QuickCalculators는 각도(도, 라디안 또는 파이 라디안)에 대한 6개의 삼각 함수를 평가하고 해당 값이 존재할 경우 특수 각도에 대한 정확한 근수 값을 반환합니다. 각도와 함수를 입력한 다음 사인, 코사인, 탄젠트 또는 정의되지 않은 대소문자를 설명하는 역수를 읽습니다.
삼각함수는 각도를 단위원이나 직각삼각형의 비율과 연관시킵니다. 사인, 코사인, 탄젠트가 기본 비율입니다. 코탄젠트, 시컨트, 코시컨트는 그들의 역수입니다. 이것은 나중에 삼각 페이지가 동일한 엔진을 확장할 수 있도록 제작된 수학 허브의 첫 번째 삼각 도구입니다.
6개의 삼각함수 계산
6개의 삼각함수는 사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트, 시컨트, 코시컨트입니다. QuickCalculators는 지원되는 각도 및 단위에 대해 각각을 계산하여 소수점을 표시하고, 특수 각도의 경우 2에 대한 2의 제곱근 또는 반과 같은 정확한 형식을 표시합니다. 정의되지 않은 입력은 공백 또는 NaN 결과 대신 설명을 받습니다.
주요 기능은 측면 비율 또는 단위원 좌표에서 나옵니다. 역수 함수는 기본 값이 0이 아닌 경우 해당 값을 반전합니다. 각도 또는 라디안을 선택하면 동일한 숫자 각도 토큰이 해석되는 방식이 변경되므로 단위 컨트롤은 키와 비교하기 전에 문제 설명과 일치해야 합니다.
사인, 코사인, 탄젠트 계산
사인, 코사인, 탄젠트는 대부분의 강좌에서 먼저 소개하는 핵심 비율입니다. 단위원에서 코사인은 주어진 각도에서 점의 x 좌표이고 사인은 y 좌표입니다. 탄젠트는 코사인이 0이 아닐 때 사인을 코사인으로 나눈 값입니다. QuickCalculators는 전체 기본 세트가 요청되면 이 세 가지 값을 함께 보고합니다.
직각삼각형에서 사인은 빗변의 반대, 코사인은 빗변의 인접, 접선은 인접의 반대입니다. 두 견해 모두 예각에 동의합니다. 30 도의 경우 사인은 1/2이고, 코사인은 2에 대한 3의 제곱근이고, 탄젠트는 3의 제곱근에 대한 1이며, 이는 3에 대한 3의 제곱근으로 합리화됩니다.
코탄젠트, 시컨트, 코시컨트 계산
코탄젠트, 시컨트, 코시컨트는 탄젠트, 코사인, 사인의 순서대로 역수입니다. 코탄젠트는 사인에 대한 코사인이고, 시컨트는 코사인에 대한 1이고, 코시컨트는 사인에 대한 1입니다(분모가 0이 아닐 때). QuickCalculators는 동일한 각도에서 역 세트를 계산하므로 sec 또는 csc를 요청하는 프롬프트에는 두 번째 도구가 필요하지 않습니다.
정의되지 않은 케이스는 분모의 기본 값이 0일 때 나타납니다. 90 도의 시컨트는 90 도의 코사인이 0이기 때문에 정의되지 않습니다. 0 도의 코시컨트는 0의 사인이 0이기 때문에 정의되지 않습니다. 페이지에서는 유한한 대역을 고안하는 대신 분모가 0이라는 이름을 지정합니다.
도 또는 라디안 단위로 작업
각도는 도, 라디안 또는 파이 라디안의 배수로 입력할 수 있습니다. 한 바퀴를 완전히 도는 것은 360도 또는 2 파이 라디안입니다. QuickCalculators는 선택한 단위에 따라 30 도와 6 라디안 이상의 파이가 동일한 기하학적 각도로 매핑되도록 변환합니다. 변환하지 않고 단위를 혼합하는 것은 잘못된 계산기 출력의 빈번한 원인입니다.
Pi-라디안 모드는 pi의 계수를 허용하므로 특수 각도가 정확하게 유지됩니다. 4 위의 pi는 45도와 일치하고 3 위의 pi는 60도와 일치합니다. 소수 라디안 항목은 계속 계산되지만 각도가 알려진 특수 값과 일치하면 정확한 근수 출력이 나타납니다. 소수를 다른 시스템을 사용한 키와 비교하기 전에 문제의 단위 라벨을 확인하십시오.
