Kalkulator ringkas nisbah mengurangkan nisbah kepada suku terendah dengan membahagi setiap suku dengan pembahagi sepunya terbesar mereka. Masukkan nisbah dengan dua atau lebih bahagian, dan alat mencari GCD serta menunjukkan bahagian yang menghasilkan hasil dipermudahkan.
Kurangkan nisbah menggunakan GCD
Nisbah dipermudahkan dengan cara sama pecahan: cari pembahagi sepunya terbesar semua sukunya, kemudian bahagi setiap suku dengan GCD itu. Untuk nisbah 12:18, GCD 12 dan 18 ialah 6. Membahagi kedua-dua suku dengan 6 memberi 2:3, nisbah dipermudahkan.
Kalkulator ringkas nisbah mengira GCD dahulu, kemudian menerapkannya kepada setiap bahagian nisbah dalam satu laluan.
Mudahkan nisbah tiga suku
Nisbah tidak terhad kepada dua suku. Untuk nisbah 8:12:20, cari GCD ketiga-tiga nombor: GCD 8, 12, dan 20 ialah 4. Membahagi setiap suku dengan 4 memberi 2:3:5, nisbah dipermudahkan sepenuhnya. Kalkulator ringkas nisbah melanjutkan kaedah GCD-dan-bahagi yang sama kepada mana-mana bilangan suku, mengira satu pembahagi dikongsi merentas seluruh set.
Sahkan nisbah dipermudahkan sepenuhnya
Nisbah dipermudahkan sepenuhnya apabila sukunya tidak berkongsi faktor sepunya lebih besar daripada 1. Menyemak 2:3, faktor 2 ialah 1 dan 2, dan faktor 3 ialah 1 dan 3; satu-satunya faktor dikongsi ialah 1, mengesahkan 2:3 tidak boleh dikurangkan lanjut.
Kalkulator ringkas nisbah melakukan semakan sama secara dalaman dan berhenti setelah tiada faktor sepunya lanjut wujud.
Jana nisbah setara
Setelah nisbah dalam bentuk paling ringkas, mendarab setiap suku dengan integer positif yang sama menghasilkan nisbah setara yang mewakili hubungan berkadaran sama. Dari 2:3, mendarab dengan 2 memberi 4:6, dengan 3 memberi 6:9, dan dengan 4 memberi 8:12.
Semua ini menghuraikan kadaran sama dengan 12:18 asal, hanya diskalakan kepada saiz mutlak berbeza. Kalkulator ringkas nisbah boleh menyenaraikan beberapa setara ini bersama nisbah asas dipermudahkan.
Terapkan pemeringkatan nisbah kepada senario nyata
Resipi yang meminta 12 cawan tepung kepada 18 cawan air menggunakan kadaran 2:3 yang sama seperti kelompok lebih kecil menggunakan 2 cawan tepung kepada 3 cawan air.
Memudahkan nisbah menjadikan kadaran asas jelas dan memudahkan menskala resipi kepada mana-mana saiz kelompok dengan memilih nisbah setara mudah, seperti 4:6 untuk kelompok yang memerlukan 4 cawan tepung.
Elakkan kesilapan biasa ini
Membahagi suku nisbah dengan nombor berbeza, dan bukannya GCD dikongsi yang sama, memecahkan hubungan berkadaran yang nisbah wakili. Membahagi 12 dengan 6 dan 18 dengan 9 memberi 2 dan 2, menghasilkan nisbah 2:2, yang tidak setara dengan 12:18 asal.
Setiap suku dalam nisbah mesti dibahagi dengan nilai tepat yang sama untuk mengekalkan kadaran.
Kerja melalui contoh kedua dengan nombor lebih besar
Untuk nisbah 45:60, cari GCD 45 dan 60 dahulu. Faktor 45 ialah 1, 3, 5, 9, 15, 45, dan faktor 60 termasuk 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60; faktor dikongsi terbesar ialah 15.
