QuickCalculators mencari kelipatan persekutuan terkecil dari dua atau lebih bilangan bulat dengan mendaftarkan kelipatan, dengan faktorisasi prima, dengan metode kue atau tangga, atau dengan rumus dua bilangan FPB, lalu melaporkan kelipatan bersama terkecil. Masukkan bilangan bulat dan bandingkan metode saat panel kerja terbuka.
Cari kelipatan persekutuan terkecil dengan mendaftarkan kelipatan
Mendaftarkan kelipatan menulis hasil kali berurutan dari setiap bilangan sampai nilai bersama muncul; nilai bersama pertama adalah KPK. Metode ini transparan untuk input kecil dan lemah untuk input besar. Kalkulator KPK dapat menampilkan kelipatan awal agar tumpang tindih pertama mudah dilihat.
Untuk 12 dan 30, kelipatan 12 dimulai 12, 24, 36, 48, 60… dan kelipatan 30 dimulai 30, 60…. Entri bersama pertama adalah 60, jadi KPK(12, 30) = 60. Kelipatan persekutuan terkecil itu juga habis dibagi kedua bilangan asal, sebagaimana mestinya.
Cari KPK dengan faktorisasi prima
Faktorisasi prima membangun KPK dengan mengambil setiap prima yang muncul di bilangan mana pun, memakai pangkat tertinggi tiap prima. Mengalikan pangkat tertinggi itu menghasilkan kelipatan persekutuan terkecil. QuickCalculators menampilkan daftar prima agar aturan pangkat tertinggi bisa diperiksa baris demi baris.
Tulis 12 = 2^2 × 3 dan 30 = 2 × 3 × 5. Pangkat tertinggi adalah 2^2, 3^1, dan 5^1, jadi KPK adalah 2^2 × 3 × 5 = 60. Faktorisasi yang sama juga mendukung kerja FPB dengan mengambil pangkat terendah.
Cari KPK dengan metode kue atau tangga
Metode kue, juga disebut metode tangga atau pembagian, membagi bilangan dengan prima bersama dalam baris sampai baris tersisa saling koprima, lalu mengalikan pembagi samping dengan baris yang tersisa. Hasil kali itu adalah KPK. Kalkulator KPK dapat mencerminkan baris itu untuk pekerjaan rumah yang mengharapkan tata letak kue.
Lulusan kue pada 12 dan 30 mungkin membagi dengan 2 menjadi 6 dan 15, lalu dengan 3 menjadi 2 dan 5. Mengalikan pembagi 2 dan 3 dengan sisa 2 dan 5 menghasilkan 2 × 3 × 2 × 5 = 60. Pandangan diagram Venn atas faktor prima adalah cara lain melihat hasil kali pangkat tertinggi yang sama.
Hindari kesalahan umum ini
Identitas KPK(a, b) = (a × b) ÷ FPB(a, b) berlaku tepat untuk dua bilangan. Mengalikan tiga bilangan lalu membagi sekali dengan FPB keseluruhan biasanya memberi jawaban salah. Untuk tiga atau lebih bilangan bulat, gunakan rumus dua argumen berpasangan, atau terapkan faktorisasi prima atau metode kue pada himpunan penuh.
Jalur salah: KPK(12, 15, 75) bukan (12 × 15 × 75) ÷ FPB(12, 15, 75). Jalur benar: KPK(12, 15) = 60, lalu KPK(60, 75) = 300. Faktorisasi prima ketiga bilangan itu juga mendarat di 300.
Bandingkan enam metode
Pendaftaran, faktor prima, kue/tangga, rumus FPB berpasangan, Venn prima, dan pemanggilan KPK berpasangan berurutan adalah penyajian berbeda dari satu ide: kelipatan bersama terkecil. Pilih pendaftaran untuk pekerjaan rumah kecil, faktor prima untuk struktur, kue saat lembar kerja memintanya, dan rumus FPB untuk cek dua bilangan cepat.
Semua metode sah harus setuju. Pada 12 dan 30 setiap jalur benar mengembalikan 60. Pada 12, 15, dan 75 kelipatan persekutuan terkecil adalah 300. Lebih suka berpasangan atau faktor prima saat lebih dari dua input muncul.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu kelipatan persekutuan terkecil?
Kelipatan persekutuan terkecil adalah bilangan bulat positif terkecil yang merupakan kelipatan dari setiap bilangan dalam suatu himpunan. Kadang disebut kelipatan persekutuan terendah. Kalkulator mengembalikan nilai bersama itu untuk bilangan bulat yang dimasukkan.
Bagaimana mencari KPK dua bilangan?
Untuk mencari KPK dua bilangan, daftarkan kelipatan sampai bertemu, kalikan pangkat prima tertinggi, jalankan metode kue, atau hitung (a × b) ÷ FPB(a, b). Setiap jalur benar menghasilkan kelipatan persekutuan terkecil yang sama.
Berapa KPK dari 12 dan 30?
KPK dari 12 dan 30 adalah 60. Pendaftaran mencapai 60 sebagai kelipatan bersama pertama, dan faktorisasi prima 2^2 × 3 × 5 mengonfirmasi hasil kali yang sama.
Apa itu metode kue untuk KPK?
Metode kue untuk KPK membagi bilangan dengan prima bersama dalam baris berurutan, lalu mengalikan pembagi samping dengan baris sisa akhir. Hasil kali sama dengan kelipatan persekutuan terkecil. Juga disebut metode tangga atau pembagian.
Bagaimana mencari KPK memakai FPB?
Untuk mencari KPK memakai FPB untuk dua bilangan, hitung (a × b) ÷ FPB(a, b). Untuk 12 dan 30, FPB adalah 6, jadi (12 × 30) ÷ 6 = 60. Perluas ke lebih banyak bilangan hanya dengan menerapkan rumus itu berpasangan.
Berapa KPK dari 12, 15, dan 75?
KPK dari 12, 15, dan 75 adalah 300. Berpasangan, KPK(12, 15) = 60 dan KPK(60, 75) = 300. Satu kali kalikan-bagi dengan FPB tiga bilangan tidak menggantikan kerja itu.
Ringkasan
Alat ini mencari kelipatan persekutuan terkecil dengan pendaftaran, faktor prima, baris kue atau tangga, dan rumus dua bilangan FPB. KPK(12, 30) = 60 dan KPK(12, 15, 75) = 300 adalah kasus acuan. Pintasan hasil-kali-atas-FPB berlaku tepat untuk dua input sekaligus. Untuk tiga atau lebih bilangan, kerjakan berpasangan atau gunakan faktorisasi prima pada himpunan penuh.