QuickCalculators は、最小項に対する比を単純化し、未知数の割合を解き、等価比をスケーリングし、部分対部分と部分対全体の読み取り値にラベルを付けます。既知の項を入力し、単純化モードまたは解決モードを選択し、表示されている GCD または相互乗算ステップで換算比または欠損値を読み取ります。
比率を単純化して解決する
比率の作業では、最も低い項で比較を書き直すことと、1 つの項が欠落している場合の比率を解くという 2 つの一般的な作業が行われます。どちらのジョブも整数項を使用し、スケーリング後も同じ相対サイズを維持します。 QuickCalculators は、パスの単純化と解決を切り替えて、未知の部分にラベルを付けたままにし、算術が質問の種類と一致するようにします。
比率は、12:18 のようにコロンを付けて表示することも、12 ～ 18 のように単語で表示することもできます。このツールはどちらの読み方も受け入れ、簡略化する場合は最も低い用語でコロン形式を返します。プロポーションモードでは、1 つの空白を含む 2 つの等しい比率が想定され、その空白が分離されます。
最小項に対する比率を単純化する
比率を単純化すると、同じ比較を維持しながら整数が可能な限り小さくなるように、両方の項が最大公約数で除算されます。比率 12:18 は GCD 6 を共有し、両方の部分を 6 で割ると 2:3 が得られます。 QuickCalculators は GCD を計算し、各項の除算を出力します。
最低項とは、両辺を割る 1 を超える整数がないことを意味します。結果のペアが互いに素であることを確認すると、単純化ステップが完了したことが確認されます。 4:6 などの同等の比率は、同じ 2:3 に減少します。これは、単純化によって共有された標準形式が回復されることを示しています。
未知の割合を解く
比率は、3:4 = 9:x のように、2 つの比率が等しいことを示します。相互乗算により、3 倍 x は 4 倍 9 に等しいため、3x は 36 に等しく、x は 12 に等しくなります。 QuickCalculators はその分離を実行し、適切な形式の割合の欠落項を報告します。
未知数に乗算する係数がゼロ以外であれば、ブランクが 4 つの位置のいずれかにある場合でも、同じ代数が機能します。 3:4 と 9:12 の置換によるチェックにより、両方の比率が同じ最低項に単純化されることが確認されます。このチェックは、相互乗算後の算術スリップを検出します。
当量比を求める
等価比は、両方の項を同じ正の数で乗算または除算した後の同じ比較を表します。 2:3 を 5 でスケーリングすると、10:15 が生成されますが、これは引き続き 2:3 に単純化されます。 QuickCalculators は、スケール係数が指定されると、ベース比率からスケールされたペアを生成できます。
当量比の表は、1 つの列がわかっている場合にレシピのスケーリングとマップの読み取りに役立ちます。両方の項で乗数を同一に保つと、比率が維持されます。 1 つの項だけを変更すると等価性が失われます。単純化ツールは、候補ペアが予想される塩基に帰着することを検証できます。
部分から部分、部分から全体を理解する
部品間の比率は、3 部品が赤、4 部品が青などのように、ある部品と別の部品を比較します。部分対全体の比率は、混合された 7 部品のうち 3 部品が赤色であるなど、1 つの部品とすべての部品の合計を比較します。 QuickCalculators はどの読み取り値がアクティブであるかをラベル付けするため、後で分数変換で正しい分母が使用されます。
3:4 ミックスの場合、パートからパートでは第 2 項が 4 として維持されますが、パートから全体では合計 7 が使用されます。これらの測定値を混同すると、比率から得られる分数とパーセンテージが変化します。このページには、部分から全体へのモードが選択されている場合の合計が表示されます。
レシピ比率を調整する
レシピのスケーリングでは、すべての材料用語に同じ係数を乗じて、1食分が一緒に増減するようにします。小麦粉と水の生地比2:1は、3倍にすると6:3となり、さらに単純化すると2:1となります。 QuickCalculators は、その混合ユースケースのリストされた用語全体に 1 つのスケール係数を適用します。