Membahagi kedua-dua suku dengan 15 memberi 45 ÷ 15 = 3 dan 60 ÷ 15 = 4, jadi 45:60 dipermudahkan kepada 3:4. Kalkulator ringkas nisbah mencari GCD ini terus menggunakan algoritma Euclid dan bukannya menyenaraikan setiap faktor, yang kekal pantas walaupun untuk suku besar.
Bandingkan nisbah dengan pecahan
Nisbah dan pecahan berkongsi kaedah pemeringkatan yang sama kerana nisbah dua suku a:b setara secara matematik dengan pecahan a/b. Memudahkan 12:18 kepada 2:3 ialah operasi sama dengan mengurangkan pecahan 12/18 kepada 2/3, menggunakan GCD yang sama.
Perbezaan utama ialah notasi: nisbah biasanya membandingkan kuantiti unit atau kategori mungkin berbeza, seperti tepung kepada air, manakala pecahan biasanya mewakili bahagian keseluruhan tunggal.
Soalan lazim
Bagaimanakah anda memudahkan nisbah?
Untuk memudahkan nisbah, cari pembahagi sepunya terbesar semua sukunya, kemudian bahagi setiap suku dengan GCD yang sama, meninggalkan nisbah tanpa faktor sepunya tinggal di kalangan bahagiannya.
Apakah 12:18 dipermudahkan?
12:18 dipermudahkan ialah 2:3, dijumpai dengan membahagi kedua-dua suku dengan pembahagi sepunya terbesar mereka, 6.
Bolehkah nisbah mempunyai lebih daripada dua suku?
Nisbah boleh mempunyai lebih daripada dua suku, dan kaedah pemeringkatan yang sama terpakai: cari GCD dikongsi oleh semua suku, kemudian bahagi setiap satu dengan nilai dikongsi tunggal itu.
Bagaimanakah anda tahu bila nisbah dipermudahkan sepenuhnya?
Nisbah dipermudahkan sepenuhnya apabila satu-satunya faktor sepunya dikongsi oleh semua sukunya ialah 1, bermaksud tiada bahagian nombor bulat lanjut boleh mengurangkan semua suku serentak.
Apakah nisbah setara?
Nisbah setara ialah mana-mana nisbah dibentuk dengan mendarab setiap suku nisbah dipermudahkan dengan integer positif yang sama, mewakili hubungan berkadaran sama pada skala berbeza.
Mengapakah setiap suku nisbah mesti dibahagi dengan nombor yang sama?
Setiap suku nisbah mesti dibahagi dengan nombor yang sama kerana membahagi dengan nilai berbeza untuk suku berbeza mengubah kadaran asas, menghasilkan nisbah yang tidak lagi mewakili hubungan relatif sama dengan asal.
Apakah 45:60 dipermudahkan?
45:60 dipermudahkan ialah 3:4, dijumpai dengan membahagi kedua-dua suku dengan pembahagi sepunya terbesar mereka, 15.
Adakah nisbah perkara sama dengan pecahan?
Nisbah dua suku a:b setara secara matematik dengan pecahan a/b dan dipermudahkan menggunakan kaedah GCD sama, walaupun nisbah biasanya digunakan untuk membandingkan kuantiti berasingan manakala pecahan biasanya mewakili bahagian keseluruhan tunggal.
Kerja melalui contoh nisbah empat suku
Untuk nisbah 4:8:16:20, GCD 4, 8, 16 dan 20 ialah 4. Membahagi setiap suku dengan 4 memberi 1:2:4:5, mengesahkan bahawa kaedah pembahagi-dikongsi yang sama meluas dengan bersih kepada nisbah dengan lebih daripada tiga bahagian.
Ringkasan
Kalkulator ringkas nisbah mengurangkan mana-mana nisbah kepada suku terendah dengan mencari pembahagi sepunya terbesar merentas semua bahagiannya dan membahagi setiap suku dengan nilai tunggal itu. Masukkan nisbah dengan dua atau lebih suku untuk melihat GCD, bahagian, dan hasil dipermudahkan, bersama nisbah setara diskalakan kembali dari asas dipermudahkan.