Trigonometric Functions hesaplayıcı

QuickCalculators, bir açı için altı trigonometrik fonksiyonu derece, radyan veya pi-radyen cinsinden değerlendirir ve bu değerler mevcut olduğunda özel açılar için kesin radikal değerler döndürür. Açıyı ve fonksiyonu girin, ardından sinüs, kosinus, tangent veya herhangi bir tanımlanmamış durumla karşılıklı bir karşılık okuyun.

Trigonometrik fonksiyonlar, açıyı birim çemberdeki veya dik üçgendeki oranlarla ilişkilendirir. Sinüs, kosinus ve teğet birincil oranlardır; kotanjant, sekant ve kosekant karşılıklıdır. Bu, matematik merkezindeki ilk trig aracıdır ve sonraki trig sayfaların aynı motoru genişletebilmesi için tasarlanmıştır.

Altı trigonometrik fonksiyonu hesaplayın

Altı trigonometrik fonksiyon sinüs, kosinus, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant'tır. QuickCalculators, desteklenen bir açı ve birim için her birini hesaplar; özel açılar için bir ondalık veya 2'nin 2 üzerindeki karekökü gibi tam bir biçimi gösterir. Tanımlanmamış girdiler, boşluk veya NaN sonucu yerine açıklama alır.

Birincil fonksiyonlar yan oranlardan veya birim-daire koordinatlarından gelir. Karşılıklı fonksiyonlar, birincil değer sıfır olmayan olduğunda bu değerleri tersine çevirir. Derece veya radyen seçmek, aynı sayısal açı belirteğinin yorumlanışını değiştirir, bu yüzden birim kontrolü, bir anahtarla karşılaştırmadan önce problem ifadesine uymalıdır.

Sinüs, kosinüs ve teğet hesaplayın

Sinüs, kosinüs ve teğet, çoğu kursun ilk olarak tanıttığı çekirdek oranlardır. Birim çemberde, kosinüs x koordinatıdır ve sinüs verilen açıdaki noktanın y-koordinatıdır; teğet, kosinüs sıfır olmadığında sinüs ile kosinüsle bölünür. QuickCalculators, tam bir birincil küme istendiğinde bu üç değeri birlikte raporlar.

Dik üçgende, sinüs hipotenüsün karşıtı, kosinüs hipotenüsün üzerine bitişiktir ve teğet nokta bitişik üzerinde zıttır. Her iki görüş de keskin açılar için hemfikirdir. 30 derece için, sinüs yarıya eşittir, kosinüs 3'nin 2 üzerindeki kareköküne eşittir ve teğet, 3'nin karekökü üzerinde 1'ye eşittir ve 3'nin 3 üzerindeki kare köküne akıllılaştırılır.

Kotanjant, sekant ve kosekant hesaplayın

Kotanjant, sekant ve kosekant, bu sırayla tanjant, kosinus ve sinüs'ün karşılıklıdır. Kotanjant, sinüs üzerinde kosinus, kosinus üzerinde 1 ve kosekant ise sinüs üzerinde 1'dir; oysa bu paydalar sıfır değil. QuickCalculators, karşılıklı kümeyi aynı açıdan hesaplar, böylece sec veya csc isteyen bir promptun ikinci bir araçla kullanılmasına gerek kalmaz.

Tanımsız durumlar, paydadaki birincil değer sıfır olduğunda ortaya çıkar. 90 derecelik sekant, 90 derecenin kosinüsü 0 olduğu için tanımlanmamıştır. 0 derecelerinin kosekantı tanımlanmamıştır çünkü 0'nin sinüsü 0'dir. Sayfa, sonlu bir yedek yerine sıfır paydayı adlandırır.

Derece veya radian alanında çalışma

Açılar derece, radyan veya pi radyanlarının katları ile girilebilir. Tam dönüş 360 derece veya 2 pi radyandır. QuickCalculators seçilen birime göre dönüştürülür; böylece 30 derece ve ⟦T4⟬ radyan üzerindeki pi aynı geometrik açıya eşlenir. Birimleri dönüştürmeden karıştırmak, yanlış hesap makinesi çıktısının sıkça kaynağıdır.

Pi-radian modu pi'nin katsayılarını kabul eder, böylece özel açılar tam olarak kalır: pi üzerinde 4 45 dereceyle eşleşir ve 3 üzerindeki pi 60 derecelerle eşleşir. Ondalık radyan girişleri hâlâ hesaplanır, ancak açı bilinen bir özel değerle eşleştiğinde kesin radikal çıktılar ortaya çıkar. Ondalık sayısını diğer sistemi kullanan bir anahtarla karşılaştırmadan önce problemdeki birim etiketini onaylayın.

Özel açılar için kesin değerler bulun

Özel açılar 0, 30, 45, 60 ve 90 dereceler, eşleşen radyan formlarıyla birlikte, 0, 1/2, 2'nin karekökü, 3'nin 2 üzerindeki karekökü, 1 ile 1'den oluşturulmuş kesin sinüs ve kosinüs değerleri içerir. QuickCalculators, açı eşleştiğinde sadece yuvarlak ondalık değil, tam olarak bu biçimleri döndürür. Kesin değerler birçok sınavda görülür.

Teğet, kotanjant, sekant ve kosekant, tanımlandığında bu sinüs ve kosinüs değerlerinden tam formlar miras alır. 30-45-60 kümesinin ezberlenmesi, erken trigonometriya tatbikatlarının büyük bir kısmını kapsar. Açı özel olmadığında, daha basit kesin sınıf formu üretilmediği belirtilen ondalık bir yaklaştırma ortaya çıkar.

30 derecelerinin sinüsü hesaplanır

Üzerinde çalışılan durum, QuickCalculators üzerindeki 30 derecesinin sinüsü bulunur. 30-60-90 üçgeninde, 30 derecenin karşı tarafı hipotenüsün yarısıdır, yani 30 derecenin sinüsü yarıya eşittir. Tam değer 1/2 bu sayfa için referans fikstürüdür.

1. Açıyı 30 olarak, birimi ise dereceye ayarlayın.
2. Sinus seçin.
3. Tam 1/2 değerini okuyun ve 30-60-90 oranıyla doğrulayın.

Radyanlarda aynı açı 6 üzerinde pi olur ve aynı sinüsü verir.

Bu yaygın hatadan kaçının

"Trig düğmeleri her zaman dereceler kullanır" adlı yanlış anlama hesaplayıcı modunu görmezden gelir. Birçok cihaz varsayılan olarak radyan kullanır, bu yüzden radyan modunda 30 girdiğinizde 30 radyan sinüsü hesaplanır, 30 derece değil. Birim kontrolünü her zaman probleme eşleştirin. Bu sayfa, birimi açıkça bir seçim yapar, böylece mod uyumsuzluğu cevabın güvenilir olmadan önce görünür olur.

Sıkça sorulan sorular

Özet

QuickCalculators, sinüs, kosinüs, teğet ve onların karşılıklarını derece, radyan veya pi-radyen cinsinden değerlendirir ve mevcut olduğunda kesin özel açı değerleri de kullanılır. 30 derecelik fikstür sinüsü yarıya eşittir. 90 derecelik teğet gibi tanımlanmamış durumlar gizlenmek yerine açıklanır. Birim problemle eşleştirilir ki bir derece uyarısı asla tesadüfen radyan olarak değerlendirilmez.