QuickCalculators katları listeleyerek, asal çarpanlara ayırma yoluyla, pasta veya merdiven yöntemiyle veya iki sayılı GCF formülünü kullanarak iki veya daha fazla tam sayının en küçük ortak katını bulur ve ardından en küçük paylaşılan katları bildirir. Tam sayıları girin ve çalışma paneli açıkken yöntemleri karşılaştırın.
Katları listeleyerek en az ortak katı bulun
Katları listelemek, paylaşılan bir değer görünene kadar her sayının ardışık çarpımlarını yazar; ilk paylaşılan değer LCM'dir. Yöntem küçük girdiler için şeffaf, büyük girdiler için ise zayıftır. LCM Hesap makinesi erken katları gösterebilir, böylece ilk örtüşmenin fark edilmesi kolaydır.
12 ve 30 için, 12'nin katları 12, 24, 36, 48, 60… ile başlar ve 30'nin katları 30 ile başlar, 60… İlk ortak girdi 60'dir, yani LCM(12, 30) = 60. Bu en küçük ortak kat, gerektiği gibi her iki asıl sayıya da bölünebilir.
LCM'ı asal çarpanlara ayırma yoluyla bulun
Asal çarpanlara ayırma, herhangi bir sayıda görünen her asal sayıyı, her birinin en yüksek kuvvetini kullanarak alarak LCM'i oluşturur. Bu en yüksek kuvvetlerin çarpılması en küçük ortak katı verir. QuickCalculators asal listeleri görüntüler, böylece en yüksek güç kuralı satır satır kontrol edilebilir.
12 = 2^2 × 3 ve 30 = 2 × 3 × 5 yazın. En yüksek güçler 2^2, 3^1 ve 5^1'dir, dolayısıyla LCM 4 × 3 × 5 = 60. Aynı çarpanlara ayırma, bunun yerine en düşük güçleri alarak GCF çalışmasını da destekler.
LCM'ı pasta veya merdiven yöntemiyle bulun
Merdiven veya bölme yöntemi olarak da adlandırılan pasta yöntemi, kalan satır eş asal olana kadar sayıları paylaşılan asal sayılara göre satırlara böler, ardından yan bölenleri kalan satırla çarpar. Ürün LCM'dir. LCM Hesap makinesi, pasta düzenini bekleyen ödevler için bu satırları yansıtabilir.
12 ve 30 üzerinden pasta geçişi 2 ile bölünerek 6 ve 15 elde edilebilir, ardından 3 ile bölünerek 2 ve 5 elde edilebilir. 2 ve 3 bölenlerinin kalan 2 ve 5 ile çarpılması, 2 × 3 × 2 × 5 = 60 sonucunu verir. Asal sayıların Venn şeması görünümü, aynı en yüksek güçlü ürünü görmenin başka bir yoludur.
Bu yaygın hatadan kaçının
LCM(a, b) = (a × b) ÷ GCF(a, b) özdeşliği tam olarak iki sayı için işe yarar. Üç sayıyı çarpmak ve bir kez toplam GCF'ye bölmek genellikle yanlış cevap verir. Üç veya daha fazla tamsayı için, iki bağımsız değişken formülünü ikili olarak uygulayın veya tam kümede asal sayıları veya kek yöntemini kullanın.
Yanlış yol: LCM(12, 15, 75) değil (12 × 15 × 75) ÷ GCF(12, 15, 75). Doğru yol: LCM(12, 15) = 60, ardından LCM(60, 75) = 300. Üçünün de asal çarpanlarına ayrılması da 300'ye denk gelir.
Altı yöntemi karşılaştırın
Listeleme, asal sayılar, pasta/merdiven, ikili GCF formülü, Venn asal sayıları ve ardışık ikili LCM çağrıları bir fikrin farklı sunumlarıdır: en az paylaşılan çoklu. Küçük ödevler için listelemeyi, yapı için asal sayıları, çalışma sayfası gerektirdiğinde pastayı ve hızlı iki rakamlı kontroller için GCF formülünü seçin.
Geçerli tüm yöntemlerin aynı fikirde olması gerekir. 12 ve 30'de her doğru yol 60 değerini döndürür. 12, 15 ve 75'de en küçük ortak kat 300'dır. İkiden fazla giriş göründüğünde ikili veya asal sayıları tercih edin.
Sıkça sorulan sorular
En küçük ortak kat nedir?
En küçük ortak kat, bir kümedeki her sayının katı olan en küçük pozitif tam sayıdır. Bazen buna en düşük ortak kat denir. Hesap makinesi, girilen tam sayılar için paylaşılan değeri döndürür.
İki sayının LCM değerini nasıl buluyorsunuz?
İki sayının LCM değerini bulmak için, çarpanları buluşana kadar listeleyin, en yüksek asal kuvvetleri çarpın, pasta yöntemini çalıştırın veya (a × b) ÷ GCF(a, b) değerini hesaplayın. Her doğru rota aynı en küçük ortak katı verir.
12 ve 30'nin LCM'si nedir?
12 ve 30'nin LCM'si 60'dir. Listeleme, ilk paylaşılan kat olarak 60'ye ulaşır ve 2^2 × 3 × 5 asal çarpanlara ayırma aynı çarpımı doğrular.
LCM için kek yöntemi nedir?
LCM için pasta yöntemi, sayıları ardışık satırlardaki ortak asal sayılara böler, ardından yan bölenleri kalan son satırla çarpar. Çarpım en küçük ortak kata eşittir. Buna merdiven veya bölme yöntemi de denir.
GCF kullanarak LCM'ı nasıl bulursunuz?
İki sayı için GCF'yi kullanarak LCM'ı bulmak için (a × b) ÷ GCF(a, b)'yi hesaplayın. 12 ve 30 için, GCF 6'dır, yani (12 × 30) ÷ 6 = 60. Yalnızca bu formülü ikili olarak uygulayarak daha fazla sayıya genişletin.
12, 15 ve 75'nin LCM'si nedir?
12, 15 ve 75'nin LCM'si 300'dir. Çift olarak, LCM(12, 15) = 60 ve LCM(60, 75) = 300. Üç sayı olan GCF ile tek bir çarpıp bölme işlemi bu işin yerini almaz.
Özet
Bu araç, listeleyerek, asal sayıları, pasta veya merdiven satırlarını ve iki sayılı GCF formülünü kullanarak en küçük ortak katları bulur. LCM(12, 30) = 60 ve LCM(12, 15, 75) = 300 referans durumlardır. GCF üzerinden ürün kısayolu aynı anda tam olarak iki giriş için geçerlidir. Üç veya daha fazla sayı için ikili çalışın veya tüm kümede asal çarpanlara ayırmayı kullanın.