Quick Calculators

LCM계산기

QuickCalculators는 배수 나열, 소인수분해, 케이크나 사다리 방법 또는 두 숫자 GCF 공식을 사용하여 두 개 이상의 정수의 최소 공배수를 찾은 다음 가장 작은 공유 배수를 보고합니다. 작업 패널이 열려 있을 때 정수를 입력하고 방법을 비교합니다.

01 계산기

결과

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    상세 풀이
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    QuickCalculators는 배수 나열, 소인수분해, 케이크나 사다리 방법 또는 두 숫자 GCF 공식을 사용하여 두 개 이상의 정수의 최소 공배수를 찾은 다음 가장 작은 공유 배수를 보고합니다. 작업 패널이 열려 있을 때 정수를 입력하고 방법을 비교합니다.

    배수를 나열하여 최소 공배수 찾기

    Concept diagram: Inputs leads to least common multiple by listing… leads to ResultInputsleast common multipleby listing…Result
    Find the least common multiple by listing multiples.

    배수를 나열하면 공유 값이 나타날 때까지 각 숫자의 연속적인 곱이 작성됩니다. 첫 번째 공유 값은 LCM입니다. 이 방법은 작은 입력에는 투명하고 큰 입력에는 약합니다. LCM 계산기는 초기 배수를 표시할 수 있으므로 첫 번째 중복을 쉽게 찾을 수 있습니다.

    12 및 30의 경우 12의 배수는 12, 24, 36, 48, 60… 및 30의 배수는 시작됩니다. 30, 60… 첫 번째 공통 항목은 60이므로 LCM(12, 30) = 60입니다. 최소 공배수는 필요에 따라 두 원본으로 나눌 수도 있습니다.

    소인수분해로 LCM 찾기

    Concept diagram: Inputs leads to LCM by prime factorization leads to ResultInputsLCM by primefactorizationResult
    Find the LCM by prime factorization.

    소인수분해는 임의의 숫자에 나타나는 모든 소수를 각각의 가장 높은 거듭제곱을 사용하여 LCM를 만듭니다. 가장 높은 거듭제곱을 곱하면 최소 공배수가 생성됩니다. QuickCalculators는 최고 전력 규칙을 한 줄씩 확인할 수 있도록 소수 목록을 표시합니다.

    12 = 2^2 × 3 및 30 = 2 × 3 × 5라고 씁니다. 가장 높은 전력은 2^2, 3^1, 5^1이므로 LCM은 4 × 3 × 5 = 60. 동일한 인수분해는 대신 가장 낮은 거듭제곱을 사용하여 GCF 작업도 지원합니다.

    케이크나 사다리 방법으로 LCM 찾기

    Concept diagram: Inputs leads to LCM with cake or ladder method leads to ResultInputsLCM with cake or laddermethodResult
    Find the LCM with the cake or ladder method.

    래더 또는 나눗셈 방법이라고도 하는 케이크 방법은 나머지 행이 서로소가 될 때까지 숫자를 행의 공유 소수로 나눈 다음, 옆 제수에 남은 행을 곱합니다. 해당 제품은 LCM 입니다. LCM 계산기는 케이크 레이아웃을 예상하는 숙제를 위해 해당 행을 미러링할 수 있습니다.

    12 및 30의 케이크 패스는 2로 나누어 6 및 15를 얻은 다음 3로 나누어 2 및 5를 얻을 수 있습니다. 제수 2 및 3에 남은 2 및 5를 곱하면 2 × 3 × 2 × 5 = 60이 됩니다. 소수에 대한 벤 다이어그램 보기는 동일한 최고 전력 제품을 보는 또 다른 방법입니다.

    이런 흔한 실수를 피하세요

    Concept diagram: Inputs leads to Avoid this common mistake leads to ResultInputsAvoid this commonmistakeResult
    Avoid this common mistake.

