QuickCalculators, tanımlayıcı sabit olarak phi ≈ 1.6180339887'yi kullanarak A, B ve A + B arasında bilinen herhangi bir uzunluktaki eksik altın oran terimlerini bulur. Bilinen tek bir değer girin ve diğer iki terimi gösterilen tam phi tabanlı formüllerle okuyun.
Herhangi bir değerdeki eksik altın oran terimlerini bulun
(A + B) / A = A / B = phi olduğunda iki pozitif uzunluk A ve B altın oranı oluşturur. Altın Oran Hesaplayıcısı, A, B veya A + B'den herhangi biri sağlandığında bilinmeyen uzunlukları çözer. Daha büyük olan kısım daha küçük olana phi ile çarpılarak veya bölünerek bağlanır.
Eğer A + B = 12 ise, o zaman A = 12 / phi ve B = 12 - A, bu da yaklaşık olarak A ≈ 7.416 ve B ≈ 4.584 sonucunu verir. A'yı tek başına girmek B = A / phi'yi ve toplam = A + B'yi ölçeklendirir. B'yi tek başına girmek A = B × phi'yi ölçeklendirir. Her yol tanımlayıcı oranı korur.
Altın oran formülünü okuyun
Sabit phi eşittir (1 + √5) / 2, yaklaşık olarak 1.6180339887. Aynı sayı phi = 1 + 1/phi ve phi^2 = phi + 1'yi karşılar. QuickCalculators terimleri hesaplarken kısa yuvarlatılmış bir yerine tam olarak cebirsel tanımı kullanır.
Düz metin ikizi: phi eşittir açık parantez 1 artı 5 kapalı parantezin karekökü bölü 2. Altın ortalama ve altın oran aynı orana verilen diğer adlardır. Phi'nin yuvarlak görüntüleri okumak içindir; dahili matematik daha yüksek hassasiyet sağlar.
Bu yaygın hatadan kaçının
Phi irrasyoneldir, dolayısıyla tam sayıların hiçbir oranı tam olarak ona eşit değildir. Yuvarlatılmış altın oran terimleri artık oranı tam olarak karşılamıyor. Bir 5:8 veya 8:13 çiftini "tam phi" olarak adlandırmak bir özdeşlik değil, yaklaşıklık ifadesidir. Fibonacci ardışık oranları phi'ye yaklaşır ancak hiçbir zaman tam rasyonel olarak ona eşit olmaz.
Hesap makinesi yuvarlatılmış uzunlukları yazdırdığında, bunları irrasyonel sonuçların gösterimi olarak değerlendirin. Kesin iş phi veya √5 cinsinden kalır.
Altın oran kimliklerini tanır
Yararlı kimlikler arasında 1/phi = phi - 1 ve phi^2 = phi + 1 yer alır. Phi'nin güçleri, phi ve 1'nin doğrusal kombinasyonlarına indirgenir. Altın Oran Hesaplayıcı, phi ve 1/phi ile ölçeklendirmenin neden tutarlı kaldığını açıklarken bu ilişkileri ortaya çıkarabilir.
1/phi ≈ 0.618 olduğundan, küçük kısım, büyük kısmın yaklaşık %61.8'sidir ve büyük kısım, bütünün yaklaşık %61.8'sidir. Bu yüzde okumaları aynı irrasyonel bölünmenin yuvarlatılmış görünümleridir.
Sıkça sorulan sorular
Altın oran nedir?
Altın oran, büyük parçaya bölünen bir bütünün, büyük parçanın küçük parçaya bölünmesine eşit olan pozitif phi sayısıdır. Her iki eşitlik de phi'ye eşittir. Hesap makinesi bilinen herhangi bir uzunluktaki parçaları çözer.
Phi'nin değeri nedir?
Phi'nin değeri (1 + √5) / 2, yaklaşık 1.6180339887'dir. Bu irrasyonel bir sabittir. Görüntüler phi'yi yuvarlayabilir; tanımlayıcı formül kesin kalır.
Altın oran nasıl hesaplanır?
Altın oran terimlerini hesaplamak için bilinen uzunluğu ayarlayın ve hangi değerin verildiğine bağlı olarak A = toplam / phi, B = toplam / phi^2 veya A = B × phi uygulayın. Sayfa, tek bir giriş sağlandığında bu formülleri çalıştırır.
A + B 12 ise A ve B nedir?
Altın oranda A + B 12 ise A 12 / phi ≈ 7.416 ve B 12 - A ≈ 4.584 olur. Bu rakamlar yuvarlanmıştır. Tam formlar ifadede phi'yi tutar.
Phi neden irrasyoneldir?
Phi irrasyoneldir çünkü (1 + √5) / 2'ye eşittir ve √5 irrasyoneldir. Tam sayıların hiçbir kesri tam olarak phi'ye eşit değildir. Yaklaşımlar kesin olmadan keyfi olarak yakın olabilir.
Altın oran ne için kullanılır?
Altın oran, geometri, sanat ve tasarım tartışmalarında adlandırılmış bir oran olarak ve matematikte Fibonacci limitleri ve ikinci dereceden özdeşlikler aracılığıyla kullanılmaktadır. Bu hesap makinesi estetik tavsiyeye değil, eşleşen uzunlukları hesaplamaya odaklanır.
Özet
Hesap makinesi, phi = (1 + √5) / 2 kullanarak bilinen herhangi bir terimden A, B ve A + B'yi doldurur. Bu oranın altında 12'nin tamamı yaklaşık 7.416 ve 4.584'ye bölünür. Phi irrasyoneldir, dolayısıyla tam sayı oranları buna yalnızca yaklaşıktır. phi^2 = phi + 1 gibi kimlikler ölçeklendirme ilişkilerinin tutarlı olmasını sağlar.