メタ説明(159): 不均一な将来のキャッシュフローを、初期投資額を必要とせずに、現在の純価値の正確な数学に折り返すことができます。
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キャッシュフローの現在価値計算機は、不均一な将来のキャッシュフローの連続を、現在の純正価値の基礎となる数学と同じものとして、割引そのものに特化し、初期コストを計算する投資判断に重点を置いています。異なる将来の期間に発生する最大4つのキャッシュフローと割引率を入力し、計算機はそれらの合計現在価値を返します。
小規模事業、プロジェクト、投資のいずれであっても、ほとんどの実質キャッシュフロー予測は、各期間ごとに均等な支払いではありません。この計算機は、その現実的なケースを直接扱い、個々のキャッシュフローを将来発生時の段階に応じて現在まで割引し、結果を合計して1つの比較可能な数値にまとめます。
*これらの結果は情報提供のみの推定であり、投資アドバイスではありません。*
各キャッシュフローを個別に割引し、合計します
各キャッシュフローは現在価値 = CF(t) / (1 + i)^t を用いて現在まで割引されます。ここで CF(t) は期間 t に発生したキャッシュフロー、i は期間ごとの割引率です。
シリーズの総現在価値は、各個別キャッシュフローの割引価値の合計であり、Total PV = [CF(t) / (1 + i)^t] の合計です。
4つのキャッシュフローを考えてみましょう:$0(0期間)、$500(1期間)、$700(2期間)、$900(3期間)で、いずれも8%の比率で割引されます。$0のフローは何も寄与しません。1期間における$500の流れは、$500 / 1.08への割引、またはおおよそ$462.96. 2期間における$700の流れは、$700 / 1.08^⟦NUM2への割引となります 4⟧、またはおおよそ$600.14. $900の流れは3期間における$900 / 1.08^3、またはおおよそ$714.45.に差し引かれます。4つの寄与を合計すると、合計の現在価値はおよそ$1,777.55.となります。
なぜ後のキャッシュフローが比例して貢献が少なくなるのかをご覧ください
シリーズで最も大きな個別金額である3期間における$900キャッシュフローは、$900の額面額が示す約$714.45,未満まで折り下げられます。これは最も未来の流れであり、最も割引の影響を受けるためです。
$500の流量は、最小の量であるにもかかわらず、現在の値($500の額面量の約92.6%)を保持し、単一期間のみ割引されているためです。
キャッシュフローのタイミングがその規模と同じくらい重要であるこのパターンは、異なる将来の期間に分散した複数のフローを対象とした現在価値計算の中心的な洞察です。
これを純現在価値に結びつける
純現在価値は、まさに同じ割引計算を用いて、初期投資またはコストを総額から差し引いて、投資が割引率以上の利益を得ると予想されるかどうかを判断します。
この計算機は、その計算の割引半分、すなわち将来のキャッシュフローの現在価値のみを分離しており、初期費用を正味に計り外さずに一連の期待収入を単独で評価する際に有用です。
すでに初期投資額を念頭に置いている人は、この計算機の総現在価値結果からそれを差し引くだけで、専用のNPV計算と正確に一致する純現在価値の数値を導き出せます。
シリーズに適した割引率を選択してください
適用される割引率は評価対象となる特定のキャッシュフローのリスクと機会費用を反映すべきです。高い利率はリスクの増加や要求リターンの増加を意味し、シリーズ内のすべてのフローの現在価値を下げ、その効果は将来のフローにより重い複利効果をもたらします。
この計算を、例えば同じキャッシュフロー系列の8%と10%の両方の割引率で検証すると、その単一の仮定に対する総現在価値の感受度がわかります。
この計算が何を前提としているかを知っておいてください
この計算は、発生時期に関わらずシリーズ内のすべてのキャッシュフローに単一の一定割引率が適用され、すべてのキャッシュフローの金額とタイミングが確実に把握されていると仮定しています。
実際のプロジェクトは将来のキャッシュフローの規模やタイミングについて真の不確実性を抱えることが多く、同じプロジェクト内の異なるキャッシュフローが基礎リスクが異なる場合、異なる割引率が合理的に正当化されることがあります。
キャッシュフローの現在価値計算機を使い、既知または予測される不均一なキャッシュフローの連続を単一の比較可能な現在価値に割引し、必要に応じて既知の初期コストと別に組み合わせて完全な純現在価値を算出します。
よくある質問
不均一なキャッシュフローの現在価値はどのように計算されるのでしょうか?
不均一キャッシュフローの現在価値は、CF(t) / (1 + i)^tを用いて個別のキャッシュフローを割引し、ここでtはキャッシュフローが発生する期間を使い、すべての割引値を合計して一つの合計にすることで算出されます。
$0, $500, $700 および$900のキャッシュフローの現在価値は、8%の割引率でどのようになっていますか?
$0, $500, $700 $900, 0から3までの期間に発生するこれらを差し引くと、8%の比率で合計の現在価値はおよそ$1,777.55,となり、後のキャッシュフローは額面額に対して徐々に減少します。
なぜ後のキャッシュフローは総現在価値への寄与が少なくなるのでしょうか?
後のキャッシュフローは、より多くの期間にわたって割引されるため、その額面額のより大きな部分が割引計算で除外されます。例の$900期間におけるキャッシュフローは、1期間における$500フローよりも小さい額面価値を保持します。
これは純現在価値とどのように関係しているのでしょうか?
純現在価値は、同じ割引計算を用いて、将来のキャッシュフローの総現在価値から初期投資または費用を差し引き、投資が求められる収益率を超えると予想されるかどうかを判断します。
同じ割引率はシリーズ内のすべてのキャッシュフローに適用されるべきでしょうか?
この計算機が標準的に簡略化するために、シリーズ全体に対して単一の割引率を使用することが標準的な簡略化の仮定ですが、実際には同じプロジェクト内で意味のある異なるリスクプロファイルを持つキャッシュフローであれば、より正確な評価のために異なる割引率を合理的に適用することがあります。
まとめ
キャッシュフローの現在価値計算機は、現在価値 = [CF(t) / (1 + i)^t] の合計を用いて、不均一な将来のキャッシュフローの連続を割引します。
$0, $500, $700 $900のキャッシュフローは、0から3までの期間で、期間ごとに8%で割引されると、合計の現在価値はおおよそ$1,777.55,となり、後のフローはより重い割引により比例して貢献が少なくなります。
これは純現在価値の計算と同じであり、純粋に将来のキャッシュフロー系列を割引することに焦点を当てています。示されている数値は推定であり、投資アドバイスではありません。