    항등식 LCM(a, b) = (a × b) ¼ GCF(a, b)는 정확히 두 숫자에 대해 작동합니다. 세 개의 숫자를 곱하고 전체 GCF로 한 번 나누면 대개 잘못된 답이 나옵니다. 3개 이상의 정수의 경우 두 인수 수식을 쌍으로 적용하거나 전체 집합에 대해 소수 또는 케이크 방법을 사용합니다.

    잘못된 경로: LCM(12, 15, 75)는 (12 × 15 × 75) ¼ GCF(12, 15, 75). 올바른 경로: LCM(12, 15) = 60, LCM(60, 75) = 300. 세 가지 모두의 소인수분해도 300에 적용됩니다.

    6가지 방법 비교

    Comparison chart of Option A versus Option B across Case 1, Case 2, Case 3Case 1Case 2Case 3Option AOption B
    Compare the six methods.

    목록, 소수, 케이크/사다리, 쌍별 GCF 공식, Venn 소수 및 연속 쌍별 LCM 호출은 최소 공유 배수라는 하나의 아이디어를 다르게 표현한 것입니다. 작은 숙제를 위한 목록, 구조를 위한 소수, 워크시트에서 요구하는 경우 케이크, 빠른 두 숫자 확인을 위한 GCF 공식을 선택하세요.

    모든 유효한 방법이 동의해야 합니다. 12 및 30에서는 모든 올바른 경로가 60을 반환합니다. 12, 15, 75에서 최소 공배수는 300입니다. 두 개 이상의 입력이 나타날 때마다 쌍별 또는 소수를 선호합니다.

    자주 묻는 질문

    최소 공배수는 무엇입니까?

    최소 공배수는 집합에 있는 각 숫자의 배수인 가장 작은 양의 정수입니다. 때로는 최저 공배수라고도 합니다. 계산기는 입력된 정수에 대한 공유 값을 반환합니다.

    두 숫자의 LCM를 어떻게 찾나요?

    두 숫자의 LCM를 찾으려면 만날 때까지 배수를 나열하고, 가장 높은 소수 거듭제곱을 곱하고, 케이크 방법을 실행하거나 (a × b) ¼ GCF(a, b)를 계산합니다. 각 올바른 경로는 동일한 최소 공배수를 생성합니다.

    12와 30의 LCM은 무엇인가요?

    12과 30의 LCM은 60입니다. 목록이 첫 번째 공유 배수로 60에 도달하고 소인수분해 2^2 × 3 × 5를 통해 동일한 제품이 확인됩니다.

    LCM의 케이크 방법은 무엇인가요?

    LCM의 케이크 방법은 연속된 행에서 숫자를 공통 소수로 나눈 다음, 마지막 남은 행에 측면 약수를 곱합니다. 곱은 최소공배수와 같습니다. 사다리법, 분할법이라고도 한다.

    GCF를 사용하여 LCM을 어떻게 찾나요?

    두 숫자에 대해 GCF를 사용하여 LCM를 찾으려면 (a × b) ¼ GCF(a, b)를 계산하세요. 12 및 30의 경우 GCF는 6이므로 (12 × 30) ¼ 6 = 60입니다. 해당 공식을 쌍으로 적용해야만 더 많은 숫자로 확장할 수 있습니다.

    12, 15, 75의 LCM는 무엇인가요?

    12, 15, 75의 LCM는 300입니다. 쌍으로, LCM(12, 15) = 60 및 LCM(60, 75) = 300입니다. 세 개의 숫자 GCF를 한 번 곱하고 나누는 것만으로는 해당 작업을 대체할 수 없습니다.

    요약

    이 도구는 목록, 소수, 케이크 또는 사다리 행, 두 숫자 GCF 공식을 통해 최소 공배수를 찾습니다. LCM(12, 30) = 60 및 LCM(12, 15, 75) = 300는 참고 사례입니다. product-over-GCF 단축키는 한 번에 정확히 두 개의 입력을 유지합니다. 세 개 이상의 숫자에 대해서는 쌍으로 작업하거나 전체 집합에 대해 소인수분해를 사용합니다.

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