Metabeskrivning (159): Diskontera en serie ojämna framtida kassaflöden tillbaka till idag, den exakta matematiken bakom nuvärde, utan att behöva en initial investeringssiffra.
Kalkylatorn för nuvärde av kassaflöden diskonterar en serie ojämna framtida kassaflöden tillbaka till ett enda värde idag, samma underliggande matematik bakom nuvärde, men fokuserad enbart på diskonteringen snarare än ett investeringsbeslut som tar ut en initial kostnad. Ange upp till fyra kassaflöden som inträffar under olika framtida perioder och en diskonteringsränta, och kalkylatorn returnerar deras sammanlagda nuvärde.
De flesta reala kassaflödesprognoser, vare sig det gäller ett litet företag, ett projekt eller en investering, är inte jämna, lika utbetalningar varje period. Denna kalkylator hanterar det realistiska fallet direkt, diskonterar varje enskilt kassaflöde tillbaka till idag beroende på hur långt in i framtiden det inträffar, och summerar sedan resultaten till en jämförbar siffra.
*Dessa resultat är uppskattningar endast för information, inte investeringsråd.*
Diskontera varje kassaflöde individuellt, och summera sedan
Varje kassaflöde diskonteras tillbaka till idag med hjälp av nuvärde = CF(t) / (1 + i)^t, där CF(t) är kassaflödet som sker under period t och i är diskonteringsräntan per period.
Det totala nuvärdet av serien är helt enkelt summan av varje enskilt kassaflödes diskonterade värde: Total PV = Summan av [CF(t) / (1 + i)^t] över varje period.
Ta fyra kassaflöden: $0 vid period 0, $500 vid period 1, $700 vid period 2 och $900 vid period 3, alla diskonterade med en 8% ränta per period. $0-flödet bidrar inte med något. $500-flödet vid perioden 1 diskonteras till $500 / 1.08, eller ungefär $462.96. $700-flödet vid perioden 2 diskonteras till $700 / 1.08^$700 4⟧, eller ungefär $600.14. Flödet $900 vid perioden 3 diskonteras till $900 / 1.08^3, eller ungefär $714.45. Summerar man alla fyra bidragen tillsammans ger man ett totalt nuvärde på ungefär $1,777.55.
Se varför senare kassaflöden bidrar proportionellt mindre
Observera att $900-kassaflödet vid perioden 3, det största enskilda beloppet i serien, diskonteras ner till ungefär $714.45, mindre än vad det påtagliga beloppet skulle antyda, eftersom det är det flöde längst in i framtiden och därför är föremål för mest diskontering.
Flödet $500 vid perioden 1, trots att det är det minsta beloppet, behåller mer av sitt nominella värde i nuvarande termer (ungefär 92.6% av dess nominella belopp) eftersom det diskonteras för endast en enda period.
Detta mönster, där tidpunkten för ett kassaflöde är lika viktigt som dess storlek, är den centrala insikten i varje nuvärdesberäkning som involverar flera flöden spridda över olika framtida perioder.
Koppla detta till nuvärdet
Nuvärde tar exakt samma diskonteringsberäkning och drar av en initial investering eller kostnad från totalen, för att avgöra om en investering förväntas ge mer än sin diskonteringsränta.
Denna kalkylator isolerar endast diskonteringshalvan av den beräkningen, enbart nuvärdet av framtida kassaflöden, vilket är användbart när målet är att värdera en serie förväntade intäkter på egen hand, utan att räkna ut en initial kostnad.
Någon som redan har en initial investeringssiffra i åtanke kan helt enkelt dra av den från denna kalkylators totala nuvärderesultat för att komma fram till en nettonuvärdessiffra, som exakt matchar en dedikerad NPV-beräkning.
Välj en lämplig diskonteringsränta för serien
Den diskonteringsränta som tillämpas bör spegla risken och alternativkostnaden för de specifika kassaflöden som värderas: en högre ränta innebär mer risk eller högre kravad avkastning, och den sänker nuvärdet för varje flöde i serien, med effekten som räntningsmässigt påverkar flöden längre fram i tiden.
Att testa denna beräkning med några olika diskonteringsräntor, till exempel både 8% och 10% på samma kassaflödesserie, visar hur känsligt det totala nuvärdet är för just det antagandet.
Vet vad denna beräkning förutsätter
Denna beräkning förutsätter att en enda konstant diskonteringsränta gäller för varje kassaflöde i serien oavsett när det inträffar, och att alla kassaflödesbelopp och tidpunkter är kända med säkerhet.
Verkliga projekt innebär ofta verklig osäkerhet kring både storleken och tidpunkten för framtida kassaflöden, och olika kassaflöden inom samma projekt kan rimligen motivera olika diskonteringsräntor om deras underliggande risk skiljer sig åt.
Använd nuvärde av kassaflödesräknaren för att diskontera en känd eller projicerad serie ojämna kassaflöden till ett enda jämförbart nuvärde, och kombinera det separat med en känd startkostnad för att nå ett fullständigt nuvärde vid behov.
Vanliga frågor
Hur beräknas nuvärdet av ojämna kassaflöden?
Nuvärdet av ojämna kassaflöden beräknas genom att diskontera varje enskilt kassaflöde med CF(t) / (1 + i)^t, där t är perioden då kassaflödet inträffar, och sedan summera alla diskonterade värden till en total.
Vad är nuvärdet av kassaflödena för $0, $500, $700 och $900 till en 8% diskonteringsränta?
Diskontering av $0, $500, $700 och $900, som inträffar under perioderna 0 till 3, med en 8% takt per period, ger ett totalt nuvärde på ungefär $1,777.55, där varje senare kassaflöde bidrar successivt mindre i förhållande till sitt nominella belopp.
Varför bidrar ett senare kassaflöde mindre till det totala nuvärdet?
Ett senare kassaflöde bidrar mindre eftersom det diskonteras över fler perioder, så en större del av dess nominella belopp tas bort genom diskonteringsberäkningen. $900-kassaflödet vid perioden 3 i exemplet behåller en mindre andel av sitt nominella värde än flödet av $500 vid perioden 1 gör.
Hur hänger detta ihop med nuvärde?
Nåvärde tar samma diskonteringsberäkning och drar av en initial investering eller kostnad från det totala nuvärdet av framtida kassaflöden, för att avgöra om en investering förväntas överstiga sin erforderliga avkastning.
Bör samma diskonteringsränta gälla för varje kassaflöde i en serie?
Att använda en enda diskonteringsränta för hela serien är den standardiserade förenklingsantagandet som denna kalkylator gör, även om kassaflöden med meningsfullt olika riskprofiler inom samma projekt rimligen kan motivera olika diskonteringsräntor för en mer exakt värdering.
Sammanfattning
Nuvärde av kassaflödes-kalkylatorn diskonterar en serie ojämna framtida kassaflöden med hjälp av nuvärde = Summan av [CF(t) / (1 + i)^t].
Kassaflöden på $0, $500, $700 och $900 vid perioder 0 till 3, diskonterade till 8% per period, summeras till ett totalt nuvärde på cirka $1,777.55, där senare flöden bidrar proportionellt mindre på grund av kraftigare diskontering.
Detta är samma matematik bakom nuvärde, med fokus enbart på diskontering av framtida kassaflödesserier. De visade siffrorna är uppskattningar, inte investeringsråd.