水を固定したまま小麦粉を3倍にするなどの不均一なスケーリングにより、結果の比率と質感が変化します。問題により、生の部分ではなく調理済みの収量が得られる場合は、比率を作成する前に一貫した単位に変換し直します。次に、単純化ステップにより、ショッピング リストの最低条件が復元されます。
比率12:18を単純化します
実行された単純化ケースは、12:18 で始まり、QuickCalculators の 2:3 で終了します。 12 と 18 の GCD は 6 であり、両方の項を 6 で割ると、縮小された比率が得られます。 2:3 の結果が、このペアの最低条件でのフィクスチャーの答えです。
1。 GCD(12, 18) = 6 を求めます。 2。 12 を 6 で割ると、2 が得られます。 18 を 6 で割ると、3 が得られます。 3。単純化した比率 2:3 を書きます。
その 2:3 の結果は、12:18 の参照簡略化です。関連する比率 3:4 = 9:x は、交差乗算によって x = 12 と求まります。
このよくある間違いを避けてください
「単純化する場合、最初の項だけを除算する必要がある」という誤解により、比率が崩れます。両方の項は同じ約数を共有する必要があります。片側だけをカットすると比較が変わります。 12:18 の場合、12 だけを 6 で割ると 2:18 が生成されますが、これは等価ではありません。常に GCD を比率のすべての項に適用します。
よくある質問
比率とは何ですか?
比率は、関連する単位またはカウントを共有する 2 つ以上の数量の比較であり、多くの場合コロンで記述されます。比率 12:18 は、あるメジャーの 12 と別のメジャーの 18 を比較します。 QuickCalculators は、整数項のこのような比較を単純化して解決します。
比率 12:18 をどのように単純化しますか?
比率 12:18 を単純化すると、両方の項を GCD 6 で割ることになり、2:3 が生成されます。 2 と 3 のペアは、1 より大きい公約数を共有しません。簡略化モードで 12 と 18 を入力すると、その縮小された形式が返されます。
3:4 = 9:x はどうやって解きますか?
3:4 = 9:x を解くには交差乗算が使用されます: 3x = 36、つまり x = 12。確認すると、9:12 が 3:4 に減少します。このページのプロポーション モードでは、同じ方法でブランクを分離します。
当量比とは何ですか?
等価比は、両方の項を同じ正の係数でスケールした後の同じ比較を表すペアです。比率2:3、4:6、および10:15は同等です。それぞれを単純化すると、共通の最低項 2:3 が返されます。
部分から部分と部分から全体の違いは何ですか?
部分対部分では部分同士を比較し、部分対全体では部分とすべての部分の合計を比較します。 3:4 の場合、部分から部分は第 2 項 4 を維持し、部分から全体は合計 7 を使用します。読み取り値にラベルを付けると、後で間違った分数を防ぐことができます。
レシピの比率を調整するにはどうすればよいですか?
レシピ比率をスケーリングすると、すべての材料項に同じ係数が乗算されるため、相対量は固定されます。 2:1 を 3 倍すると、6:3 が得られますが、これも 2:1 に単純化されます。不均一な乗数はレシピ比率自体を変更します。
比率に 3 つ以上の項を含めることはできますか?
比率には、3 つの部分からなるミックスの場合、2:3:5 のように、3 つ以上の項を含めることができます。次に、簡略化により、すべての項をすべての項の GCD で割ります。このページでは、主なモードとしての 2 項単純化と比例解決に焦点を当てます。
比率は順序が重要ですか?
2:3 は 3:2 と同じ比較ではないため、比率の順序が重要になります。条件を逆にすると、どちらの数量が最初であるかが入れ替わります。 QuickCalculators に値を入力するときは、問題の順序を維持してください。
まとめ
QuickCalculators は、共有 GCD を使用して比率を単純化し、相互乗算によって比率を解き、部分間の合計と部分対全体の合計を区別します。 12:18 のペアは 2:3 に減り、比率 3:4 = 9:x から x = 12 が得られます。等価比率は両方の項を一緒にスケーリングします。これは、レシピを調整するときに使用されるのと同じルールです。
除数またはスケール係数をすべての項に適用して、比較がそのまま維持されるようにします。