QuickCalculators memudahkan nisbah kepada suku terendah, menyelesaikan kadaran untuk yang tidak diketahui, menskala nisbah setara, dan melabelkan bacaan bahagian-kepada-bahagian berbanding bahagian-kepada-keseluruhan. Masukkan suku diketahui, pilih mod mudahkan atau selesaikan, dan baca nisbah dikurangkan atau nilai hilang dengan langkah GCD atau darab silang ditunjukkan.
Mudahkan dan selesaikan nisbah
Kerja nisbah meliputi dua tugas biasa: tulis semula perbandingan dalam suku terendah, dan selesaikan kadaran apabila satu suku hilang. Kedua-dua tugas menggunakan suku nombor bulat dan mengekalkan saiz relatif sama selepas penskalaan. QuickCalculators bertukar antara laluan mudahkan dan selesaikan supaya yang tidak diketahui kekal dilabel dan aritmetik sepadan dengan jenis soalan.
Nisbah boleh muncul dengan titik bertindih, sebagai 12:18, atau dalam perkataan sebagai 12 kepada 18. Alat menerima sama ada bacaan dan memulangkan bentuk titik bertindih dalam suku terendah apabila memudahkan. Mod kadaran menjangka dua nisbah sama dengan satu kosong, kemudian mengasingkan kosong itu.
Mudahkan nisbah kepada suku terendah
Memudahkan nisbah membahagi kedua-dua suku dengan pembahagi sepunya terbesar mereka supaya integer sekecil mungkin sambil mengekalkan perbandingan sama. Nisbah 12:18 berkongsi GCD 6, dan membahagi kedua-dua bahagian dengan 6 menghasilkan 2:3. QuickCalculators mengira GCD itu dan mencetak bahagian pada setiap suku.
Suku terendah bermaksud tiada integer lebih besar daripada 1 membahagi kedua-dua belah. Menyemak bahawa pasangan terhasil adalah relatif perdana mengesahkan langkah mudahkan selesai. Nisbah setara seperti 4:6 dikurangkan kepada 2:3 yang sama, yang menunjukkan bahawa pemeringkatan memulihkan bentuk kanonik dikongsi.
Selesaikan kadaran untuk yang tidak diketahui
Kadaran menyatakan bahawa dua nisbah sama, seperti 3:4 = 9:x. Darab silang memberi 3 kali x sama dengan 4 kali 9, jadi 3x sama dengan 36 dan x sama dengan 12. QuickCalculators melakukan pengasingan itu dan melaporkan suku hilang untuk kadaran terbentuk baik.
Algebra sama berfungsi apabila kosong duduk dalam mana-mana daripada empat kedudukan, dengan syarat pekali yang mendarab yang tidak diketahui bukan sifar. Menyemak dengan penggantian, 3:4 berbanding 9:12, mengesahkan kedua-dua nisbah dipermudahkan kepada suku terendah yang sama. Semakan itu menangkap tersilap aritmetik selepas darab silang.
Cari nisbah setara
Nisbah setara mewakili perbandingan sama selepas mendarab atau membahagi kedua-dua suku dengan nombor positif yang sama. Menskala 2:3 dengan 5 menghasilkan 10:15, yang masih dipermudahkan kembali kepada 2:3. QuickCalculators boleh menjana pasangan diskalakan dari nisbah asas apabila faktor skala dibekalkan.
Jadual nisbah setara membantu penskalaan resipi dan membaca peta apabila satu lajur diketahui. Mengekalkan pendarab sama pada kedua-dua suku mengekalkan nisbah; menukar hanya satu suku memecahkan kesetaraan. Alat mudahkan boleh mengesahkan bahawa pasangan calon dikurangkan kepada asas dijangka.
Faham bahagian-kepada-bahagian dan bahagian-kepada-keseluruhan
Nisbah bahagian-kepada-bahagian membandingkan satu bahagian dengan bahagian lain, seperti 3 bahagian merah kepada 4 bahagian biru. Nisbah bahagian-kepada-keseluruhan membandingkan satu bahagian dengan jumlah semua bahagian, seperti 3 bahagian merah daripada 7 bahagian campuran. QuickCalculators melabelkan bacaan mana aktif supaya penukaran pecahan kemudian menggunakan penyebut yang betul.
Untuk campuran 3:4, bahagian-kepada-bahagian mengekalkan suku kedua sebagai 4, manakala bahagian-kepada-keseluruhan menggunakan jumlah 7. Mengelirukan bacaan itu mengubah pecahan dan peratusan yang mengikuti dari nisbah. Halaman menyatakan jumlah apabila mod bahagian-kepada-keseluruhan dipilih.
Skala nisbah resipi
Penskalaan resipi mendarab setiap suku bahan dengan faktor yang sama supaya hidangan naik atau turun bersama. Nisbah doh 2:1 tepung kepada air menjadi 6:3 apabila digandakan tiga, yang masih dipermudahkan kepada 2:1. QuickCalculators menerapkan satu faktor skala merentas suku disenaraikan untuk kes penggunaan pencampuran itu.
