QuickCalculators znajduje najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch lub więcej liczb całkowitych przez wypisanie wielokrotności, przez rozkład na czynniki pierwsze, metodą ciasta lub drabiny albo wzorem NWD dwóch liczb i podaje najmniejszą wspólną wielokrotność. Wpisz liczby całkowite i porównaj metody, gdy panel pracy jest otwarty.
Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność przez wypisanie wielokrotności
Wypisanie wielokrotności zapisuje kolejne iloczyny każdej liczby, aż pojawi się wspólna wartość; pierwsza wspólna wartość to NWW. Metoda jest przejrzysta dla małych wejść i słaba dla dużych. Kalkulator NWW może pokazać pierwsze wielokrotności, aby pierwsze nakładanie było łatwe do wykrycia.
Dla 12 i 30 wielokrotności 12 zaczynają się 12, 24, 36, 48, 60…, a 30 zaczynają się 30, 60…. Pierwszy wspólny wpis to 60, więc NWW(12, 30) = 60. Ta najmniejsza wspólna wielokrotność jest też podzielna przez oba oryginały, jak wymaga definicja.
Znajdź NWW przez rozkład na czynniki pierwsze
Rozkład na czynniki pierwsze buduje NWW, biorąc każdą liczbę pierwszą pojawiającą się w dowolnej liczbie, z najwyższą potęgą każdej. Pomnożenie tych najwyższych potęg daje najmniejszą wspólną wielokrotność. QuickCalculators pokazuje listy liczb pierwszych, aby regułę najwyższej potęgi dało się sprawdzić linia po linii.
Zapisz 12 = 2^2 × 3 i 30 = 2 × 3 × 5. Najwyższe potęgi to 2^2, 3^1 i 5^1, więc NWW to 4 × 3 × 5 = 60. Ten sam rozkład wspiera też pracę z NWD przez branie najniższych potęg zamiast tego.
Znajdź NWW metodą ciasta lub drabiny
Metoda ciasta, zwana też metodą drabiny lub dzielenia, dzieli liczby przez wspólne liczby pierwsze w wierszach, aż pozostały wiersz jest względnie pierwszy, a potem mnoży dzielniki boczne przez pozostały wiersz. Iloczyn to NWW. Kalkulator NWW może odzwierciedlić te wiersze dla zadań oczekujących schematu ciasta.
Krok ciasta na 12 i 30 może podzielić przez 2, aby dostać 6 i 15, potem przez 3, aby dostać 2 i 5. Pomnożenie dzielników 2 i 3 przez pozostałe 2 i 5 daje 2 × 3 × 2 × 5 = 60. Widok diagramu Venna liczb pierwszych to inny sposób zobaczenia tego samego iloczynu najwyższych potęg.
Unikaj tego częstego błędu
Tożsamość NWW(a, b) = (a × b) ÷ NWD(a, b) obowiązuje dokładnie dla dwóch liczb. Pomnożenie trzech liczb i jednokrotne podzielenie przez ich globalne NWD zwykle daje złą odpowiedź. Dla trzech lub więcej liczb całkowitych stosuj wzór dwuargumentowy parami albo użyj liczb pierwszych lub metody ciasta na pełnym zbiorze.
Zła ścieżka: NWW(12, 15, 75) nie jest (12 × 15 × 75) ÷ NWD(12, 15, 75). Poprawna ścieżka: NWW(12, 15) = 60, potem NWW(60, 75) = 300. Rozkład na czynniki pierwsze wszystkich trzech też dochodzi do 300.
Porównaj sześć metod
Wypisanie, liczby pierwsze, ciasto/drabina, wzór NWD parami, liczby pierwsze w Vennie i kolejne wywołania NWW parami to różne prezentacje jednej idei: najmniejszej wspólnej wielokrotności. Wybierz wypisanie do malutkich zadań, liczby pierwsze do struktury, ciasto gdy karta tego wymaga, i wzór NWD do szybkich sprawdzeń dwóch liczb.
Wszystkie poprawne metody muszą się zgadzać. Na 12 i 30 każda poprawna ścieżka zwraca 60. Na 12, 15 i 75 najmniejsza wspólna wielokrotność to 300. Preferuj pary lub liczby pierwsze, gdy pojawia się więcej niż dwa wejścia.
Często zadawane pytania
Co to jest najmniejsza wspólna wielokrotność?
Najmniejsza wspólna wielokrotność to najmniejsza dodatnia liczba całkowita, która jest wielokrotnością każdej liczby w zbiorze. Czasem nazywa się lowest common multiple. Kalkulator zwraca tę wspólną wartość dla wpisanych liczb całkowitych.
Jak znaleźć NWW dwóch liczb?
Aby znaleźć NWW dwóch liczb, wypisz wielokrotności aż się spotkają, pomnóż najwyższe potęgi pierwsze, zastosuj metodę ciasta albo policz (a × b) ÷ NWD(a, b). Każda poprawna ścieżka daje tę samą najmniejszą wspólną wielokrotność.
Jakie jest NWW 12 i 30?
NWW 12 i 30 to 60. Wypisanie dochodzi do 60 jako pierwszej wspólnej wielokrotności, a rozkład 2^2 × 3 × 5 potwierdza ten sam iloczyn.
Co to jest metoda ciasta dla NWW?
Metoda ciasta dla NWW dzieli liczby przez wspólne liczby pierwsze w kolejnych wierszach, a potem mnoży dzielniki boczne przez końcowy pozostały wiersz. Iloczyn równa się najmniejszej wspólnej wielokrotności. Nazywa się też metodą drabiny lub dzielenia.
Jak znaleźć NWW za pomocą NWD?
Aby znaleźć NWW za pomocą NWD dwóch liczb, policz (a × b) ÷ NWD(a, b). Dla 12 i 30 NWD to 6, więc (12 × 30) ÷ 6 = 60. Rozszerz na więcej liczb tylko przez stosowanie tego wzoru parami.
Jakie jest NWW 12, 15 i 75?
NWW 12, 15 i 75 to 300. Parami NWW(12, 15) = 60 i NWW(60, 75) = 300. Jedno pomnożenie i podzielenie przez NWD trzech liczb nie zastępuje tej pracy.
Podsumowanie
To narzędzie znajduje najmniejszą wspólną wielokrotność przez wypisanie, liczby pierwsze, wiersze ciasta lub drabiny oraz wzór NWD dwóch liczb. NWW(12, 30) = 60 i NWW(12, 15, 75) = 300 to przypadki referencyjne. Skrót iloczynu przez NWD obowiązuje dokładnie dla dwóch wejść naraz. Dla trzech lub więcej liczb pracuj parami albo użyj rozkładu na czynniki pierwsze na pełnym zbiorze.