QuickCalculators mencari sebutan nisbah emas yang hilang daripada mana-mana satu panjang yang diketahui antara A, B dan A + B, menggunakan phi ≈ 1.6180339887 sebagai pemalar penentu. Masukkan satu nilai yang diketahui dan baca dua istilah lain dengan formula berasaskan phi yang tepat ditunjukkan.
Cari sebutan nisbah emas yang hilang daripada mana-mana satu nilai
Dua panjang positif A dan B membentuk nisbah emas apabila (A + B) / A = A / B = phi. Kalkulator Nisbah Emas menyelesaikan untuk panjang yang tidak diketahui apabila mana-mana satu daripada A, B atau A + B dibekalkan. Bahagian yang lebih besar berkaitan dengan yang lebih kecil dengan pendaraban atau pembahagian dengan phi.
Jika A + B = 12, maka A = 12 / phi dan B = 12 - A, yang menghasilkan kira-kira A ≈ 7.416 dan B ≈ 4.584. Memasukkan skala A sahaja B = A / phi dan jumlah = A + B. Memasukkan skala B sahaja A = B × phi. Setiap laluan mengekalkan perkadaran yang menentukan.
Baca formula nisbah emas
Pemalar phi sama dengan (1 + √5) / 2, lebih kurang 1.6180339887. Nombor yang sama memenuhi phi = 1 + 1/phi dan phi^2 = phi + 1. QuickCalculators menggunakan takrifan algebra yang tepat dan bukannya tetapan bulat pendek semasa mengira istilah.
Teks biasa berkembar: phi sama dengan kurungan terbuka 1 tambah punca kuasa dua 5 kurungan rapat dibahagikan dengan 2. Min emas dan bahagian emas adalah nama lain untuk nisbah yang sama. Paparan bulat phi adalah untuk membaca; matematik dalaman mengekalkan ketepatan yang lebih tinggi.
Elakkan kesilapan biasa ini
Phi adalah tidak rasional, jadi tiada nisbah nombor bulat yang menyamainya dengan tepat. Sebutan nisbah emas bulat tidak lagi memenuhi perkadaran dengan tepat. Memanggil pasangan 5:8 atau 8:13 "phi tepat" ialah pernyataan anggaran, bukan identiti. Nisbah berturut-turut Fibonacci mendekati phi tetapi tidak pernah menyamainya sebagai rasional tepat.
Apabila kalkulator mencetak panjang bulat, anggap ia sebagai paparan hasil yang tidak rasional. Kerja tepat kekal dari segi phi atau √5.
Kenali identiti nisbah emas
Identiti berguna termasuk 1/phi = phi - 1 dan phi^2 = phi + 1. Kuasa phi berkurangan kepada gabungan linear phi dan 1. Kalkulator Nisbah Emas boleh memaparkan hubungan tersebut apabila menerangkan sebab penskalaan mengikut phi dan oleh 1/phi kekal konsisten.
Kerana 1/phi ≈ 0.618, bahagian yang lebih kecil ialah kira-kira 61.8% daripada bahagian yang lebih besar, dan bahagian yang lebih besar ialah kira-kira 61.8% daripada keseluruhan. Bacaan peratusan tersebut adalah pandangan bulat bagi pecahan tidak rasional yang sama.
Soalan lazim
Apakah nisbah emas?
Nisbah emas ialah nombor phi positif supaya keseluruhan dibahagikan dengan bahagian yang lebih besar sama dengan bahagian yang lebih besar dibahagikan dengan bahagian yang lebih kecil. Kedua-dua kesamaan sama phi. Kalkulator menyelesaikan bahagian tersebut dari mana-mana panjang yang diketahui.
Apakah nilai phi?
Nilai phi ialah (1 + √5) / 2, kira-kira 1.6180339887. Ia adalah pemalar yang tidak rasional. Paparan boleh membundarkan phi; formula penentu tetap tepat.
Bagaimana anda mengira nisbah emas?
Untuk mengira sebutan nisbah emas, tetapkan panjang yang diketahui dan gunakan A = jumlah / phi, B = jumlah / phi^2, atau A = B × phi bergantung pada nilai yang diberikan. Halaman menjalankan formula tersebut sebaik sahaja input tunggal disediakan.
Jika A + B ialah 12, apakah A dan B?
Jika A + B ialah 12 dalam perkadaran emas, A ialah 12 / phi ≈ 7.416 dan B ialah 12 - A ≈ 4.584. Angka-angka itu dibulatkan. Borang tepat mengekalkan phi dalam ungkapan.
Mengapa phi tidak rasional?
Phi adalah tidak rasional kerana ia sama dengan (1 + √5) / 2 dan √5 adalah tidak rasional. Tiada pecahan integer sama persis dengan phi. Anggaran boleh sewenang-wenangnya dekat tanpa menjadi tepat.
Apakah nisbah emas digunakan?
Nisbah emas digunakan dalam perbincangan geometri, seni dan reka bentuk sebagai perkadaran yang dinamakan, dan dalam matematik melalui had Fibonacci dan identiti kuadratik. Kalkulator ini memfokuskan pada pengiraan padanan panjang, bukan pada nasihat estetik.
Ringkasan
Kalkulator mengisi A, B, dan A + B daripada mana-mana satu istilah yang diketahui menggunakan phi = (1 + √5) / 2. Keseluruhan 12 berpecah kepada kira-kira 7.416 dan 4.584 di bawah perkadaran itu. Phi tidak rasional, jadi nisbah nombor bulat hanya menghampirinya. Identiti seperti phi^2 = phi + 1 memastikan hubungan penskalaan konsisten.