QuickCalculators menyederhanakan rasio ke suku terkecil, menyelesaikan proporsi dengan satu yang tidak diketahui, menskalakan rasio setara, dan melabeli bacaan bagian-ke-bagian versus bagian-ke-keseluruhan. Masukkan suku yang diketahui, pilih mode sederhanakan atau selesaikan, lalu baca rasio tereduksi atau nilai yang hilang dengan langkah FPB atau perkalian silang.
Sederhanakan dan selesaikan rasio
Kerja rasio mencakup dua tugas biasa: menulis ulang perbandingan dalam suku terkecil, dan menyelesaikan proporsi ketika satu suku hilang. Keduanya memakai suku bilangan bulat dan menjaga ukuran relatif yang sama setelah penskalaan. QuickCalculators berganti antara jalur sederhanakan dan selesaikan agar yang tidak diketahui dilabeli dan aritmetika cocok dengan jenis pertanyaan.
Rasio dapat muncul dengan dua titik, seperti 12:18, atau dalam kata seperti 12 ke 18. Alat menerima salah satu bacaan dan, saat menyederhanakan, mengembalikan bentuk dengan dua titik dalam suku terkecil. Mode proporsi mengharapkan dua rasio sama dengan satu celah, lalu mengisolasi celah itu.
Sederhanakan rasio ke suku terkecil
Menyederhanakan rasio membagi kedua suku dengan faktor persekutuan terbesarnya agar bilangan bulat sekecil mungkin sambil menjaga perbandingan yang sama. Rasio 12:18 berbagi FPB 6, dan membagi kedua bagian dengan 6 memberi 2:3. QuickCalculators menghitung FPB itu dan mencetak pembagian pada setiap suku.
Suku terkecil berarti tidak ada bilangan bulat lebih besar dari 1 yang membagi kedua sisi. Memeriksa bahwa pasangan hasilnya koprima menegaskan langkah penyederhanaan selesai. Rasio setara seperti 4:6 berkurang ke 2:3 yang sama, yang menunjukkan penyederhanaan memulihkan bentuk kanonik bersama.
Selesaikan proporsi dengan yang tidak diketahui
Proporsi menyatakan bahwa dua rasio sama, seperti 3:4 = 9:x. Perkalian silang memberi 3 kali x sama dengan 4 kali 9, jadi 3x sama dengan 36 dan x sama dengan 12. QuickCalculators melakukan isolasi itu dan melaporkan suku yang hilang untuk proporsi yang terbentuk baik.
Aljabar yang sama bekerja ketika celah berada di salah satu dari empat posisi, asalkan koefisien yang mengalikan yang tidak diketahui bukan nol. Memeriksa dengan substitusi, 3:4 versus 9:12, menegaskan kedua rasio disederhanakan ke suku terkecil yang sama. Pemeriksaan itu menangkap kesalahan aritmetika setelah perkalian silang.
Cari rasio setara
Rasio setara mewakili perbandingan yang sama setelah mengalikan atau membagi kedua suku dengan bilangan positif yang sama. Menskalakan 2:3 dengan 5 menghasilkan 10:15, yang masih disederhanakan ke 2:3. QuickCalculators dapat menghasilkan pasangan terskala dari rasio dasar ketika faktor skala diberikan.
Tabel rasio setara membantu menskalakan resep dan membaca peta ketika satu kolom diketahui. Menjaga pengali yang sama pada kedua suku menjaga rasio; mengubah hanya satu suku merusak kesetaraan. Alat sederhanakan dapat memverifikasi bahwa pasangan kandidat berkurang ke dasar yang diharapkan.
Pahami bagian ke bagian dan bagian ke keseluruhan
Rasio bagian-ke-bagian membandingkan satu porsi dengan yang lain, seperti 3 bagian merah ke 4 bagian biru. Rasio bagian-ke-keseluruhan membandingkan satu porsi dengan total semua bagian, seperti 3 bagian merah dari 7 bagian campuran. QuickCalculators melabeli bacaan mana yang aktif agar konversi ke pecahan kemudian memakai penyebut yang benar.
Untuk campuran 3:4, bagian-ke-bagian menjaga suku kedua sebagai 4, sementara bagian-ke-keseluruhan memakai total 7. Mencampur bacaan itu mengubah pecahan dan persen yang diturunkan dari rasio. Halaman menunjukkan total ketika mode bagian-ke-keseluruhan dipilih.
Skalakan rasio resep
Menskalakan resep mengalikan setiap suku bahan dengan faktor yang sama agar porsi naik atau turun bersama. Rasio massa 2:1 tepung ke air menjadi 6:3 ketika digandakan tiga kali, dan masih disederhanakan ke 2:1. QuickCalculators menerapkan faktor skala ke semua suku yang didaftar untuk kasus campuran itu.
