QuickCalculators يعثر على حدود النسبة الذهبية المفقودة من أي طول معروف بين A وB وA + B، باستخدام phi ≈ 1.6180339887 كثابت محدد. أدخل قيمة واحدة معروفة واقرأ المصطلحين الآخرين باستخدام الصيغ الدقيقة المستندة إلى phi الموضحة.
أوجد حدود النسبة الذهبية المفقودة من أي قيمة واحدة
يشكل الطولان الموجبان A وB نسبة ذهبية عندما (A + B) / A = A / B = phi. تقوم حاسبة النسبة الذهبية بحل الأطوال غير المعروفة بمجرد توفير أي من A أو B أو A + B. الجزء الأكبر يتعلق بالأصغر عن طريق الضرب أو القسمة على فاي.
إذا كانت A + B = 12، فإن A = 12 / phi وB = 12 - A، مما ينتج عنه حوالي A ≈ 7.416 وB ≈ 4.584. إدخال المقاييس A بمفردها B = A / phi والإجمالي = A + B. إدخال المقاييس B وحدها A = B × phi. يحافظ كل مسار على النسبة المحددة.
قراءة صيغة النسبة الذهبية
الثابت phi يساوي (1 + √5) / 2 تقريبًا 1.6180339887. نفس الرقم يرضي phi = 1 + 1/phi و phi^2 = phi + 1. يستخدم QuickCalculators هذا التعريف الجبري الدقيق بدلاً من التعريف القصير المستدير عند حساب المصطلحات.
نص عادي مزدوج: phi تساوي الأقواس المفتوحة 1 بالإضافة إلى الجذر التربيعي لـ 5 الأقواس المغلقة مقسومة على 2. الوسط الذهبي والقسم الذهبي أسماء أخرى لنفس النسبة. شاشات العرض الدائرية لـ phi مخصصة للقراءة؛ تحافظ الرياضيات الداخلية على دقة أعلى.
تجنب هذا الخطأ الشائع
Phi غير عقلانية، لذلك لا توجد نسبة من الأعداد الصحيحة تساويها تمامًا. ولم تعد مصطلحات النسبة الذهبية المقربة تلبي النسبة بدقة. إن استدعاء زوج 5:8 أو 8:13 بـ " بالضبط phi " هو بيان تقريبي، وليس هوية. تقترب نسب فيبوناتشي المتتالية من phi ولكنها لا تساويها أبدًا كنسب عقلانية دقيقة.
عندما تقوم الآلة الحاسبة بطباعة أطوال مدورة، تعامل معها على أنها عرض لنتائج غير منطقية. يبقى العمل الدقيق فيما يتعلق بـ phi أو √5.
التعرف على هويات النسبة الذهبية
تشمل الهويات المفيدة 1/phi = phi - 1 وphi^2 = phi + 1. يتم تقليل قوى phi إلى مجموعات خطية من phi و 1. يمكن لحاسبة النسبة الذهبية أن توضح هذه العلاقات عند شرح سبب ثبات القياس بواسطة phi وبواسطة 1/phi.
لأن 1/phi ≈ 0.618، الجزء الأصغر حوالي 61.8% من الجزء الأكبر، والجزء الأكبر حوالي 61.8% من الكل. هذه النسبة المئوية للقراءات هي وجهات نظر مقربة لنفس الانقسام غير العقلاني.
الأسئلة الشائعة
ما هي النسبة الذهبية؟
النسبة الذهبية هي الرقم الموجب phi بحيث يكون الكل مقسومًا على الجزء الأكبر يساوي الجزء الأكبر مقسومًا على الجزء الأصغر. كلتا المتساويتين تساوي فاي. تقوم الآلة الحاسبة بحل تلك الأجزاء من أي طول معروف.
ما هي قيمة فاي؟
قيمة phi هي (1 + √5) / 2، حوالي 1.6180339887. إنه ثابت غير عقلاني. قد تعرض شاشات العرض تقريب فاي؛ تظل الصيغة المحددة دقيقة.
كيف تحسب النسبة الذهبية؟
لحساب شروط النسبة الذهبية، قم بتعيين الطول المعروف وتطبيق A = Total / phi، أو B = Total / phi^2، أو A = B × phi اعتمادًا على القيمة المعطاة. تقوم الصفحة بتشغيل هذه الصيغ بمجرد توفير إدخال واحد.
إذا كان A + B هو 12، فما هما A وB؟
إذا كان A + B هو 12 بنسبة ذهبية، فإن A هو 12 / phi ≈ 7.416 وB هو 12 - A ≈ 4.584. تم تقريب هذه الأرقام. النماذج الدقيقة تبقي phi في التعبير.
لماذا فاي غير عقلاني؟
Phi غير عقلانية لأنها تساوي (1 + √5) / 2 و√5 غير عقلانية. لا يوجد جزء من الأعداد الصحيحة يساوي phi بالضبط. يمكن أن تكون التقديرات قريبة بشكل تعسفي دون أن تصبح دقيقة.
ما هي النسبة الذهبية المستخدمة؟
تُستخدم النسبة الذهبية في مناقشات الهندسة والفن والتصميم كنسبة مسماة، وفي الرياضيات من خلال حدود فيبوناتشي والمتطابقات التربيعية. تركز هذه الآلة الحاسبة على حساب الأطوال المتطابقة، وليس على النصائح الجمالية.
ملخص
تقوم الآلة الحاسبة بتعبئة A وB وA + B من أي مصطلح معروف باستخدام phi = (1 + √5) / 2. ينقسم 12 بالكامل إلى حوالي 7.416 و4.584 تحت هذه النسبة. Phi غير عقلانية، لذا فإن نسب الأعداد الصحيحة تقريبية فقط. الهويات مثل phi^2 = phi + 1 تحافظ على اتساق علاقات القياس.