QuickCalculators は、倍数のリスト化、素因数分解、ケーキまたはラダー法、または 2 数の GCF 式によって 2 つ以上の整数の最小公倍数を見つけ、最小公倍数を報告します。作業パネルが開いているときに整数を入力し、メソッドを比較します。
倍数をリストして最小公倍数を見つける
複数をリストすると、共通の値が現れるまで各数値の連続した積が書き込まれます。最初の共有値は LCM です。このメソッドは、小さな入力に対しては透過的ですが、大きな入力に対しては弱いです。 LCM 電卓は初期の倍数を表示できるため、最初の重複を簡単に見つけることができます。
12 と 30 の場合、12 の倍数は 12、24、36、48、60… から始まり、30 の倍数は始まります30、60… 最初の共通エントリは60なので、LCM(12, 30) = 60。この最小公倍数は、必要に応じて、両方の元の値でも割り切れます。
素因数分解で LCM を求めます
素因数分解では、任意の数に現れるすべての素数を取得し、それぞれの最大累乗を使用して LCM を構築します。これらの最高の累乗を乗算すると、最小公倍数が得られます。 QuickCalculators は素数リストを表示するので、最高検出力のルールを行ごとにチェックできます。
12 = 2^2 × 3 および 30 = 2 × 3 × 5 と書きます。最高出力は 2^2、3^1、5^1 であるため、LCM は 4 × 3 × 5 = 60。同じ因数分解は、代わりに最小のべき乗を取得することにより、GCF の作業もサポートします。
ケーキまたははしごの方法でLCMを見つけます
ケーキ法は、ラダー法または除算法とも呼ばれ、残りの行が互いに素になるまで行内の共有素数で数値を除算し、残りの行で辺の約数を乗算します。商品はLCMです。 LCM 電卓は、ケーキのレイアウトを想定した宿題のためにこれらの行をミラーリングできます。
12 と 30 のケーキパスは、2 で除算して 6 と 15 を取得し、次に 3 で除算して 2 と 5 を取得します。約数 2 と 3 に残りの 2 と 5 を乗算すると、2 × 3 × 2 × 5 = 60 となります。素数のベン図ビューは、同じ最高出力の積を表示する別の方法です。
このよくある間違いを避けてください
恒等式 LCM(a, b) = (a × b) ÷ GCF(a, b) は、正確に 2 つの数値に対して機能します。 3 つの数値を掛け、それらの合計 GCF で 1 回割ると、通常は間違った答えが得られます。 3 つ以上の整数の場合は、2 つの引数の式をペアごとに適用するか、完全なセットに対して素数またはケーキ法を使用します。
間違ったパス: LCM(12, 15, 75) は (12 × 15 × 75) ÷ GCF(12, 15, 75)。右のパス: LCM(12, 15) = 60、次に LCM(60, 75) = 300。 3 つすべての素因数分解も 300 に到達します。
6つの方法を比較する
リスト、素数、ケーキ/ラダー、ペアワイズ GCF 公式、ベン素数、および連続するペアワイズ LCM 呼び出しは、1 つのアイデア (最小共有倍数) のさまざまな表現です。ちょっとした宿題にはリストを、構造には素数を、ワークシートで必要な場合にはケーキを、そして 2 つの数字を簡単にチェックするには GCF 式を選択してください。
すべての有効なメソッドが一致する必要があります。 12 と 30 では、正しいパスはすべて 60 を返します。 12、15、75 の最小公倍数は 300 です。 2 つ以上の入力が表示される場合は常に、ペアワイズまたはプライムを優先します。
よくある質問
最小公倍数は何ですか?
最小公倍数は、セット内の各数値の倍数である最小の正の整数です。最小公倍数と呼ばれることもあります。電卓は、入力された整数の共有値を返します。
2 つの数字の LCM はどうやって見つけますか?
2 つの数値の LCM を求めるには、一致するまで倍数をリストするか、最高の素数累乗を掛けるか、cake メソッドを実行するか、(a × b) ÷ GCF(a, b) を計算します。それぞれの正しいルートは同じ最小公倍数を生成します。
12と30のLCMとは何ですか？
12と30のLCMは60です。上場は最初の共有倍数として 60 に達し、素因数分解 2^2 × 3 × 5 により同じ製品であることが確認されます。
LCMのケーキの作り方は何ですか？
LCM の Cake メソッドは、連続する行の共通素数で数値を除算し、最後に残った行で辺の約数を乗算します。積は最小公倍数に等しくなります。ラダー法、分割法とも呼ばれます。
GCF を使用して LCM を見つけるにはどうすればよいですか?
2 つの数値の GCF を使用して LCM を見つけるには、(a × b) ÷ GCF(a, b) を計算します。 12 と 30 の場合、GCF は 6 であるため、(12 × 30) ÷ 6 = 60 となります。その式をペアごとに適用することによってのみ、より多くの数値に拡張します。
12、15、75 の LCM とは何ですか?
12、15、75のLCMは300です。ペアでは、LCM(12, 15) = 60 および LCM(60, 75) = 300。 3 つの数字 GCF による単一の乗除算は、その作業に代わるものではありません。
まとめ
このツールは、リスト、素数、ケーキまたははしごの行、および 2 つの数 GCF 式を使用して最小公倍数を見つけます。 LCM(12, 30) = 60 および LCM(12, 15, 75) = 300 は参考ケースです。 Product-over-GCF のショートカットは、一度に 2 つの入力に対してのみ適用されます。 3 つ以上の数値の場合は、ペアごとに処理するか、完全なセットで素因数分解を使用します。