Penskalaan tidak seimbang, seperti menggandakan tiga kali tepung dan membiarkan air tetap, mengubah rasio dan tekstur hasil. Ketika soal memberi hasil masak alih-alih bagian mentah, konversi dulu ke satuan koheren sebelum membentuk rasio. Langkah sederhanakan kemudian memulihkan suku terkecil untuk daftar belanja.
Sederhanakan rasio 12:18
Kasus penyederhanaan yang dikerjakan mulai dari 12:18 dan berakhir di 2:3 di QuickCalculators. FPB 12 dan 18 adalah 6, dan membagi kedua suku dengan 6 menghasilkan rasio tereduksi. Hasil 2:3 itu adalah jawaban fixture pasangan ini dalam suku terkecil.
- Cari FPB(12, 18) = 6.
- Bagi 12 dengan 6 untuk mendapat 2; bagi 18 dengan 6 untuk mendapat 3.
- Tulis rasio yang disederhanakan 2:3.
Hasil 2:3 itu adalah penyederhanaan referensi 12:18. Proporsi terkait 3:4 = 9:x diselesaikan ke x = 12 dengan perkalian silang.
Hindari kesalahan umum ini
Kesalahan "hanya suku pertama perlu dibagi saat menyederhanakan" merusak rasio. Kedua suku harus berbagi pembagi yang sama; memotong hanya satu sisi mengubah perbandingan. Untuk 12:18, membagi hanya 12 dengan 6 menciptakan 2:18, yang tidak setara. Selalu terapkan FPB ke setiap suku rasio.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu rasio?
Rasio adalah perbandingan dua atau lebih besaran yang berbagi satuan atau hitungan terkait, sering ditulis dengan dua titik. Rasio 12:18 membandingkan dua belas dari satu ukuran dengan delapan belas dari yang lain. QuickCalculators menyederhanakan dan menyelesaikan perbandingan itu untuk suku bilangan bulat.
Bagaimana cara menyederhanakan rasio 12:18?
Menyederhanakan rasio 12:18 berarti membagi kedua suku dengan FPB 6, yang menghasilkan 2:3. Pasangan 2 dan 3 tidak berbagi pembagi persekutuan lebih besar dari 1. Memasukkan 12 dan 18 dalam mode sederhanakan mengembalikan bentuk tereduksi itu.
Bagaimana cara menyelesaikan 3:4 = 9:x?
Menyelesaikan 3:4 = 9:x memakai perkalian silang: 3x = 36, jadi x = 12. Pemeriksaan menunjukkan 9:12 berkurang ke 3:4. Mode proporsi di halaman ini mengisolasi celah dengan cara yang sama.
Apa itu rasio setara?
Rasio setara adalah pasangan yang mewakili perbandingan yang sama setelah menskalakan kedua suku dengan faktor positif yang sama. Rasio 2:3, 4:6, dan 10:15 setara. Menyederhanakan masing-masing mengembalikan suku terkecil bersama 2:3.
Apa perbedaan antara bagian ke bagian dan bagian ke keseluruhan?
Bagian ke bagian membandingkan porsi satu sama lain, sementara bagian ke keseluruhan membandingkan satu porsi dengan jumlah semua bagian. Untuk 3:4, bagian ke bagian menjaga suku kedua 4 dan bagian ke keseluruhan memakai total 7. Melabeli bacaan menghindari pecahan yang salah sesudahnya.
Bagaimana cara menskalakan rasio resep?
Menskalakan rasio resep mengalikan setiap suku bahan dengan faktor yang sama agar jumlah relatif tetap. Menggandakan tiga kali 2:1 memberi 6:3, yang masih disederhanakan ke 2:1. Pengali tidak seimbang mengubah rasio resep itu sendiri.
Bisakah rasio punya lebih dari dua suku?
Rasio dapat punya lebih dari dua suku, seperti 2:3:5 untuk campuran tiga bagian. Penyederhanaan kemudian membagi setiap suku dengan FPB semua suku bersama. Halaman ini berfokus pada menyederhanakan dua suku dan menyelesaikan proporsi sebagai mode utama.
Apakah urutan penting dalam rasio?
Urutan penting dalam rasio karena 2:3 bukan perbandingan yang sama dengan 3:2. Membalik suku menukar besaran mana yang duluan. Jaga urutan soal saat memasukkan nilai di QuickCalculators.
Ringkasan
QuickCalculators menyederhanakan rasio dengan FPB bersama, menyelesaikan proporsi dengan perkalian silang, dan membedakan total bagian-ke-bagian dari bagian-ke-keseluruhan. Pasangan 12:18 berkurang ke 2:3, dan proporsi 3:4 = 9:x menghasilkan x = 12. Rasio setara menskalakan kedua suku bersama, yang merupakan aturan yang sama dipakai saat menyesuaikan resep.
Terapkan pembagi atau faktor skala ke setiap suku agar perbandingan tetap utuh.