Penskalaan tidak sekata, seperti menggandakan tiga tepung sambil meninggalkan air tetap, mengubah nisbah dan tekstur hasil. Apabila masalah memberi hasil dimasak dan bukannya bahagian mentah, tukar kembali kepada unit konsisten sebelum membentuk nisbah. Langkah mudahkan kemudian memulihkan suku terendah untuk senarai beli-belah.
Mudahkan nisbah 12:18
Kes mudahkan kerja bermula pada 12:18 dan berakhir pada 2:3 di QuickCalculators. GCD 12 dan 18 ialah 6, dan membahagi kedua-dua suku dengan 6 menghasilkan nisbah dikurangkan. Hasil 2:3 itu ialah jawapan lekapan untuk pasangan ini dalam suku terendah.
- Cari GCD(12, 18) = 6.
- Bahagi 12 dengan 6 untuk mendapat 2; bahagi 18 dengan 6 untuk mendapat 3.
- Tulis nisbah dipermudahkan 2:3.
Hasil 2:3 itu ialah pemeringkatan rujukan untuk 12:18. Kadaran berkaitan 3:4 = 9:x diselesaikan kepada x = 12 dengan darab silang.
Elakkan kesilapan biasa ini
Salah faham bernama "hanya suku pertama perlu dibahagi apabila memudahkan" memecahkan nisbah. Kedua-dua suku mesti berkongsi pembahagi yang sama; memotong hanya satu belah mengubah perbandingan. Untuk 12:18, membahagi hanya 12 dengan 6 akan mencipta 2:18, yang tidak setara. Sentiasa terapkan GCD kepada setiap suku dalam nisbah.
Soalan lazim
Apakah nisbah?
Nisbah ialah perbandingan dua atau lebih kuantiti yang berkongsi unit atau bilangan berkaitan, sering ditulis dengan titik bertindih. Nisbah 12:18 membandingkan dua belas satu ukuran kepada lapan belas yang lain. QuickCalculators memudahkan dan menyelesaikan perbandingan sedemikian untuk suku nombor bulat.
Bagaimanakah anda memudahkan nisbah 12:18?
Memudahkan nisbah 12:18 bermaksud membahagi kedua-dua suku dengan GCD 6, yang menghasilkan 2:3. Pasangan 2 dan 3 tidak berkongsi pembahagi sepunya lebih besar daripada 1. Memasukkan 12 dan 18 dalam mod mudahkan memulangkan bentuk dikurangkan itu.
Bagaimanakah anda menyelesaikan 3:4 = 9:x?
Menyelesaikan 3:4 = 9:x menggunakan darab silang: 3x = 36, jadi x = 12. Semakan menunjukkan 9:12 dikurangkan kepada 3:4. Mod kadaran pada halaman ini mengasingkan kosong dengan cara yang sama.
Apakah nisbah setara?
Nisbah setara ialah pasangan yang mewakili perbandingan sama selepas menskala kedua-dua suku dengan faktor positif yang sama. Nisbah 2:3, 4:6, dan 10:15 adalah setara. Memudahkan setiap satu memulangkan suku terendah dikongsi 2:3.
Apakah bezanya antara bahagian-kepada-bahagian dan bahagian-kepada-keseluruhan?
Bahagian-kepada-bahagian membandingkan bahagian antara satu sama lain, manakala bahagian-kepada-keseluruhan membandingkan bahagian dengan jumlah semua bahagian. Untuk 3:4, bahagian-kepada-bahagian mengekalkan suku kedua 4 dan bahagian-kepada-keseluruhan menggunakan jumlah 7. Melabelkan bacaan menghalang pecahan salah kemudian.
Bagaimanakah anda menskala nisbah resipi?
Menskalakan nisbah resipi mendarab setiap suku bahan dengan faktor yang sama supaya jumlah relatif kekal tetap. Menggandakan tiga 2:1 menghasilkan 6:3, yang masih dipermudahkan kepada 2:1. Pendarab tidak sekata mengubah nisbah resipi sendiri.
Bolehkah nisbah mempunyai lebih daripada dua suku?
Nisbah boleh mempunyai lebih daripada dua suku, seperti 2:3:5 untuk campuran tiga bahagian. Pemeringkatan kemudian membahagi setiap suku dengan GCD semua suku bersama. Halaman ini menumpukan pada mudahkan dua suku dan selesaikan kadaran sebagai mod utama.
Adakah tertib penting dalam nisbah?
Tertib penting dalam nisbah kerana 2:3 bukan perbandingan sama dengan 3:2. Membalikkan suku menukar kuantiti mana yang pertama. Kekalkan tertib masalah apabila memasukkan nilai di QuickCalculators.
Ringkasan
QuickCalculators memudahkan nisbah dengan GCD dikongsi, menyelesaikan kadaran dengan darab silang, dan membezakan jumlah bahagian-kepada-bahagian dari bahagian-kepada-keseluruhan. Pasangan 12:18 dikurangkan kepada 2:3, dan kadaran 3:4 = 9:x menghasilkan x = 12. Nisbah setara menskala kedua-dua suku bersama, yang ialah peraturan sama digunakan apabila melaraskan resipi.
Terapkan pembahagi atau faktor skala kepada setiap suku supaya perbandingan kekal utuh.