QuickCalculators tam sayı aritmetiğini kullanarak tam sayı tabanını büyük bir tam sayı üssüne yükseltir, boyut izin verdiğinde basamak sayısını ve tam değeri bildirir. Sıradan kayan noktalı hesap makinelerinin sağlayamayacağı güçleri görmek için taban ve üssü girin.
Bir tam sayıyı büyük bir kuvvete yükseltin
Büyük üstel, üssü üsse göre kendisi ile çarpar, ancak verimli algoritmalar her faktörün tek tek yazılmasını önler. Büyük Üs Hesaplayıcı tam sayıları kullandığından 7^1000 yuvarlatılmış bir bilimsel tahmin değil, kesin bir rakam dizisidir. Sıfır, bir ve negatif tabanlar, desteklenen aralık dahilinde olağan tamsayı kuvvetleri kurallarına uyar.
Kompakt bir kontrol: 2^10 = 1024 ve 2^20 = 1,048,576. Bu sınıf güçlerinin çok ötesine ölçeklendirme yapmak, üs motor sınırının içinde kaldığında bu sayfada hala tam bir tamsayı döndürür. Bilimsel gösterim, rakamlar gösterildiğinde tam değeri değiştirmeden büyüklüğü özetleyebilir.
Rakamlardan önceki rakam sayısını okuyun
Rakam sayısı, tam genişlemeye ihtiyaç duyulmadan önce gücün kaç ondalık basamak içerdiğini yanıtlar. Pozitif bir n tamsayısı için sayım taban(log_10(n)) + 1'dir. QuickCalculators bu uzunluğu erken bildirir, böylece okuyucu çıktının kısa mı, uzun mu yoksa ekranda kasıtlı olarak mı kesileceğini bilir.
7^1000 için rakam sayısı 847'dir. 847 rakamlarını bilmek, bir cep hesap makinesinin matematiksel değer mevcut olsa bile neden tam sayıyı tam olarak yazdıramadığını açıklar. Parçalı ekran, tam genişletme istendiğinde bu rakamları okumak üzere gruplandırır.
Bu yaygın hatadan kaçının
Sıradan kayan nokta hesaplayıcıları, özel bir sonsuz sayı keşfettikleri için değil, temsilleri tükendiği için 170 faktöriyel veya 2^1024 gibi değerler için Sonsuzluk değerini döndürür. Bu bağlamda sonsuzluk taşma anlamına gelir. Büyük Üs Hesaplayıcı büyük tamsayıları tam olarak kullandığından taşmanın matematiksel bir yanıtla karıştırılması önlenir.
Elde taşınan bir ekranda 2^1024 için Sonsuzluk gösteriliyorsa, cihaz kayan nokta sınırına ulaşmış demektir. Gerçek değer yüzlerce basamaktan oluşan sonlu bir tamsayıdır. Bir kayan araçtan gelen Sonsuzluğu, gücün kendisi olarak değil, "bu format için çok büyük" olarak değerlendirin.
Üstel sayıyı kare alma yöntemiyle anlama
Kare alma yoluyla üstel alma, üssün bitlerinin tekrar tekrar karesinin alınması ve birleştirilmesi yoluyla n çarpma yerine yaklaşık log_2(n) çarpım ile güç hesaplar. Bu karmaşıklık büyük üslü sayıların pratik olmasını sağlar. QuickCalculators tam tamsayı motoru altındaki bu stratejiye dayanır. 3^13'yi hesaplamak için ikili dosyadaki 13'nin 1101 olduğuna dikkat edin, dolayısıyla ürün ardışık karelerden sonra 3^8 × 3^4 × 3^1 kullanır.
3'nin on üç ayrı faktöründen çok daha az çarpma meydana gelir. Aynı fikir bin ölçekli üslere ölçeklenir.
Sıkça sorulan sorular
Büyük üsleri nasıl hesaplarsınız?
Büyük üsleri tam olarak hesaplamak için, sıradan kayan nokta kuvvetleri yerine kare alma yoluyla üstel alma ile büyük tamsayı aritmetiğini kullanın. Hesap makinesi, sınırlar dahilinde olduğunda tam tamsayıyı döndürür ve basamak sayısını bildirir. Zihinsel veya cep şamandıra araçları, büyük kesin güçler için yanlış araçtır.
7 bölü 1000'nin kuvveti kaç basamaklıdır?
1000'nin yedi üssü 847 rakamına sahiptir. Rakam sayımı, kat(log_10(7^1000)) + 1'yi takip eder. Bu sayfada aynı gücün girilmesi genişlemenin yanında o uzunluğu bildirir.
Hesap makinem neden sonsuz diyor?
Bir hesap makinesi, kayan nokta aralığı aşıldığında büyük bir güç için sonsuzluğu söylüyor. O Sonsuzluk bayrağı matematiksel bir sonsuzluk değil, taşmadır. Tam tamsayı araçları, desteklenen girişler için yanlış okumayı önler.
0'nin 0'nin kuvveti nedir?
Sıfırın sıfırın kuvveti bu sayfada 1 veya 0'ye zorlanmak yerine tanımsız bırakılmıştır. Pek çok bağlam güç serileri için 1 kuralını benimser, ancak hesap makinesi girişi bir uç durum hatası olarak ele alır, böylece seçim gizlenmez.
Kare alma yoluyla üstel alma nasıl çalışır?
Kare alma yoluyla üstel alma, ara kuvvetlerin karesinin alınması ve bu karelerin üssün ikili rakamlarına göre çarpılmasıyla çalışır. Log_2(n) çarpımları hakkında n saf faktörün yerini alır. Büyük üslü sayıların hesaplanabilir kalmasının nedeni budur.
Bu hesap makinesinin kullanabileceği en büyük üs nedir?
Bu hesap makinesinin kullandığı en büyük üs, sitedeki tam tamsayılar için motor sınırı tarafından belirlenir. Bu sınırın ötesindeki girişler, taşma Sonsuzluğu yerine net aralık hatası döndürür. Geçerli sınır için sayfadaki sınır notunu kontrol edin.
Özet
Hesap makinesi, tam sayıların kuvvetlerini tam tamsayılarla değerlendirir ve 7^1000 için 847 rakamları gibi rakam sayılarını raporlar. Kare alma yoluyla üstel alma, işi log_2(n) çarpımlarına yakın tutar. 2^1024 gibi değerlerdeki sıradan kayan Sonsuzluk, gerçek bir sonsuz sonuç değil, taşma sinyali verir. Sıfırın sıfırın kuvveti burada sessizce normalleştirilmek yerine tanımlanmamış olarak reddedilir.