde bu indirgenç biçim döner.
3:4 = 9:x nasıl çözülür?
3:4 = 9:x çözümlemesi çapraz çarpma kullanır: 3x = 36, yani x = 12. Kontrol 9:12 3:4'ye indirgeniyor. Bu sayfadaki orantı modu da boşluğu aynı şekilde izole eder.
Eşdeğer oranlar nedir?
Eşdeğer oranlar, her iki terim de aynı pozitif faktörle ölçeklendikten sonra aynı karşılaştırmayı temsil eden çiftlerdir. 2:3, 4:6 ve 10:15 oranları eşdeğerdir. Her birini basitleştirdiğimizde, paylaşılan en düşük terimler 2:3 döner.
Parça-parça ile parça-bütü arasındaki fark nedir?
Parçadan parçaya bölümleri birbirine karşılaştırırken, parçadan bütüne bir kısmı tüm parçaların toplamıyla karşılaştırır. 3:4 için, parçadan parçaya ikinci terim 4 tutar, parçadan bütüne toplam 7 kullanır. Okumayı etiketlemek, daha sonra yanlış kesirlerin oluşmasını önler.
Tarif oranını nasıl ölçeklersiniz?
Tarif oranını ölçeklendirmek, her malzeme terimini aynı faktörle çarptırır, böylece göreli miktarlar sabit kalır. 2:1'yi üçletmek 6:3 elde eder, bu da 2:1 olarak basitleştirilir. Eşit olmayan çarpanlar, tarif oranını değiştirir.
Bir oran iki dönemden fazla olabilir mi?
Bir oran, üç parçalı bir karışım için 2:⟦T1⟦T15 gibi ikiden fazla terim içerebilir. Basitleştirme, her terimi tüm terimlerin GCD'sine böler. Bu sayfa, birincil modlar olarak iki terimli basitleştirme ve orantılı çözüme odaklanmaktadır.
Sıranın oranı önemli mi?
Oranda sıralama önemlidir çünkü 2:3 3:2 ile aynı karşılaştırma değildir. Terimleri tersine çevirmek, hangi miktarın önce olduğunu değiştirir. QuickCalculators değerlerini girerken problemin sırasını koruyun.
Özet
QuickCalculators, paylaşılan bir GCD ile oranları basitleştirir, çapraz çarpma ile oranları çözer ve parça-parça ile parça-bütün toplamlarını ayırt eder. 12:18 çifti 2:3'ye indirgenir ve 3:4 = 9:x oranı x = 12 verir. Eşdeğer oranlar her iki terimi birlikte ölçekler; bu, bir tarif ayarlanırken kullanılan aynı kuraldır.
Her terime bölücü veya ölçek faktörünü uygulayın ki karşılaştırma korunsun.