Dördüncü Kök Hesaplayıcı, bir sayının dördüncü kökünü bulur ve mükemmel dördüncü kuvvetler için tam bir tam sayı, aksi takdirde 12 basamaklı ondalık yaklaşım döndürür. Dört çift bir indeks olduğundan, negatif girdilerin gerçek bir dördüncü kökü yoktur ve araç, bu durumu tahmin etmek yerine tanımlanmamış olarak bildirir.
Mükemmel bir dördüncü kuvvetin dördüncü kökünü bulun
Mükemmel bir dördüncü kuvvet, dördüncü kuvvete yükseltilmiş bir tam sayıya eşittir. 2^4 = 16, yani 16'nin dördüncü kökü tam olarak 2'dir. Dördüncü Kök Hesaplayıcı, dördüncü kuvveti girişle eşleşen bir tam sayıyı arar ve bir eşleşme olduğunda bu tam sayıyı yuvarlama olmadan doğrudan döndürür.
81 hesaplamasını yapın
81'nin dördüncü kökünün 3 olduğunu doğrulamak için, 3'yi dördüncü kuvvete yükseltin: 3 × 3 = 9, 9 × 3 = 27, 27 × 3 = 81. Dört çarpma veya eşdeğer olarak iki kez kare alma (3^2 = 9, ardından 9^2 = 81), tam olarak 81'ye ulaşır.
Dördüncü Kök Hesaplayıcı bunu, döndürülen kökün yanında "81 3^4" olarak görüntüler.
Kesin olmayan yaklaşık dördüncü bir kök
Tam sayıların çoğu mükemmel dördüncü kuvvetler değildir. 50'nin dördüncü kökü, 2^4 = 16'nin dördüncü kökü ile 3^4 = 81'nin dördüncü kökü arasında yer alır, çünkü 50 bu iki değer arasındadır; kesin sonuç yaklaşık olarak 2.659'dir.
Dördüncü Kök Hesaplayıcı bunu kesirli x^(1/4) üssünü kullanarak hesaplar ve görüntüleme için 12 anlamlı basamaklara yuvarlar.
İki karekök olarak dördüncü bir kök alın
4 = 2 × 2 olduğundan, bir sayının dördüncü kökü, karekökü art arda iki kez almakla aynıdır: x'in dördüncü kökü, (x'in karekökü)'nin kareköküne eşittir.
x = 81 için, 81'nin karekökü 9'dir ve 9'nin karekökü 3 olup doğrudan dördüncü kök sonucuyla eşleşir. Bu çift karekök kısayolu, negatif olmayan herhangi bir sayı için işe yarar ve genellikle elle dördüncü kökü doğrudan tahmin etmekten daha hızlıdır.
Negatif girişleri doğru şekilde kullanın
Dördüncü kökler çift indeksli bir köktür, dolayısıyla dördüncü kuvvete yükseltilmiş herhangi bir gerçek sayı negatif olmayan bir sonuç ürettiğinden negatif girdinin gerçek bir dördüncü kökü yoktur. −16'nin dördüncü kökü gerçek sayılar üzerinde tanımsızdır, her ne kadar −2'nin dördüncü üssünü test etmek cazip görünse de: (−2)^4 = 16, olumlu bir sonuç, −16 değil.
Dördüncü Kök Hesaplayıcı, negatif girişler için yanlış veya yanıltıcı bir değer yerine net bir hata döndürür.
Bu yaygın hatadan kaçının
Her kökün tek indeksli bir kök gibi davrandığını ve negatif girdileri serbestçe kabul ettiğini varsaymak burada hatalara yol açar. Dördüncü kök çift indekslidir, karekökler ve altıncı köklerle gruplandırılmıştır ve bunların hiçbiri negatif gerçek girdileri kabul etmez.
Negatif bir girdinin geçerli olduğunu varsaymadan önce kökün indeksinin çift mi yoksa tek mi olduğunu doğrulayın; endeksler bile gerçek bir sonuç için her zaman negatif olmayan bir girdi gerektirir.
Mükemmel güç faktörüyle dördüncü kökü basitleştirin
Bir sayı tam olarak mükemmel bir dördüncü kuvvet olmadığında ancak faktör olarak bir tane içerdiğinde, dördüncü kök yine de kısmen basitleştirilebilir.