특수 각도의 정확한 값 찾기
라디안 형식이 일치하는 특수 각도 0, 30, 45, 60 및 90 도는 0, 1/2, 제곱근으로 구성된 정확한 사인 및 코사인 값을 갖습니다. 2 나누기 2, 3 나누기 2, 그리고 1의 제곱근입니다. QuickCalculators는 각도가 일치할 때 반올림된 소수만이 아닌 정확한 형식을 반환합니다. 정확한 값은 많은 시험에 나타납니다.
탄젠트, 코탄젠트, 시컨트 및 코시컨트는 정의된 사인 및 코사인 값에서 정확한 형식을 상속합니다. 30-45-60 세트를 암기하면 초기 삼각 훈련의 상당 부분을 다룹니다. 각도가 특별하지 않은 경우 더 단순하고 정확한 교실 형태가 생성되지 않았다는 메모와 함께 십진법 근사치가 나타납니다.
30 도의 사인을 계산합니다
작업된 사례는 QuickCalculators에서 30도의 사인을 찾습니다. 30-60-90 삼각형에서 30 도의 반대쪽 변은 빗변의 절반이므로 30 도의 사인은 1/2과 같습니다. 정확한 값 1/2은 이 페이지의 참조 고정물입니다.
- 각도는 30로, 단위는 도로 설정합니다.
- 사인을 선택합니다.
- 정확한 값 1/2을 읽고 30-60-90 비율로 확인합니다.
라디안 단위의 동일한 각도는 6에 대한 파이이고 동일한 사인을 생성합니다.
이런 흔한 실수를 피하세요
"삼각 버튼은 항상 각도를 사용한다"는 오해는 계산기 모드를 무시합니다. 많은 장치는 기본적으로 라디안을 사용하므로 라디안 모드에서 30를 입력하면 30 도가 아닌 30 라디안 사인을 계산합니다. 항상 장치 제어를 문제에 맞추십시오. 이 페이지에서는 답변을 신뢰하기 전에 모드 불일치가 표시되도록 장치를 명시적으로 선택합니다.
자주 묻는 질문
6개의 삼각함수란 무엇입니까?
6개의 삼각함수는 사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트, 시컨트, 코시컨트입니다. 처음 세 개는 기본 비율입니다. 마지막 3개는 상호적이다. QuickCalculators는 지원되는 각도와 단위에 대해 6개를 모두 평가합니다.
30 도의 사인은 무엇입니까?
30 도의 사인은 1/2과 같습니다. 일치하는 라디안 단위는 파이 나누기 6입니다. 각도 모드에서 해당 각도를 입력하면 정확한 값 1/2가 반환됩니다.
각도와 라디안은 어떻게 다릅니까?
각도는 전체 회전을 360 동일한 부분으로 나눕니다. 라디안은 단위원의 호 길이를 측정하며, 한 바퀴는 2 pi와 같습니다. 동일한 기하학적 각도는 각 시스템마다 다른 숫자 라벨을 갖습니다. 문제에 맞는 단위를 선택하세요.
탄젠트는 언제 정의되지 않습니까?
90도 또는 2 라디안 이상의 파이와 같이 코사인이 0인 경우 탄젠트는 정의되지 않습니다. 0으로 나누는 것은 실제 가치가 없습니다. 계산기는 자동 오류 코드를 반환하는 대신 해당 사례를 설명합니다.
역삼각함수란 무엇입니까?
역 삼각 함수는 기본 값을 반전시킵니다. 즉, 코시컨트는 사인을 반전시키고, 시컨트는 코사인을 반전시키며, 코탄젠트는 해당 값이 0이 아닐 때 탄젠트를 반전시킵니다. 정확한 특수 각도 값은 정의되면 정확한 역수로 반전됩니다.
특수 각도에 대해 정확한 값을 반환하는 이유는 무엇입니까?
2에 대한 2의 제곱근과 같은 정확한 값은 30, 45 및 60 학위 문제에서 반올림 소수점을 거부하는 시험 키와 일치합니다. 특수하지 않은 각도에는 소수를 계속 사용할 수 있습니다. 엔진은 각도가 특별할 때 정확한 급진적 형태를 선호합니다.
요약
QuickCalculators는 가능한 경우 정확한 특수 각도 값을 사용하여 사인, 코사인, 탄젠트 및 도, 라디안, 파이 라디안 단위의 역수를 평가합니다. 30 도의 고정 사인은 1/2과 같습니다. 90 도의 탄젠트와 같은 정의되지 않은 경우는 숨겨지지 않고 설명됩니다. 도 프롬프트가 실수로 라디안으로 평가되지 않도록 단위를 문제에 일치시키세요.