QuickCalculators kvadrerar ett tal genom att multiplicera det med sig självt och flaggar perfekta kvadrater när resultatet är en heltalskvadrat. Ange ett positivt eller negativt värde, och läs sedan x i kvadrat med en kort kontroll att produkten matchar definitionen.
Att kvadrera är potensen två: samma faktor förekommer två gånger i en produkt. Perfekta kvadrater som 1, 4, 9 och 16 är heltal som uppstår när heltal kvadreras. Sidan stannar på den enda operationen och länkar till kvadratrot som invers och till kubverktyget för nästa potens.
Kvadrera ett tal
Att kvadrera ett tal betyder att multiplicera talet med sig självt en gång. Notationen x i kvadrat eller x upphöjt till 2 namnger den produkten. QuickCalculators beräknar kvadraten för det angivna värdet och visar den upprepade faktorn så att potensen inte förväxlas med fördubbling. Fördubbling adderar talet till sig självt; kvadrering multiplicerar.
För 7 är kvadraten 7 gånger 7, vilket är lika med 49. För 1.5 är kvadraten 2.25. Enheter kvadreras också när en längd kvadreras till en area, men den här sidan fokuserar på den numeriska produkten. Korskontrollera exponentkalkylatorn när potensen inte är 2.
Förstå perfekta kvadrater
En perfekt kvadrat är ett heltal som är lika med något heltal multiplicerat med sig självt. Följden 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 och 100 kommer från att kvadrera 1 till och med 10. QuickCalculators markerar när ett heltalsindata ger en perfekt kvadrat så att mentala tabeller förblir kopplade till definitionen.
Att känna igen perfekta kvadrater snabbar upp kvadratrotsarbete eftersom inversen av en perfekt kvadrat är ett heltal. Talet 36 är en perfekt kvadrat eftersom 6 gånger 6 är lika med 36. Tal som inte är perfekta kvadrater har fortfarande reella kvadrater; etiketten noterar bara heltalsfallet. Tabeller från 1 till 12 täcker de flesta tidiga klassrumsövningar.
Kvadrera ett negativt tal
Att kvadrera ett negativt tal multiplicerar fortfarande värdet med sig självt, så produkten är positiv. Negativt gånger negativt är lika med positivt under de vanliga reella talreglerna. QuickCalculators håller teckenregeln explicit så att ett minus i indata inte blir ett minus på det kvadrerade resultatet av misstag.
Till exempel är negativt 5 i kvadrat lika med 25, samma som 5 i kvadrat. Parenteser spelar roll i skriftligt arbete: kvadraten av negativt 5 är 25, medan ett felplacerat minus utanför en kvadrat kan ändra betydelsen. Verktyget kvadrerar det angivna teckenförsedda värdet och rapporterar den icke-negativa produkten för icke-noll indata av endera tecknet.
Läs kvadrattabellen
En kvadrattabell listar små heltal bredvid deras kvadrater för snabb återkallelse. Värden från 1 i kvadrat till och med 12 i kvadrat täcker många läxkontroller: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 och 144. QuickCalculators kan verifiera vilken rad som helst i den tabellen när en elev skriver basen.
Att memorera tabellen stödjer huvudräkning, men att verifiera med multiplikation förhindrar ett fruset felminne. Tolv i kvadrat är 144, inte 124. När en tabellrad inte stämmer med kalkylatorn, lita på produkten av basen med sig själv. Större baser följer samma regel utan att behöva en längre memorerad lista.
Kvadrera talet 5
Det genomarbetade fallet kvadrerar 5 på QuickCalculators. Multiplicera 5 med 5 för att få 25. Det heltalet är en perfekt kvadrat och är referensfixturen för den här sidan. Samma steg gäller för vilken annan bas formuläret accepterar på den här rutten.
- Skriv produkten 5 gånger 5.
- Beräkna produkten för att få 25.
- Bekräfta att 25 finns i listan över perfekta kvadrater som 5 i kvadrat.
Den inversa kontrollen ber om kvadratroten av 25 och returnerar 5 på kvadratrotsidan.
Undvik denna vanliga missuppfattning
Missuppfattningen som heter "att kvadrera betyder att fördubbla talet" blandar ihop potensen två med multiplikation med två. Fördubbling av 5 ger 10; kvadrering av 5 ger 25. Multiplicera alltid talet med sig självt, inte med 2, när prompten ber om en kvadrat. Kalkylatorn visar den upprepade faktorn så att den förväxlingen inte smiter igenom.
Vanliga frågor
Hur kvadrerar man ett tal?
För att kvadrera ett tal, multiplicera talet med sig självt. Resultatet kallas talets kvadrat eller talet upphöjt till 2. QuickCalculators returnerar den produkten för den angivna basen.
Vad är 5 i kvadrat?
Fem i kvadrat är lika med 25 eftersom 5 gånger 5 är lika med 25. Om du anger 5 på den här sidan får du den fixturen. Kvadratrotsidan vänder samma par.
Vad är en perfekt kvadrat?
En perfekt kvadrat är ett heltal lika med något heltal gånger sig självt, till exempel 36 från 6 gånger 6. Icke-heltal kan fortfarande vara kvadrater av andra tal, men etiketten perfekt kvadrat är reserverad för heltalsfallet. Verktyget noterar när en heltalskvadrat dyker upp.
Vad händer när man kvadrerar ett negativt tal?
Att kvadrera ett negativt tal ger en positiv produkt eftersom negativt gånger negativt är positivt. Negativt 5 i kvadrat är lika med 25. Indatas tecken stannar inte kvar på det kvadrerade resultatet för reella tal.
Är att kvadrera samma sak som att multiplicera med två?
Att kvadrera är inte samma sak som att multiplicera med två. Multiplikation med två fördubblar; kvadrering multiplicerar ett tal med sig självt. För 8 är dubbelt 16 och kvadraten 64.
Hur hör kvadrering ihop med kvadratrötter?
Att kvadrera och att ta en kvadratrot är inversa operationer på de icke-negativa reella talen under konventionen om huvudrot. Kvadraten av 5 är 25, och den principala kvadratroten av 25 är 5. Använd den länkade kvadratrotsidan för den inversa riktningen.
Sammanfattning
QuickCalculators multiplicerar ett tal med sig självt för att returnera kvadraten och markerar perfekta kvadrater när resultatet är en heltalskvadrat. Fixturen 5 i kvadrat är lika med 25. Negativa baser ger fortfarande positiva kvadrater. Att kvadrera är inte fördubbling: operationen är en upprepad faktor, inte multiplikation med två.
Använd kvadratrotsidan för inversen och kubsidan när potensen är tre.