32'nin dördüncü kökü, (16 × 2)'nin dördüncü köküdür ve 16 = 2^4 olduğundan, bu, 2'nin dördüncü kökünün 2 ile çarpımına basitleşir; bu, ham ondalık sayıdan daha temiz bir tam biçimdir.
Dördüncü Kök Hesaplayıcı, kök içinde mükemmel bir dördüncü kuvvet faktörü mevcut olduğunda bu çarpanlara ayırma adımını uygular.
Dördüncü kökü karekökün kareköküyle karşılaştırın
4 = 2 × 2 olduğundan, iç içe iki karekök alarak dördüncü kökü hesaplamak genellikle doğrudan tahmin etmekten daha hızlıdır.
X = 625 için, 625'nin karekökü 25'dir ve 25'nin karekökü 5'dir, dolayısıyla 625'nin dördüncü kökü 5'dır ve doğrudan bir kontrolle eşleşir: 5^4 = 5 × 5 × 5 × 5 = 625.
Bu iç içe yaklaşım işe yarar çünkü her karekök işlemi üssü 2'ye böler ve bunu iki kez yapmak toplamda 4'ye böler.
Sıkça sorulan sorular
81'ın dördüncü kökü nedir?
81'nin dördüncü kökü 3'dir, çünkü 3 dördüncü kuvvetine yükseltilmiştir (3 × 3 × 3 × 3) tam olarak 81'ye eşittir.
Hesap makinesi olmadan dördüncü kökü nasıl bulursunuz?
Hesap makinesi olmadan dördüncü kökü bulmak için sayının karekökünü alın, ardından bu sonucun karekökünü tekrar alın, çünkü dördüncü kök, iki kez uygulanan kareköke eşittir.
Dördüncü kök negatif olabilir mi?
Dördüncü kök, negatif olmayan bir girdinin sonucu olarak negatif bir gerçek sayı olamaz ve negatif girdinin kendisinin hiçbir gerçek dördüncü kökü yoktur, çünkü çift kuvvete yükseltilen herhangi bir gerçek sayı negatif değildir.
Negatif bir sayının dördüncü kökü nedir?
Negatif bir sayının dördüncü kökü gerçek sayılar üzerinde tanımsızdır, çünkü herhangi bir gerçek sayının dördüncü kuvvetine (çift kuvvet) yükseltmek her zaman sıfır veya daha büyük bir sonuç üretir.
Dördüncü kökün karekökle ilişkisi nedir?
Dördüncü kök, iç içe geçme yoluyla karekökle ilişkilidir: x'in dördüncü kökü, x'in karekökünün kareköküne eşittir, çünkü bir karekökü iki kez almak, üssü 2'ye iki kez böler ve toplam 4'ye bölünür.
16'ın dördüncü kökü nedir?
16'nin dördüncü kökü 2'dir, çünkü 2 dördüncü kuvvetine yükseltilmiştir (2 × 2 × 2 × 2) tam olarak 16'ye eşittir.
625'ın dördüncü kökü nedir?
625'nin dördüncü kökü 5'dir, çünkü 5 dördüncü kuvvete yükseltilmiştir (5 × 5 × 5 × 5) tam olarak 625'ye eşittir, bu da 625'nin karekökünü alarak kontrol eder. (25) ve ardından 25 (5)'nin karekökü.
Mükemmel olmayan bir dördüncü kuvvet hala kısmen basitleştirilebilir mi?
Mükemmel olmayan bir dördüncü kuvvet, mükemmel bir dördüncü kuvvet faktörü içerdiğinde yine de kısmen basitleştirilebilir; 32'nin dördüncü kökü 2 çarpı 2 olur, çünkü 32 16 çarpı 2 olarak faktörlere sahiptir ve 16 mükemmel bir dördüncü kuvvettir.
Özet
Dördüncü Kök Hesaplayıcı, bir sayının dördüncü kökünü hesaplar ve 81 (kök 3) gibi mükemmel dördüncü kuvvetler için tam bir tamsayı ve aksi halde 12 basamaklı ondalık yaklaşım döndürür. Dört çift bir dizin olduğundan, negatif girişler bir değer yerine tanımsız bir hata döndürür.
Tam veya yaklaşık dördüncü kökünü görmek için negatif olmayan bir gerçek sayı girin veya sonucu elle kontrol etmek için çift karekök kısayolunu kullanın.